Інновація - це історично безповоротна зміна способу виробництва речей.
Й. Шумпетер


М.І. Туган-Барановський

Й.А. Шумпетер

М.Д. Кондратьєв

Галерея видатних вчених

UA RU EN

Обращаем внимание на инновацию, созданную на данном сайте. Внизу главной страницы расположены графики,  которые в on line демонстрируют изменения цен на мировых рынках золота  и нефти, а также экономический календарь публикации в Интернете важных мировых экономических индексов 

 
Конференції та семінари

11.04.06. Круглый стол "Теория систем и системно-структурное моделирование"


 

Семінар “Проблеми системних міждисциплінарних досліджень”

Київського Будинку вчених НАН України

Науковий керівник академік НАН України М.З.Згуровский

 

Веб-адреса сайта семінару  http://renascience.org.ua/

Інформаційне повідомлення

 

Шановні колеги,

КРУГЛИЙ СТІЛ СЕМІНАРУ
ВІДБУДЕТЬСЯ У ВІВТОРОК  11  КВІТНЯ   0 16.30
У БУДИНКУ ВЧЕНИХ НАН УКРАЇНИ  (Володимирська 45 А)

 

Тема:

Теория систем и системно-структурное моделирование

 

Доповідає Бугаев А.Ф.ИПМЭ НАНУ

 

учений секретар семінару

С.А. Рижкова

 

ББК 86.7

УДК 159

Бугаев А.Ф.

Системно-структурное моделирование как метод
качественного анализа

Все усилия появившейся в XVIIв. науки были нацелены на поиск количественных методов описания объекта исследования (ОИ), на поиск законов, т.е. связей и отношений между элементами ОИ. На отставание качественного анализа, т.е. на то, какую структуру формируют эти элементы и связи, было обращено внимание в науке лишь в середине  ХХв. с появлением работ по системам. Правда, первая ласточка появилась еще в начале ХХв. [1], но, как известно, одна ласточка не делает весны. Однако и шквал работ по системному подходу (СП) к изучению ОИ, приведший к созданию общей теории систем (ОТС), среди которых наиболее полон вариант Ю.А.Урманцева [2], не достиг успеха, т.к. они развивались на базе алгебраического формализма, т.е. с позиций тех же количественных методов. Эти работы не ставили себе задачу осветить структуру системы и почему количественные связи имеют такой (параболический, гиперболический, степенной), а не иной вид.

Данная работа является развитием СП, но выполнена в русле геометрического формализма, и основана на предыдущих работах автора [3].

Системно-структурное моделирование (ССМ) базируется на понятиях «система», «структура», «структурная модель» (СМ), «типы структурных моделей», «структурный уровень организации материи» (СУОМ). Именно вид структурной модели определяет форму связей и отношений между элементами модели, а сама структура системы – ее свойства.

В этой работе не рассматривается физический аспект системы (см. [3 ]), а лишь ее формально-структурный план.

Для исследователя «множество» всегда было бесструктурно, а, следовательно, и не было необходимости вводить понятие «структура» и «структурная модель». Мертвые объекты физики, механики или абстракции математики можно было описывать таким образом, но к живым объектам биологии, наук об обществе это было не применимо. Вот почему СП и возник в среде биологов как протест против механицизма множественного подхода.

Понятие «система» должно быть альтернативно понятию «множество». Если множество бесструктурно, то система всегда обладает структурой. Если элементы множества однородны (относительно цели исследователя), то элементы системы всегда разнородны, вплоть до противоположностей. Если множество не имеет иерархических (вертикальных) связей, а только горизонтальные (между собой), то система имеет и горизонтальные и вертикальные связи за счет наличия центра генерации этих связей. Если множество не имеет внутреннего творца своих связей (они отсутствуют), либо он вынесен за его пределы (исследователь, манипулирующий элементами множества), то система всегда – организм, она имеет как свой внутренний, генерирующий центр (сокращенно гецен) развития, так и алгоритм этого развития (т.е. своего творца).

Если множество статично, равновесно (т.е. характеризует ламинарный тип движения), то система всегда динамична, неравновесна, ее процессы нелинейны (т.е. характеризуют турбулентно-вихревой тип движения). Т.о., вырисовывается многоуровневая решетчатая структура системы, т.е. структурная модель системы всегда объемна!

Такой анализ понятия «системы» не был проведен основателями ОТС, а их зацикленность либо на понятийно-терминологическом формализме (А.А.Богданов и др. философы), либо на алгебраическом формализме (Ю.А.Урманцев и др.) не позволили создать структурные модели систем и раскрыть суть системы как таковой, безотносительно к ее наполнению, что ограничило область применения их ОТС.

Итак, что должно включать в себя понятие «система»?

1.    Первичный импульс, задающий направленность движения, тип движения (турбулентно-вихревой), создающий элементы и связи системы, и алгоритм формирования структуры системы.

2.    Элементы – разнородные, до противоположности.

3.    Связи и отношения – разнородные, вплоть до полярных, неравновесные, спиралевидные, горизонтально-вертикальные (иерархические).

4.    Алгоритм (программа) развития системы и направленность развития.

5.    Структурно-фазово-пространственно-временной континуум системы, создаваемый ее элементами, связями, фазовыми и фрактальными переходами.

6.    Внешняя среда, в которой находится система.

Первичный импульс системы, являясь по сути дела ее геценом, выступает как внутренний (невидимый) центр СМ, тогда как алгоритм развития системы можно уподобить ее организующему элементу (сокращенно оргэл) и представить как ее внешний (видимый) центр системной модели.

Подчеркнем, что требование разнородности элементов системы далеко не тривиально, осознается немногими и, как правило, не «системщиками». Хотя только разнородность, т.е. градиент, обуславливает движение и возникновение связей. При полярности элементов имеем взаимодействие противоположностей, т.е. диалектическое противоречие, используемое в философии.. Правда, там анализ их взаимодействия не пошел дальше диады и триады, т.е. модели в виде треугольника: 1-я противоположность, 2-я противоположность, и связуюший их элемент/отношение. А главное, как в философии, так и в СП, не был учтен импульс (причина, цель, идея), создающий противоположности, что дало бы сразу переход от плоскостной модели к объемной (тетраэдру). В разнородных рядах элементов, составляющих противоположности (и связэла), не были выделены дуальные составляющие («ядро» и «периферия», или «начало» и «конец» для процесса), что привело бы к 7-членной модели системы, объемней и реальней отражающей структуру системы. Вместо этого западная философия застыла на убогой триаде, как и христианская религия.

Итак, система познается через ее структуру, а та, в свою очередь, через свое отображение – структурную модель (СМ). Перейдем к их построению. Т.к. система характеризуется своими двумя главными качествами – сохранением и изменением (движением), то соответственно должно быть два типа моделей: 1) стационарный тип моделей (СТМ) и 2) динамический тип моделей (ДТМ), отражающих статику и динамику системы. Эти два фундаментальных типа можно дополнить третьим, переходным, т.н. генетическим типом моделей (ГТМ), объединяющим первые два.

В понятиях Ю.А.Урманцева СТМ – это «объект-система», а ДТМ – «система объектов одного и того же рода». Для ГТМ у него нет аналога.

Т.к. СМ в нашем изложении должна быть представлена стереомногогранниками – каждый элемент системы находится в собственном субпространстве в силу своей индивидуальности, то для их построения обозначим элементы системы точками (вершины), отношения между двумя элементами – линиями (ребра), связи между тремя и более элементами – плоскостями (гранями), саму систему в целом, или ее внешнюю среду, или ее системообразующее (эмерджентное) свойство – сферой вокруг многогранника.

Ранг элемента в СМ будет определяться числом граней (ребер), сходящихся в вершине, а ранг модели в целом (Sф) – числом элементов (Nэ), отношений (Sо), связей (Sс), системообразующих свойств (Cс) и коэффициентом соорганизованности (Δ), характеризующим вид модели. Систему можно охарактеризовать как структурной формулой модели (Sф)= Δ(Nэ+ Sо + Sс + Сс), так и алгебраической формулой модели (Аф)= К0•(К1•К2•К1*•К2*)•К3, где К0 характеризует гецен (импульс);  К3 – оргэл; К1 и К2  – первую пару противоположностей (ядро и периферию), К1* и К2*  – вторую пару противоположностей.

Рассмотрим динамический тип структурных моделей систем (ДТМ), характеризующий изменение и развитие систем. Отметим, что категория «процесс» слабо разработана, а полная классификация видов процесс не составлена. К известным видам – периодический, иерархический, сетчатый, генеалогический, можно добавить открытоциклический процесс (ОЦП) и замкнутоциклический процесс (ЗЦП). Классическим примером ОЦП может служить суточный и годовой цикл – смена дня и ночи и смена времен года в средних широтах Земли.  При условии необходимости и достаточности ОЦП имеет 4 характерных точки (узла), отмечающих резкие изменения течения процесса, и моделируется квадратом (один цикл) или кубом (сдвоенный цикл со сдвигом параметров), или квадратным брусом при множестве циклов. Сняв условие необходимости и достаточности числа точек, имеем в пределе тор, цилиндр, дуплекс-сферу И.П.Шмелева [4].

 ОЦП, по сути, разбивается на 2 волны или 2 процесса: прямой (оригинальный, запускающий) и обратный (отраженный, завершающий), где конец одного является началом второго, без разрыва. Т.о., в ОЦП имеем взаимодействие 2 полярных пар, типа: зима – лето, весна – осень в годовом цикле, ночь – день, утро (рассвет) – вечер (сумерки) в суточном цикле, которые ортогональны друг другу, и взаимодействие 4 дополнительных пар, попарно параллельных (рис.1).

 

Зима

Осень

Весна

Лето

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

                                                    Рис.1

 

Ритмика ОЦП, приводящая к феномену «золотого сечения», лежащая в пропорциях мужского и женского тел, была детально изучена И.П.Шмелевым. Им было доказано, что она была известна и применялась уже в Древнем Египте в ХХVII веке до н.э. [5].

ЗЦП характеризуется 6 узловыми точками (начало, максимум, конец первой полуволны цикла; начало, максимум, конец второй (отраженной) полуволны цикла). Примерами ЗЦП могут быть стадийность любых работ, исследований, человеческая жизнь (рождение, детство, юность, зрелость, старость, смерть) и т.п.

Какой многогранник отражает модель ЗЦП? Если к модели одного цикла ОЦП, т.е. к квадрату добавим еще 2 особых точки начала и конца процесса в целом и соединим их с вершинами квадрата, то получим две четырехгранных пирамиды с общим основанием, т.е. октаэдр при равенстве связей-ребер. Такую модель назовем элементарной замкнутоцикличной моделью (ЭЗМ). Каждый элемент этой модели также можно представить ЭЗМ меньшего ранга. И наоборот, цепочка из ЭЗМ будет группироваться в ЭЗМ более высокого ранга.

Ритмика ЗЦП, отражающая ситуационную логику перемен, была детально изучена еще в Древнем Китае [6-9], а возможно и еще раньше, в Трипольской культуре на Украине (VII-V тыс. до н.э.), откуда пошла в Китай символика инь-ян, нанесенная на трипольских горшках. В структурной организации ЗЦП было выделено 4 уровня: 1) этап разрушения старых и зарождения новых программ двух полуволн процесса; 2) этап прямой полуволны процесса; 3) этап отраженной полуволны процесса; 4) этап туннельного перехода между этими двумя этапами процесса. В соответствии с «Книгой Перемен» и с учетом отраженного цикла, который там не упомянут, жизнь человека будет включать в себя 2+61+1+2*+61*=127 элементарных ЗЦП.

Эти 4 этапа формирования ЗЦП можно представить в виде ленты Мёбиуса с точками внутри петель (программы полуволны процесса). Место скрутки петель отражает туннельный переход. Фигуру в виде ленты Мёбиуса назовем завершенной замкнутоцикличной моделью (ЗЗМ). Ортогональное сопряжение трех лент Мёбиуса (в народной культуре украинцев – это «цветок жизни», в геометрии – это «бутылка Клейна») назовем сопряжено-завершенной моделью (СЗМ). Неопределенно конечное множество таких СЗМ, солитонно (сдвиг по фазе) вложенных один в один, порождаемых пульсацией в гецене, назовем абсолютно-замкнутоцикличной моделью (АЗМ). Модели ОЦП и ЗЦП показаны на рис. 2.

 


Замкнутоцикличный процесс (ЗЦП)

                                                    Рис.2

 

Какими моделями описывается стационарное существование системы, ее постоянное воспроизведение самой себя? Стационарный тип моделей (СТМ) представляет собой ряд – тетраэдр, пентатетраэдр, дипентатетраэдр, десятигранная призма, икосаэдр, додекаэдр, сопряжение икосаэдра с додекаэдром и в пределе шар. Почему первой моделью СТМ является тетраэдр? Потому что в любом срезе системы можно выделить 2 противоположности, их связующий элемент и их гецен. 4 точки в своих субпространствах всегда связываются в трехгранную пирамиду, в идеале (равенстве связей) в тетраэдр. Пентатетраэдр – фигура, образованная вращением тетраэдра вокруг ребра–оси до совмещения со своим начальным положением.  Она состоит из 5 тетраэдров – один базовый и 4 дополнительных – и отражает функционирование системы, разворачивание противоположностей (и оргэла) в структурные ряды, от «ядра» до «периферии». Эта фигура ранее не была известна в науке и не описана в математике.

Сопряжение двух пентатетраэдров при общей вершине даст нам дипентатетраэдр, а связи между его вершинами формируют особую десятигранную призму. В целом же мы получаем икосаэдр – очередной правильный многогранник (куб в ОЦП и октаэдр – в ЗЦП). Сопряжением к икосаэдру является додекаэдр (рис. 3). Солитонно-фазовые вложения множества таких сопряжений икосаэдра с додекаэдром в пределе формируют шар.

     

     

                                                    Рис.3

 

Модель в виде тетраэдра, описывающую элементарный каркас системы как единства и взаимодействия противоположностей, назовем структурно-каркасной моделью (СКМ), а модель в виде пентатетраэдра – структурно-функциональной моделью (СФМ). Модель в виде икосаэдра назовем структурно-завершенной моделью (СЗМ), а в виде сопряжения икосаэдра с додекаэдром – структурно-сопряженной моделью (ССМ) в СТМ. Модель в виде шара назовем абсолютно-завершенной моделью (АЗМ). Если принять объем шара (Vш) за 100% адекватности модели самой системе (принятому срезу в ней), то степень адекватности модели (А) можно представить как отношение объема СМ к объему описанного вокруг нее шара: А= Vм /Vш 100%.

В СТМ степень адекватности для тетраэдра составит 12,2%, для пентатетраэдра – 61,1%, для икосаэдра – 60,5%, додекаэдра – 66,5%, а сопряжения икосаэдра с додекаэдром – 76,6%. Т.е. увеличение элементов (параметров, признаков) от 4 до 7 дает резкий скачок в адекватности описания системы. Дальнейший рост параметров (от 7 до 32) дает незначительный прирост адекватности (15,5%). Свыше ста элементов этот прирост вообще не ощутим [ 3, c.70,71,86]. Поэтому основной моделью для описания стационарного состояния системы можно принять СФМ в виде пентатетраэдра (рис. 4).

 Рис.4

 

 

Генетический тип моделей (ГТМ) представлен одной моделью, совмещающей особенности моделей ЗЦП и СТМ. 2 точки начала и конца процесса (зарождение и смерть) связываются со стационарным срезом, представленным пентаграммой с центральной точкой, символизирующей оргэл. Получаем две сдвоенные пятигранные пирамиды с общим основанием.

В заключение отметим, что любая система в выбранном срезе будет описываться приведенным выше набором структурных моделей. Иные срезы описания могут привести к созданию других моделей.

 

 

Литература

 

1.      Богданов А.А. Тектология: (Всеобщая организационная наука). В 2-х кн. – М.: Экономика, 1989.

2.      Урманцев Ю.А. Симметрия Природы и природа симметрии. – М.: Мысль, 1974.- 229с.

3.      Бугаев А. Ф. Введение в Единую Теорию Мира.— М.: Белые альвы, 1998.— 320 с.

4.      Шмелев И.П. Дуплекс-модулер или  система модульных квадратов (полный канон). – В кн.: Проблемы синтеза искусств и архитектуры, в. 4. – Л., 1974, с.40-57.

5.      Шмелев И.П. Феномен Древнего Египта. – Мн.: Лотаць, 1993.- 64с.

6.      Щуцкий Ю.К. Китайская классическая «Книга Перемен». – М.,1960.- 424с.

7.      Лукьянов А.Е. Дао «Книги Перемен». – М.:ИНСАН, 1993.- 240с.

8.      Крушинский А.А. Логика «И цзина»: Дедукция в Древнем Китае. – М.: Вост. лит., 1999.- 176с.

9.      Масленников В.Г. Теория перемен. – М.: Глобус, 2000.- 251с.

 

Опубліковано на сайті: 2006-04-05