Инновация - это исторически бесповоротное изменение способа производства вещей.
Й. Шумпетер


М.И. Туган-Барановский

Й.А. Шумпетер

Н.Д. Кондратьев

Галерея выдающихся ученых

UA RU EN

Обращаем внимание на инновацию, созданную на данном сайте. Внизу главной страницы расположены графики,  которые в on line демонстрируют изменения цен на мировых рынках золота  и нефти, а также экономический календарь публикации в Интернете важных мировых экономических индексов 

 
Публикации

Сердега Б.К.

Хроника научных открытий и ее математический анализ.

 Предпринята попытка подвергнуть математическому анализу статистические ряды научных открытий в мире, собранных и упорядоченых в хронологическом порядке  на интервале около шести тысячелетий. Результаты анализа приведены в графическом виде. График, построенный в логарифмической системе координат обнаруживает две "ступеньки", т.е., изменений скорости, происхождение которых может быть связано с особенностями неравномерности цивилизационного развития. Гипотеза требует дальнейших исследований как в части уточнения базы данных та и междисиплинарных в части выявления возможных механизмов ускорения и торможения научного прогресса в сверхдолгом периоде.

-*-

Материал под названием «Хронология открытий* человечества», который появился в Интернете [1], привлекает к себе внимание упорядочностью во времени. Речь идет о русскоязычном варианте. Он более информативен по сравнению с его англоязычными аналогами. Беглый взгляд на хронику, насчитывающую более трехсот наименований открытий, наводит на мысль о несоответствии некоторых категорий и понятий в них входящих. Например, Бритва Оккама («Не следует использовать новые сущности без крайней на то необходимости», Вильгельм Оккам (1285 - 1347), схоластик XIV в.) против транзистора (1947, авторы Уильям Шокли, Уолтер Браттейн, Джон

*---научное открытие - установление неизвестных ранее, но объективно существующих закономерностей, свойств и явлений материального мира, которые вносят коренные изменения в уровень научного познания.

Бардин). Первый стал единственным в те часы методом философского познания и интерпретации сущностей мира, а второй не удостоился быть открытием. Впрочем, он вошел в хронологию изобретений и стал одной из фундаментальных основ информационного взрыва, который наблюдается в течение последнего двадцатилетия, в частности, в виде этого же самого Интернета.

Однако, несмотря на отсутствие или невозможность четкого определения принадлежности научных достижений человечества к составу открытий, есть достаточные основания для представления имеющихся наименований в виде их временной и географической локализации. Как ни странно, но этот подход к выявлению закономерностей в хронологии науки поныне остается без внимания аналитиков от науки. Во всяком случае, автору неизвестна реакция общества в виде определенного обобщения научного богатства и анализа его развития.

Все же ради объективности следует отметить, что вопросы истории развития науки рассматривались в многочисленных изданиях [2-6] как в аспекте характеризации развития науки с позиций периодизации [2,3] (безосновательной, Авт.), или в направлении прогресса, но с точки зрения теории кризиса [4]. Целесообразность такого взгляда на науку не только сомнительна, но и ошибочна, потому что кризис науки в отличие от кризиса теории есть нонсенс, то есть априори невозможен. Еще один подход в характеризации науки используется в [5, 6], но не с точки зрения динамики ее развития, а как постфактум во фрагментарной роли науки в социологии, философии и вообще в истории общества [7].

Ключевые слова: открытие, хронология, экспонента, математический анализ.                                                                                                         

Метод анализа и интерпретация результата

Приступая к анализу истории развития открытий, следует отметить ту нетривиальную особенность хронологии, что она начинается с открытия письменности. И это логично, потому что наука о всеобщей истории человечества или такого отдельного его общественного компонента как история научных открытий, базируется на том бесспорном принципе, что объективным свидетельством о том или ином ее субъекте может быть только письменно зафиксированный факт. Осторожность в словосочетании «может быть» обусловлена ​​наличием однозначной или безальтернативной интерпретации этого факта. Этот подход к изучению истории заложил Фукидид (460 - около 400 до н. э.) - крупнейший древнегреческий историк, основатель исторической науки, автор «Истории Пелопоннесской войны». Он первым по достоинству оценил важность документов и некоторые из них были внесены им в свою историю.

Поэтому закономерно, что история цивилизации или отдельного ее сектора начинается с открытия письменности. По ряду совокупностей этих секторов (наука, изобретательство, религия, искусство и т.д.) наиболее влиятельной на развитие цивилизации, несомненно, является наука познания природы. Основанием для этого вывода является тот факт, что на протяжении миллиона лет существования человечества история науки в этом промежутке времени занимает в основном всего лишь последние пять тысячелетний. Свидетельством этого факта является созданный обществом перечень открытий  и сопровождаемый координатами времени и географической локализации [1].

Из приведенного перечня становится ясно, что во времена коммуникационной ограниченности процесс создания письменности растянулся во времени (тысячелетия) и пространстве (Шумеры, Египет, Месопотамия). Более того, даже при нынешних имеющихся средствах связи и передачи информации встречаются случаи одновременного и в различных пространственных локализациях возникновения нового факта (в том числе с участием автора в одном из них). Поэтому история науки, и не только науки, ограничивается шестью тысячелетиями, из которых первое (от 4000 до 3000 до н.э.) приходится на формирование в различных вариантах, но в виде единицы в упомянутом перечне, как открытие письменности.

 В дальнейшем речь пойдет о хронологии открытий человечества в виде упорядоченного в хронологическом порядке перечне, составленном человечеством, как коллективным автором. Переходя к интерпретации хронологии в виде зависимости количества открытий от времени их накопления (интегральная функция N = F(t) рис. 1, N-кривая), вспомним о

 

t »200р.

 

 

t »5000р.

 

 

Рис. 1. Интегральная характеристика количества N открытий (возрастающая сумма) в линейном масштабе (правая шкала) и в полулогарифмическом (левая шкала).

 


причинно-следственной связи между свершившимся фактом, и обстоятельствами,  что предшествовали его появлению. Словами Фукидида это выглядит так: одинаковые причины и условия вызывают одинаковые последствия. Несмотря на общие особенности в виде двух ступенек на функции lnN(t), есть основания для восторга от заключения Фукидида, истинность которого, как оказывается, не имеет ограничения на размерность по времени или пространстве сущностей. Первая ступенька совпадает с годами классической Греции - период в истории Греции, охватывающий 5-4 века до н. э., эпоха наивысшего расцвета полисного строя (Пифагор, Аристотель, Архимед, демократическая форма правления и т.п.). Вторая ступенька на характеристике lnN(t) безусловно связана с годами пробуждения общества во времена реформации, причиной которой послужили гуманизм и прогрессивная интеллектуальная среда Европы.

Действительно, эта кривая иллюстрирует два линейных участка, характеризующиеся примерно одинаковыми наклонами. Величина этого наклона в пределах роста экспоненты на один порядок е»2,72 (основание натурального логарифма) определяет характеристическое время t »200 лет, в течение которых количество открытий увеличилась в е раз. Существенно, что хотя линейные участки охватывают различные по эпохам и количествам открытий (5 - 20 в первом и 30 - 300 во втором случае), но они одинаковой закономерностью отражают функцию их роста. Напрашивается на этом основании предварительный вывод о том, что новые открытия генерируются на основании известных в количестве, которое увеличивается с определенным коэффициентом (показателем степени) относительно имеющихся (математическое определение экспоненциальной функции). Рисунок 1 контрастно освещает практический застой в количестве открытий, занимающий промежуток времени в годах от -300 до 1500 гг., который описывается наклонной зависимостью ln(N)=F(t/τ) с коэффициентом t » 5000 лет. Причины этого могут быть темой отдельного исследования, хотя годы упадка Римской империи (точечная метка под кривой) и «золотой век ислама» - середина VIII по середину XIII в. (метка на кривой) - приходятся именно на этот промежуток времени.

 

 

Рис. 2. Интегральная характеристика количества открытий  (возрастающая сумма N) в линейном масштабе (кольца, правая шкала)  и две ее производные: тонкая – в истинном виде, черная - в усредненном в рамках десятилетия (обе левая шкала).

 


Более содержательной и информативной по количеству открытий является та часть хронологии, что на рис.1 в координатах lnN (t) отражается линейной зависимостью в пределах времени от 1500 г. до нынешних дней. На рис. 2 она представлена ​​как часть интегральной характеристики рис.1 в линейных координатах и ​​в более подробном масштабе. Эта кривая отражает однозначно начатый реформацией рост открытий на протяжении более половины тысячелетия. Согласно выявленной тенденции в том, что генерация открытий происходит на основании предыдущих достижений науки (свойство экспоненты), интегральная характеристика рис. 2 должна была иметь форму экспоненциальной зависимости.

Об отклонении суммарной функции от монотонного вида еще ярче будет свидетельствовать ее производная, представлена ​​на рис. 2 в двух вариантах (толстая и тонкая кривая). Каждый из них отражает немонотонно растущую тенденцию в увеличении количества открытий. Но толстая кривая в отличие от флуктуационной черной обнаруживает контрастные отклонения графика от экспоненциальной зависимости. Поскольку они приобретают во времени системный характер, то в соответствии с принципами анализа содержат причину, или причины этого отклонения.

Производная на рис. 2 демонстрирует три глубоких и протяженных во времени немонотонных части, вызванные масштабными обстоятельствами. Если подходить к анализу причин их происхождения, то надо иметь в виду, что причинно-следственная связь между спадом кривой и ее ростом происходит с опозданием относительно появления или исчезновения природных или социальных обстоятельств, которые были их причинами. Так, университеты, появившиеся впервые в ХII веке и массово распространившиеся в XIV веке почти во всех крупных странах и городах (Гейдельберг, Прага, Краков, Вена, Лейпциг, Базель и др.), является именно той социальной причиной, следствием которой общество обогатилось интеллектуалами в количественном и качественном выражении. Что касается реформации (1517-1680), то ее следствием является прогресс в культуре в целом и в сфере науки в частности в виде протяженной во времени волны. Книгопечатание, которое зародилось и распространилось в этот период, как аналог современной информатизации, стимулировало ускоренные развития науки и распространения знаний. Парадоксально, что эта тенденция имела место также во время 30-летней войны 1618 – 1648, которая, по словам исследователей, отбросила развитие Европы на сотню лет. Возможной иллюстрацией этого факта является провал производной на протяжении 1670-1740 годов, как запоздалая реакция последствия на всякую причину. Еще один провал в производной 1840 - 1900 г. ассоциируется с капитализацией общества, а провал с 1920 гг. до нашего времени, возможно, связан с 1-й мировой войной, как запоздалой реакцией на нее, а также, несомненно, и со 2-й мировой войной.

 

модель

 

 

 

Рис. 3. Интегральная характеристика количества открытий в линейном масштабе (прозрачные точки) в сравнении с модельной кривой:  N~1/exp(-t/t)+30; t=170 лет.

 

Существенно, что усредненная характеристика производной (рис. 2 толстая кривая) имеет неупорядоченные и флуктуирующие экстремумы. Однако их общей чертой является стремление достигать увеличением амплитуды интегральной кривой. В этом факте ярко иллюстрируются малейшие отклонения интегральной характеристики от экспоненциальной формы, ибо, как крайний случай в их отсутствии производная экспоненты, как известно, тоже была бы экспонентой. Поэтому моделирование интегральной характеристики экспонентой с параметрами, учет которых обеспечивает наилучшее совпадение кривых (рис. 3), согласуется с этим тезисом. Однако общественным обстоятельствам не свойственно укладываться в математические ограничения, но все же отклонение реальной характеристики от модели может быть источником информации о процессах, которые это отклонение вызывают. Стоит акцентировать, что 2500 лет назад уже была сформулирована уверенность в связи (как всегда причинно-следственной) сущностей с человеческой природой. Разница в амплитудах между модельной кривой рис. 3 и реальной характеристикой интегральной суммы фактически является  амплитудной причиной производной. Более конкретно эта связь иллюстрируется графиком производной от интегральной функции, которая несколькими отклонения от модельной кривой свидетельствует о «факторе Фукидида». Однако модельная кривая по сравнению с производной является оптимистичной тем, что с использованием метода экстраполяции [8] дает основания для восстановления тенденции развития науки, свойственной минувшим столетиям. Реальная характеристика рис. 3 (прозрачные точки) об этом факте свидетельствует тройным возвращением к тенденции, которая изображена модельной зависимостью. Кстати, площадь, которая заполняла бы провалы в производной, является теми открытиями, что по определенным причинам не состоялись и ожидают своих авторов.

Остается без ответа главный вопрос в хронологии, а именно какова суть абсолютной величины характеристического времени экспоненты, которая в течение двух существенно разделенных интервалов времени воспроизвелась с примерно одинаковой величиной τ » 200 г.

 Тот факт, что в модельной кривой рис. 3 использована несколько иная величина (τ » 170 г.) возможно, обусловлен тем, что в параллельных экспоненциальных процессах с различными характеристическими параметрами эффективным является геометрически усредненный.

 

 

Рис.4. Численность европейского населенияво времени (правая шкала)

 

 

 по сравнению с количеством открытий.

 

 


Поскольку создателем открытий и их носителем является полис, то ответ на поставленный вопрос следует искать в том его состоянии (степень консолидации, уровень благополучия и образования, климатические условия и т.п.), которые способствует прогрессу в творчестве. Однако эти критерии вряд ли можно использовать как сравнительные аргументы вследствие несвойственного им количественного выражения. А вот такой фактор как количество населения, которому характерна тенденция увеличения [12], может иметь влияние на показатель экспоненты, которая воспроизводит хронологию открытий. Действительно, рис. 4, на котором изображены обе функции в линейном масштабе, демонстрирует в первом приближении их корреляционную связь. Однако тщательный анализ свидетельствует о неоднозначности такой связи, особенно на протяжении первого тысячелетия. Также и в течение последних двухсот лет, как показывает рис. 5, тенденция роста населения преобладает рост количества открытий. Это видно из того факта, что на рост ординаты в ~2,72 раза (один разряд функций) приходится меньшее время в характеристике населения. Иными словами, рост населения происходит с большей скоростью, чем это имеет место в увеличении открытий (1/tнас > 1/tоткр). Несомненно, что этот вывод имел бы яркую иллюстрацию в

 

Рис.5. Определение из наклонов экспонент в координатах ln(Q,N)=f(t) характеристического времени увеличения  европейского населения (правая шкала) и открытий (точки, левая шкала)  соответственно: tнас.=150 р. tоткр.=175 лет.

 

 

 

 

 


сравнении производных от этих двух  функций, однако из-за достаточных различий между двумя кривыми в этом нет необходимости. Особенно это проявляется по сравнению с характеристикой, в которой не учтены открытия, полученные за пределами Европы (США, штриховая рис. 3). Кстати, из более пятидесяти открытий происхождением американского континента, добрая половина приходится на явления, связанные с ядерной физикой. Этот факт целиком соответствует используемому определению открытия как термина тем, что они действительно вносят коренные изменения в уровень научного познания. В то же время они ассоциируются с расточительной тенденцией общества в разработке и накоплении оружия, которая в определенной степени отвлекает материальные и человеческие ресурсы от поиска открытий гуманного назначения. Впрочем, полису свойственно оказывать каким угодно открытиям способности двойного назначения. Поэтому в заключение рукописи, но не в заключение выяснения целесообразности неограниченного увеличения открытий уместно вспомнить «бритву» Оккама.

Выводы

Выражение Фукидида, сделанное за 400 лет до н.э. по поводу примерно такого же выше изложенного случая, стоит процитировать дословно: «Этот труд найдут полезным те, кто пожелает иметь ясное и правильное представление о прошлом, ввиду того, что, по свойствам человеческой природы, и в будущем когда-нибудь может произойти что-то подобное ». Эти слова можно отнести на колебательный характер производной рис. 2, что свидетельствует о нестабильном спросе на результаты фундаментальных исследований. Как возможной причиной этого факта может быть насыщение общества фундаментальными результатами, о которых иногда речь в научных дискуссиях, и реализация которых в прикладных приложениях всегда остается в фазе запаздывания. В таком случае тезис о том, что новые открытия продуцируются известными (экспоненциальным ростом), имеет поправку на общественные обстоятельства - эпизодические отклонения от модельной иллюстрации. Поиск и идентификация социальных причин, препятствующих научным открытием, находится за пределами рукописи, но является не менее актуальной задачей, чем их обнаружения.

Одно из последствий этого тезиса прозвучало в свое время в выступлении доктора богословия святейшего архиепископа Петра Мальчука в Киеве по случаю 1025-летия крещения Киевской Руси. Это была констатация того факта, что источник открытий, накопление научного достояния и становление современной мировой цивилизации в решающем большинстве осуществлялись в христианском мире Европы. Эта информация стимулировала автора обратиться к хронологии науки с целью подвергнуть ее математическому анализу, результаты которого оказались бесспорной иллюстрацией и практическим подтверждением  озвученного утверждения. Этот факт является основанием для автора посвятить эту рукопись доброй памяти архиепископа Петра.

Ссылки

1.  Хронология открытий человечества: https://ru.wikipedia.org/wiki/.

2. Очерки истории и теории развития науки. М. 1969.

3. Карпов М. М. Наука и развитие общества. М. 1961.

4. Владимир Стус. Краткая теория кризиса. БЛОГИ LIGA.NET. ttps://blog.liga.net/user/vstus/article/8634.

5. Кохановский В.П., Лешкевич Т.Г., Матяш Т.П., Фатхи Т.Б. Основы  философии науки. Ростов-на-Дону. Феникс. 2008. 603 с.

6. Семенов Н. Н. Наука и общество, М. 1973.

7. Бернал Дж. Д. Наука в истории общества. Перевод с англ. М. 1956.

8. Asimov's Chronology of Science & Discovery: Updated and Illustrated Revised Edition Harper Collins; Revised edition (November 16, 1994).

9. Храмов Ю.О. Періодизація в історії фундаментальних наук.    Наука та наукознавство. 2018. № 3 с. 92- 104.

10.Свириденко В.М. Принцип познаваемости мира в научном мышлении. Киев: Наукова думка. 1988. 272 с.

11. Драпогуз В. П. Экстраполяция как эвристический метод  научного познания и предвидения. Вопросы теории и практики. Тамбов: Грамота, 2013. № 3 (29): в 2-х ч. Ч. II. C. 89-94.

12. Економічна і соціальна географія країн світу. Навчальний посібник. За ред. Кузика С. П. Світ. 2002.  672 с. ISBN 966-603-178-7.

 

 

Опубликовано на сайте: 2019-09-12

Комментарии к этой статье:

Добавить новый комментарий!

* – Поля обязательны для заполнения!

Ваше имя *:
Ваш e-mail адрес:
Ваше сообщение *:
Введите число *: