Інновація - це історично безповоротна зміна способу виробництва речей.
Й. Шумпетер


М.І. Туган-Барановський

Й.А. Шумпетер

М.Д. Кондратьєв

Галерея видатних вчених

UA RU EN

Обращаем внимание на инновацию, созданную на данном сайте. Внизу главной страницы расположены графики,  которые в on line демонстрируют изменения цен на мировых рынках золота  и нефти, а также экономический календарь публикации в Интернете важных мировых экономических индексов 

 
Інформація для прогнозів

Стивен Вольфрам: кажется, мы близки к пониманию фундаментальной теории физики, и она прекрасна



В продолжение моего поста про вычислимую Вселенную я хочу представить вам свой перевод статьи Стивена Вольфрама, созданной в рамках его проекта The Wolfram Physics Project.


Неожиданное открытие


За прошедшие несколько веков произошел настоящий прорыв в наших знаниях о принципах работы окружающего нас мира. Но несмотря на это, у нас все еще нет фундаментальной теории физики, и мы все так же не имеем ответа на вопрос о том, как именно работает наша Вселенная. Я занимаюсь этой темой уже порядка 50-и лет, но только в последние несколько месяцев все кусочки пазла наконец-то начали складываться вместе. И получающаяся картина оказалась гораздо прекрасней, чем все, что я только мог себе представить.

В те времена, когда я зарабатывал себе на жизнь теоретической физикой, я не особо задумывался над поиском так называемой «теории всего». Я был больше озабочен тем, чтобы извлечь что-нибудь новое из тех теорий, которые у нас уже есть. И я думал, что даже если когда-нибудь и появится единая фундаментальная теория физики, то она неизбежно окажется очень сложной и запутанной.

Но когда в начале 80-х я начал изучать теорию клеточных автоматов, я осознал, что работающие даже по очень простым правилам системы могут иметь поразительно сложное поведение. И это натолкнуло меня на мысль: может быть Вселенная устроена схожим образом? Может быть под всей кажущейся сложностью и многогранностью нашей Вселенной скрываются очень простые правила?

В начале 90-х годов у меня сформировалось некоторое понимание того, как эти правила могли бы выглядеть, и ближе к концу того десятилетия я начал понимать, как из этих простейших правил мы можем вывести наши знания о пространстве, времени, гравитации и всех других физических явлениях. Этим идеям «вычисления» законов физики я посвятил около 100 страниц в своей книге A New Kind of Science.

Мне всегда хотелось начать большой исследовательский проект, чтобы продвинуться в этом направлении дальше. Я пытался начать такой проект в 2004 году, но сильно увяз в работе над Wolfram Alpha и Wolfram Language. Время от времени я встречался со своими друзьями-физиками и мы обсуждали мои идеи. Это были интересные разговоры, но мне казалось, что поиск фундаментальной теории физики — это слишком сложное занятие, доступное только реально увлеченным фанатикам.

Было что-то, что сильно беспокоило меня в моих идеях. Правила, определяемые моей теорией, казались мне слишком негибкими и надуманными. Как создатель языка для математических вычислений, я постоянно думал об абстрактных системах правил. И очень часто у меня было ощущение, что что-то подобное может быть и в физике. Но мои рассуждения никогда никуда меня не приводили. Пока внезапно осенью 2018 года у меня не появилась интересная идея.

В некотором смысле эта идея была простой и очевидной, хотя и очень абстрактной. Но кроме того, она была очень элегантной и минималистичной. Мне показалось, что я очень близок к пониманию того, как работает наша Вселенная. К сожалению, я был жутко занят развитием Wolfram Alpha, и не смог выделить времени на еще один проект. Все изменилось, когда на нашей ежегодной летней школе в 2019 году я встретил двух молодых физиков — Джонатана Горарда и Макса Пискунова, которые вдохновили меня наконец-то сесть за проработку своих идей. Физика всегда была моей страстью, и вот после своего 60-летнего юбилея в августе 2019 года я наконец-то решился сделать это.

Итак, вместе с двумя вдохновившими меня молодыми физиками в октябре 2019 года мы начали наш проект. И не успев начать наши исследования, мы сразу же стали наталкиваться на очень интересные находки. Мы воспроизвели все, что я разрабатывал в 90-х годах, но гораздо более элегантным способом. Из маленьких бесструктурных правил мы вывели пространство, время, относительность, гравитацию и намеки на квантовую механику.

Мы провели миллионы экспериментов, проверяя свои догадки. Постепенно все начало проясняться, мы начали примерно понимать как работает квантовая механика. Мы поняли, что такое энергия. Мы вывели формулировку квантовой теории через интегралы по траекториям, созданную моим покойным другом и учителем Ричардом Фейнманом. Мы увидели некоторые глубокие структурные связи между относительностью и квантовой механикой. Все встало на свои места. Мы начали понимать не только как работают законы физики, но и почему.

Я и мечтать не мог о том, что наш прогресс будет настолько стремительным. Я ожидал, что наши исследования будут идти гораздо медленнее, что если повезет, мы будем потихоньку продвигаться в понимании законов физики и того, что происходило с нашей Вселенной в первые секунды ее существования, и что мы потратим долгие годы на эти изыскания. В конце, если у нас будет полная фундаментальная теория физики, мы сможем найти конкретную единую формулу для нашей Вселенной. И даже сейчас я не знаю, как долго это займет: год, десятилетие или даже целый век. Несколько месяцев назад я не был даже уверен, что мы на верном пути. Но сегодня все изменилось. Слишком многое встало на места. Мы еще не знаем точных деталей и того как именно настроены шестеренки нашего мира, но я полностью уверен, что имеющаяся у нас модель однажды расскажет нам о том, как устроена Вселенная.

Самый верный признак качества научной модели — простые законы объясняют сложные эффекты. И наша теория как никакая другая соответствует этому эмпирическому правилу. Из простейших формул мы получаем целые разделы современной физики. И что наиболее удивительно — нам до сих пор не пришлось вводить для этого никаких дополнительных параметров. Мы просто ищем объяснения физических явлений в самих свойствах нашей модели, не добавляя ничего сверх того.

В основе нашей модели лежат настолько простые правила, насколько это только возможно. Забавно, что эти правила могут быть записаны в одну строчку на Wolfram Language. В сыром виде, они не очень похожи на все те математические структуры, что мы знаем. Но как только мы смотрим на результаты многоитерационного рекурсивного применения этих правил, то становится ясно насколько элегантно они связаны с современной математикой. То же самое и с физикой. Базовая структура наших моделей выглядит абсолютно чуждой всему, что было сделано в физике за последние несколько столетий. Но то, что мы получили изучая наши модели, было изумительно: мы обнаружили, что многие теории, созданные физиками в последние десятилетия, отлично ложатся на нашу модель.

Я боялся, что мне придется выкинуть все существующие достижения науки. Но оказалось, что несмотря на то, что наша модель, подход и методы очень сильно отличаются от всех существующих, в основе нашей теории лежит все то, над чем физики работают последние десятки лет.

После мы начнем физические эксперименты. Если бы вы спросили меня пару месяцев назад, когда мы получим какие-либо проверяемые выводы из наших моделей, я бы ответил, что нескоро и точно до того, как мы найдем финальную формулу. Но сейчас мне кажется, что я был неправ. И фактически мы уже получили некоторые догадки о неизведанных причудливых явлениях, существование которых можно экспериментально подтвердить.

Что же дальше? Я буду рад сказать, что я думаю, что мы нашли дорогу к фундаментальной теории физики. Мы построили парадигму, фреймворк и вычислительные инструменты для нее. Но теперь мы должны закончить работу. Мы должны проделать тяжелую работу по физическим, математическим и алгоритмическим расчетам и узнать, можем ли мы наконец-то ответить на мучающий нас тысячелетиями вопрос о том, как работает наша Вселенная.

Я хочу разделить с вами этот волнующий момент. Я с нетерпением жду того, чтобы многие люди приняли участие в нашем проекте. Этот проект ведь не только мой и моей маленькой команды. Это проект важный для всего мира. И когда мы закончим его, он станет нашим величайшим достижением. Поэтому я хочу, чтобы как можно больше людей поучавствовали в нем. Да, многое, что нужно сделать, требует нетривиальных познаний в физике и математике, но я хочу распространить информацию о проекте как можно шире, чтобы каждый мог внести свой вклад и вдохновиться тем, что станет величайшим в истории интеллектуальным приключением.

Мы официально запускаем наш Wolfram Physics Project. Начиная с сегодняшнего дня мы будем транслировать все, что мы делаем и делиться нашими открытиями со всем миром в реальном времени. Я публикую все наши материалы и весь наш софт для расчетов. Мы будем постоянно выкладывать сводки о нашем прогрессе и различные образовательные материалы.

Также мы выкладываем в открытый доступ Реестр Замечательных Вселенных. Он заполнен примерно тысячью правил. Я не думаю, что даже хотя бы одно из них относится к нашей Вселенной, хотя я и не могу быть полностью уверенным в этом. Но однажды, и я надеюсь это однажды наступит уже очень скоро, в нашем реестре появится правило, полностью описывающее нашу Вселенную.


Общие принципы


Так как же работает наша модель? Я написал 448-страничное техническое изложение наших идей (да, я изрядно поработал в течение предыдущих нескольких месяцев). Другой член нашей команды Джонатан Горард написал две 60-страничные технических статьи. На странице нашего проекта доступно еще несколько материалов по данной теме. Но в этой статье я собираюсь дать краткое изложение общих положений нашей теории.

Все начинается с самого простого множества абстрактных отношений между абстрактными элементами, которое также может быть представлено в виде графа.

Предположим, у нас есть множество отношений:
{{1, 2}, {2, 3}, {3, 4}, {2, 4}}
которое в виде графа выглядит так:


Все, что мы определяем здесь — это отношения между элементами (например {1, 2}). Порядок, в котором мы объявляем эти отношения, не имеет значения, а вот порядок элементов внутри каждого отношения важен. И при зарисовке графа имеет значение только то, что с чем соединено. Фактическое расположение элементов на рисунке выбрано только из соображений красоты и ничего другого. Также не имеет значения, как называются элементы. Я пронумеровал их на рисунках, но можно было бы этого и не делать.

Так что же мы будем делать с этими графами? Мы будем применять к ним очень простое правило много много раз. Вот пример подобного правила:
{{x, y}, {x, z}} → {{x, z}, {x, w}, {y, w}, {z, w}}
Это правило гласит, что мы должны взять два отношения из множества и проверить их на соответствие образцу {{x,y},{x,z}}. Если есть совпадение, то мы заменяем эти два отношения четырьмя отношениями {{x, z}, {x, w}, {y, w}, {z, w}} (где w — это новый элемент множества).

Мы можем представить эту трансформацию как операцию над графами:

Теперь давайте применим это правило к нашему множеству:
{{1, 2}, {2, 3}, {3, 4}, {2, 4}}
Отношения {2,3} и {2,4} соответствуют нашему образцу, так что мы заменяем их на четыре новых отношения и получаем:
{{1, 2}, {3, 4}, {2, 4}, {2, 5}, {3, 5}, {4, 5}}
Мы можем представить результат в виде графа (я нарисовал его перевернутым по отношению к изначальному):

Что будет, если мы продолжим применять это правило к нашему множеству рекурсивно? Результат будет выглядеть так:

Давайте сделаем это еще пару раз и получим более общую картину:


Что произошло? У нас было очень простое правило. Но рекурсивное применение этого правила породило структуру, выглядящую очень сложным образом. Здравый смысл подсказывает нам, что так не бывает. Но в действительности такое спонтанное зарождение сложности встречается повсеместо при применении простейших правил к простейшим структурам. Вся моя книга A New Kind of Science посвящена этому феномену и тому, почему изучение этого феномена критически важно для современной науки.

Именно из таких простых структур и правил мы выведем принципы работы нашей Вселенной и всего, что в ней есть. Давайте еще раз посмотрим на то, что мы сделали. Мы взяли простое множество абстрактных отношений и стали рекурсивно применять к нему простое правило преобразования. Но то, что мы получили, простым назвать никак нельзя. И самое главное, у получившегося объекта становится заметна некая форма. Мы не вкладывали никакого смысла в эту форму. Мы просто взяли простейшее правило, и используя это правило мы построили граф. При визуализации этого графа мы видим, что он принимает определенную форму.

Если мы исключим всю материю во Вселенной, то окажется, что наша Вселенная это просто громадный кусок пространства. Но что такое пространство? У нас есть математические абстракции пространства уже более двух тысяч лет. Но что это пространство? Состоит ли оно из чего-то, и если состоит, то из чего именно?

Я думаю, что пространство похоже на картинки сверху — это целый сгусток связанных друг с другом абстрактных точек. Только на картинке сверху всего 6704 точек, тогда как в реальной Вселенной их около 10^400 или даже больше.

Все возможные правила


Мы пока не знаем точное правило, отражающее нашу Вселенную — и это точно не то правило, которое мы только что рассматривали. Так давайте же обсудим какие возможные правила бывают, и что из них получается.

Характерной чертой правила, которое мы рассматривали выше, было то, что оно работает с множествами бинарных отношений, содержащих пары элементов (например {1, 2}). Но та же самая система может работать с отношениями, содержащими большее количество элементов. Вот например, множество из двух троичных отношений:
{{1, 2, 3}, {3, 4, 5}}

Мы не можем представить это множество в виде обычного графа, но мы можем использовать гиперграф — конструкцию, в которой мы обобщаем ребра графа, которые соединяют пары точек, в гипер-ребра, соединяющие любое количество точек:

Заметьте, что мы имеем дело с направленными гиперграфами, где порядок, в котором находятся точки в гипер-ребре имеют значение. На этой картинке «мембраны» просто означают то, какие точки соединены в одно гипер-ребро.

Мы точно так же можем задать правила для гиперграфа:
{{x, y, z}} → {{w, w, y}, {w, x, z}}


И вот что будет, если мы применим это правило к простейшему возможному троичному множеству {{0,0,0}}:


Отлично! В таком случае, что будет, если мы начнем запускать разные случайные простые правила? Вот некоторые результаты таких запусков:

Вам не кажется, что все эти структуры выглядят очень «по-живому»? И да некоторые эти модели определенно могут иметь отношение не только к фундаментальной физике, но и например к конструкции биологических клеток. По факту, мы видим здесь различные общие формы поведения. Некоторые из них простые, некоторые не очень.

Вот примеры типов структур, которые мы видим:


Главный вопрос состоит в том, что: если мы будем прогонять эти правила достаточно долго, выдадут ли они нам результат, воспроизводящий нашу физическую Вселенную? Или формулируя по-другому, можем ли мы найти в этой вычислимой по простым правилам математической структуре нашу физическую Вселенную?

И даже если наша физическая Вселенная там присутствует, как мы можем в этом убедиться? Все что мы видим на картинках выше — результат нескольких тысяч итераций. В нашей настоящей Вселенной было произведено около 10^500 итераций, а может быть даже больше. Преодолеть эту разницу непросто. И мы должны идти к разрешению этой проблемы с обеих сторон. С одной стороны, мы должны использовать все наши знания о физике нашей Вселенной, которые мы получили за предыдущие несколько сотен лет. С другой стороны, мы должны изучать эти самые простейшие правила преобразования графов и понимать, что именно они делают.

И даже здесь есть потенциально фундаментальная проблема: феномен вычислительной несократимости. Одно из величайших достижений математики произошло около трех столетий назад: были изобретены уравнения и формулы, которые говорили как система ведет себя без описания каждого шага, который эта система совершает. Но еще много лет назад я понял, что в вычислимой Вселенной очень часто сделать это оказывается невозможно. Даже если вы знаете точное правило, по которому работает система, вы не можете понять, как эта система работает без выполнения каждого шага вычисления.

Вы можете подумать, что если мы знаем правило, которому следует система — тогда, используя всю вычислительную мощь наших компьютеров и мозгов, мы всегда можем «запрыгнуть вперед» и понять, как система будет вести себя. Но в действительности этому мешает эмпирический закон, который я называю Принципом Вычислительного Равенства — почти в любом случае, когда поведение системы не очевидно простое, то не существует алгоритма расчета состояния системы после определенного количества итераций с вычислительной сложностью меньшей, чем вычислительная сложность осуществления всех этих итераций. Так что мы не сможем «обогнать» вычисление, и чтобы понять, как система работает, нам придется выполнить несократимое количество шагов.

Для наших моделей это может оказаться потенциально большой проблемой. Потому что мы не можем даже приблизиться по количеству выполняемых итераций к тому числу итераций, которое произвела наша Вселенная с начала своего существования. Также не совсем понятно, сможем ли мы извлечь достаточно информации из прогонки наших моделей на доступных нам вычислительных мощностях и понять, как эта информация соотносится с известными нам законами физики.

Самым большим сюрпризом для меня стало то, что, кажется, нам везет. Мы знаем, что даже когда в нашей системе есть вычислительная несократимость, в ней также есть бесконечное число зон вычислительной сократимости. И большинство этих зон соответствуют нашим знаниям о физике.

Что такое пространство?


Давайте взглянем на одно простое правило из нашей громадной коллекции:
{{x, y, y}, {z, x, u}} → {{y, v, y}, {y, z, v}, {u, v, v}}


Вот что оно порождает:

А через еще несколько итераций получается вот это:

Получившаяся структура сильно напоминает очень простой «кусочек пространства». Если мы продолжим рекурсивно применять наше правило дальше, то эта сетка будет становиться все тоньше и тоньше, пока в конце концов не станет неотличима от сплошной плоскости.

Вот другое правило:
{{x, x, y}, {z, u, x}} → {{u, u, z}, {v, u, v}, {v, y, x}}



Эта структура уже напоминает трехмерную. А вот еще одно правило:
{{x, y, z}, {u, y, v}} → {{w, z, x}, {z, w, u}, {x, y, w}}



Это не кажется вам странным? У нас есть правило, которое определяет как переписывать куски абстрактного гиперграфа без какого либо упоминания геометрии или трехмерного пространства. И после определенного количества итераций это правило порождает гиперграф, выглядящий как трехмерная поверхность.

И несмотря на то, что тут в действительности есть только связи между точками, мы можем «догадаться» на какой фигуре может быть такая поверхность и отрендерить результат в трех измерениях:

Если мы продолжим, то постепенно сетка будет становиться все тоньше и тоньше, пока не превратится в непрерывную 3D поверхность, которую вы могли бы изучать на курсе матанализа. Конечно, в некотором роде это не «настоящая» поверхность — это просто гиперграф, представляющий кучу абстрактных отношений, но каким-то образом паттерн этих отношений делает структуру все более и более похожей на поверхность.

И я думаю, что именно так устроено все пространство в нашей Вселенной. В общем-то это куча дискретных, абстрактных отношений между абстрактными точками. Но при взгляде с определенного масштаба мы видим, что паттерн этих отношений делает эту структуру похожей на привычное нам непрерывное пространство. Это похоже на наше представление о воде: по сути вода — это куча дискретных молекул, но когда мы смотрим на нее с большого масштаба, она кажется нам непрерывной жидкостью.

Люди размышляли о том, что пространство может быть дискретным с античности, но в современную физику вписать эту концепцию ни у кого не получалось. Да и гораздо удобнее рассматривать пространство как континуум, чтобы была возможность использовать всю мощь созданного нами математического аппарата. Но сейчас мне кажется, что идея о том, что пространство дискретно, точно войдет в фундаментальную теорию физики.

Размерность пространства


Мы ощущаем пространство как трехмерное. Как наши правила могут воспроизвести эту трехмерность? Два правила, которые мы только что рассмотрели, породили двумерные поверхности: в первом случае плоскую, во втрором имеющую некую форму. Конечно, это не очень честные примеры двумерного пространства — это просто сетки, которые распознаются нами как поверхности. С нашей Вселенной дела обстоят иначе, она устроена гораздо сложнее.

Давайте тогда рассмотрим такой случай:


Если мы будем продолжать применять создавшее эту картину правило еще много много раз, получим ли мы что-то вроде пространства, и если да, то сколько измерений будет у такого пространства? Чтобы получить ответ на этот вопрос, мы должны определить не допускающий возражений способ определения количества измерений. Но помните, нарисованные мною картинки — это просто визуализация структуры, являющейся сгустком дискретных отношений или гиперграфом без какой-либо информации о координатах, геометрии или даже топологии. Отдельно подчеркну, что этот граф можно отрисовать еще кучей разных способов:


Для того, чтобы определить количество измерений, нам нужно вспомнить, что площадь круга вычисляется как πr^2, а объем сферы как 4/3 π r^3. В общем случае, «объем» d-мерного аналога сферы равен константе умноженной на r^d. Давайте вернемся к нашему гиперграфу и выберем случайную начальную точку. Затем мы обведем r гиперребер всеми возможными способами. Таким образом у нас получается аналог «сферического шара» на гиперграфе. Вот примеры гиперграфов, соответствующих двухмерным и трехмерным пространственным решеткам:



И если вы посчитаете количество точек, достигнутых обводкой «графовым радиусом r», вы обнаружите, что их количество в данных двух случаях растет как r^2 и r^3 соответственно. Таким образом мы получаем способ определения измерения нашего гиперграфа. Просто начинаем в определенной точке и смотрим, как много точек мы можем достигнуть, обрисовывая r ребер:


Теперь чтобы определить точное значение кол-ва измерений, нам нужно соотнести получившийся результат с r^d. Нужно учитывать, что не стоит брать слишком маленький r, при котором структура графа может сильно повлиять на результат, или слишком большой r, при котором мы можем упереться в край. Также мы должны учитывать как это «пространство» эволюционирует с каждой итерацией. Учитывая эти ограничения, мы можем провести серию расчетов для точного определения измерений. Проведя расчет для рассматриваемого нами выше примера, мы получим число измерений примерно равное 2.7:

Если мы проделаем то же самое для вот этого графа:

Количество измерений стремится к 2-м, как и должно:


Но что означает нецелое значение числа измерений? Давайте рассмотрим фракталы, которые мы легко можем создать с помощью такого правила:
{{x, y, z}} → {{x, u, w}, {y, v, u}, {z, w, v}}


Если мы замерим количество измерений для этого фрактала, то получим log2(3)=1.58 — обыкновенное нецелое измерение для треугольника Серпинского:

Из рассматриваемого нами выше правила не получается такой же ровной структуры как эта. Фактически, даже если правило само по себе полностью детерминировано, порождаемая им структура может быть совершенно случайной формы. Но наши измерения предполагают, что при достаточном количестве итераций это правило производит на свет что-то похожее на 2.7-мерное пространство.

Разумеется, 2.7 это не 3, и по-видимому это конкретное правило не является правилом нашей Вселенной (хотя не известно какое количество измерений получится у этого пространства, если мы прогоним это правило хотя бы 10^100 итераций). Но определение количества измерений показывает пример того, как мы можем начать делать физические предположения о поведении наших правил.

Кстати, мы говорили о «появлении пространства» в наших моделях, но в действительности таким образом появляется не только пространство, но и все остальное, что есть во вселенной. В современной физике пространство описано многообразно и служит, так сказать, фоном для всего остального: материи, частиц, планет и так далее.

Но в наших моделях в известном смысле нет ничего кроме пространства: то есть все во Вселенной должно «состоять» из пространства. Или если перефразировать, то тот же самый гиперграф, который порождает пространство, порождает также и все остальное, что существует в этом пространстве. Это значит, что, например, частица вроде электрона или фотона должна соответствовать какому-то простому свойству гиперграфа. Как вот в этом игрушечном примере:


По моим оценкам, в 10^200 раз больше сил гиперграф тратит на «поддержку» структуры пространства, чем на «поддержку» всей существующей во Вселенной материи.

Искривление пространства и уравнения Эйнштейна


Вот простые примеры некоторых структур, которые порождаются нашими правилами:


Все они похожи на поверхности, но они очевидно разные. И единственный способ как-то характеризовать их — по их локальной кривизне. Получается, что в наших моделях искривление — это концепт, тесно связанный с количеством измерений. Этот факт критически важен для понимания, например, того, почему возникает гравитация.

Но для начала, давайте поговорим о том, как можно измерить кривизну гиперграфа. Обычно площадь круга равна πr^2 Но давайте представим, что мы нарисовали круг на поверхности сферы и теперь мы пытаемся найти его площадь:

Теперь площадь не равна πr^2. Вместо этого она высчитывается по формуле πr^2 \* (1 - r^2/12a^2 + r^4/360a^4 - ...), в которой a — это радиус сферы. Другими словами, чем больше становится радиус нарисованного круга, тем больше на его площадь влияет тот факт, что он нарисован на поверхности сферы. Представьте круг, нарисованный на глобусе вокруг Северного Полюса — самый большой из таких возможных кругов пройдет по экватору.

Если мы обобщим эту формулу для d измерений, то получится такая формула роста «объема»: r^d(1-Rr^2/6(d+2)+...), где R — это математический объект, называющийся скалярной кривизной Риччи.

Это означает, что если мы рассмотрим скорость роста сферических шаров в нашем гиперграфе, мы можем ожидать двух соответствий: во-первых эта скорость соответствует r^d, во-вторых «коррекция» этой скорости благодаря искривлению равна r^2.

Вот пример. Вместо оценки количества измерений (в данном случае равному 2), мы описываем плавно опускающуюся переменную, соответствующую положительной (как у сферы) кривизне поверхности:


Но в чем значение кривизны? Во-первых она имеет применение в геодезии. Геодезическая линия — это наикратчайшее расстояние между двумя точками. В плоском пространстве это прямая, но в искривленном пространстве геодезические линии тоже искривлены:


В случае положительной кривизны пучки геодезических линий сходятся, в случае отрицательной кривизны они расходятся. Даже учитывая то, что геодезические линии были изначально определены для непрерывного пространства, они могут присутствовать и в графах. Для графов определение геодезической линии точно такое же — это наикратчайший путь между двумя точками на графе.

Вот геодезические линии на поверхности с положительным искривлением, порожденной одним из наших правил:

А вот геодезические линии в более сложной структуре:


Почему эти геодезические линии так важны? Причина в том, что в общей теории относительности Эйнштейна свет распространяется по траектории, соответствующей геодезическим линиям. И гравитация в этой теории соотносится с кривизной пространства. То есть когда что-нибудь отклоняется от траектории вокруг Солнца, то это происходит потому что пространство вокруг Солнца искривлено и геодезическая линия этого предмета так же искривлена.

Описание искривления пространства в общей теории относительности основывается на скалярной кривизне Риччи R, о которой мы говорили выше. Но если мы хотим понять, как наши модели воспроизводят уравнения Эйнштейна для гравитации, мы должны выяснить, что кривизна Риччи, получающаяся из наших гиперграфов соответствует кривизне, предполагаемой теорией относительности.

Здесь нам придется прибегнуть к небольшим математическим изысканиям (например, мы будем рассматривать кривизну пространства-времени, а не просто пространства). Вкратце, в различных пределах и при определенных допущениях наши модели действительно воспроизводят уравнения Эйнштейна. Сначала мы воспроизведем уравнения для вакуума без материи. Затем, когда мы будем обсуждать природу материи, мы увидим, что мы действительно получим полные уравнения Эйнштейна.

Это очень непростая задача — воспроизвести уравнения Эйнштейна. Обычно в физике все начинается с этих уравнений, но у нас они появляются из свойств самой модели.

Я думаю, стоит немного рассказать про то, как работает этот вывод. Это что-то похожее на вывод уравнений потока жидкости из уравнений динамики множества дискретных молекул, из которых эта жидкость состоит. В нашем случае, мы вычисляем скорее структуру пространства нежели скорость жидкости. Хотя для этого нам нужно сделать ряд очень похожих математических приближений и допущений. Примем, к примеру, что случайность, присутствующая в системе, годна для того, чтобы к ней была хорошо применима статистика. Также есть еще куча хитрых математических ограничений. Например, расстояния должны быть огромны по сравнению с длиной ребра гиперграфа, но достаточно маленькими по сравнению с общим размером графа, и так далее.

Достаточно часто физики «забивают» на математические тонкости. Например, около века такое продолжалось в случае с получением уравнений потока жидкости из молекулярной динамики. И нас можно обвинить в том же самом. По-другому говоря, нужно сделать еще довольно много математической работы, чтобы наш вывод был действительно строгим и тщательным, и мы в точности понимали бы его границы применимости.

Кстати, говоря о математике, даже имеющаяся у нас структура интересна. Математический анализ был разработан для работы в простом непрерывном пространстве (многообразия, которые приближены к Евклидовому пространству). Но то, что есть у нас — иное: в пределах бесконечно большого гиперграфа мы имеем нечто, очень похожее на непрерывное пространство, но обыкновенный матанализ неприменим (как минимум потому что у нашего гиперграфа может быть нецелый показатель количества измерений). Так что нам нужно изобрести некое обобщение математического анализа, которое, к примеру, может иметь дело с искривлением нецело-мерного пространства. Наверное, самая близкая к этой задаче область современной математики — геометрическая теория групп.

Кстати, нужно отметить, что существует много тонкостей в нахождении компромисса между изменением размерности пространства и наличием кривизны в нем. И несмотря на то, что нам кажется, что мы живем в трехмерной Вселенной, вполне возможны локальные отклонения и скорее всего существовали громадные отклонения в ранней Вселенной.

Время


В наших моделях пространство определено структурой гиперграфа, отображающего множество абстрактных отношений. Но что же такое время?

В прошлом столетии в фундаментальной физике была принята точка зрения, что время «подобно пространству», и что нам следует соединять время и пространство в одну сущность и говорить о пространственно-временном континууме. И теория относительности указывает в данном направлении. Но если и был один «поворот не туда» в истории физики в прошлом веке, я думаю, это было предположение, что время и пространство имеют родственную природу. И несмотря на то, что в наших моделях это не так, как мы увидим, относительность прекрасно из них выводится.

Так что же тогда такое время? По сути, оно в точности такое, как мы его чувствуем: неумолимый процесс протекания событий и их влияния на последствия. Но в наших моделях оно является нечтом гораздо более точным: это последовательное применение правил, которые постоянно изменяют абстрактную структуру, определяющую содержимое вселенной.

Модель времени в наших моделях в некотором смысле очень вычислительная. По прошествии времени мы фактически видим результаты все большего числа шагов в вычислении. И действительно, феномен вычислительной несократимости подразумевает, что этим процессом «достигается» нечто определенное и несокращаемое. (И, например, несократимость — это то, что я считаю ответственным за «шифрование» начальных условий и связанным с законом увеличения энтропии и термодинамической стрелой времени.) Само собой разумеется, что современной информатики не существовало сто лет назад, когда было введено «пространство-время», а ведь история физики могла бы быть совершенно другой.

В наших моделях время — это просто последовательное применение правил. Но в том, как оно работает, есть тонкость, которая на первый взгляд может показаться мелочью, но на самом деле она оказывается ключом как к теории относительности, так и к квантовой механике.

В начале этой статьи я говорил о правиле:
{{x, y}, {x, z}} → {{x, z}, {x, w}, {y, w}, {z, w}}

и показал первые несколько шагов применения этого правила:


Но как именно применялось правило? Что «внутри» этих шагов? Правило определяет, как взять два ребра в гиперграфе (который в данном случае фактически является просто графом) и преобразовать их в четыре новых ребра, создав тем самым новый элемент. Таким образом, каждый «шаг», который мы показали ранее, на самом деле состоит из нескольких отдельных «событий обновления» (здесь новые добавленные соединения выделены, а те, которые собираются удалить, отмечены пунктиром):


Это не единственная последовательность событий обновления, соответствующая правилу. Правило просто говорит, что нужно найти два соседних соединения, и если есть несколько возможных вариантов, ничего не говорится о том, какое из них «правильное». И основная идея в нашей модели — просто реализовать их все.

Мы можем представить это в виде графа, показывающего все возможные пути:


Для самого первого обновления есть две возможности. Затем для каждого из этих результатов есть четыре дополнительных возможности. Но при следующем обновлении происходит кое-что интересно: две ветки сливаются. Другими словами, даже если мы выполнили разные последовательности обновлений, результат — один и тот же.

Все быстро усложняется. Вот граф после еще одного обновления:


Так как это связано со временем? В нем говорится, что в основном утверждении модели есть не только один путь времени, есть много путей и много «историй». Но модель — и используемое правило — определяет их все. И мы увидели намек на кое-что еще: даже если мы можем подумать, что следуем «независимым» путем истории, он может фактически слиться с другим путем.

Чтобы объяснить, как все это работает, потребуются дополнительные исследования и дискуссии. Но пока позвольте мне сказать, что выясняется, что время — это причинно-следственные связи между событиями, и что на самом деле, даже когда исторические пути различаются, эти причинно-следственные связи могут оказаться одинаковыми. И по сути, для наблюдателя, встроенного в систему, остается только один поток времени.

Граф причинно-следственных связей


В итоге все выглядит чудесно элегантно. Но чтобы добраться до точки, где мы сможем понять всю большую картину, нам нужно подробнее разобрать некоторые аспекты. (Неудивительно, что фундаментальная теория физики — неизбежно построенная на очень абстрактных идеях — несколько сложна для объяснения, но иначе и быть не могло.)

Чтобы не усложнять задачу, я не буду говорить напрямую о правилах, действующих с гиперграфами. Вместо этого я собираюсь поговорить о правилах, которые работают со строками символов.

Скажем, у нас есть правило:
{A → BBB, BB → A}

Это правило гласит, что везде, где мы видим A, мы можем заменить его на BBB, и везде, где мы видим BB, мы можем заменить его на A. Итак, теперь мы можем сгенерировать то, что мы называем ветвящейся системой для этого правила, и нарисовать «граф ветвлений», который отображает все, что может случиться:


На первом шаге единственная возможность — использовать A → BBB для замены A на BBB. Но далее есть две возможности: заменить либо первый BB, либо второй BB — и эти варианты дают разные результаты. Однако на следующем этапе все, что можно сделать — это заменить букву A — в обоих случаях получая BBBB.

Другими словами, хотя в некотором смысле у нас было два исторических пути, которые расходились в системе ветвлений, потребовался всего один шаг, чтобы они снова слились. И если вы проследите рисунок выше, то обнаружите, что это всегда происходит с этим правилом: каждая создаваемая пара ветвей всегда сливается, в данном случае после еще одного шага.

Такой баланс между ветвлением и слиянием — явление, которое я называю причинно-следственной инвариантностью. И хотя в данном случае это может показаться мелочью, на самом деле оказывается, что это свойство наших моделей объясняет, почему работает теория относительности, почему в квантовой механике существует объективная реальность и множество других основных вопросов фундаментальной физики.

Давайте объясним, почему я называю это свойство причинно-следственной инвариантностью. На картинке выше показано, какое «состояние» (то есть какая строка) приводит к какому другому. Но рискуя усложнить картину (и обратите внимание, что это невероятно просто по сравнению со случаем полного гиперграфа), мы можем аннотировать многопутевой граф, включив в него события обновления, которые приводят к каждому переходу между состояниями:


Теперь мы можем задаться вопросом: каковы причинно-следственные связи между этими событиями? Другими словами, какое событие должно произойти, прежде чем может произойти какое-то другое событие? Или, другими словами, какие события должны были произойти, чтобы создать входные данные, необходимые для какого-то другого события?

Давайте пойдем еще дальше и аннотируем граф выше, показав все причинно-следственные зависимости между событиями:


Оранжевые линии показывают, какое событие должно произойти перед каким другим событием — или каковы все причинно-следственные связи в системе ветвлений. И да, это выглядит сложно. Но обратите внимание, что эта картина показывает всю систему ветвлений со всеми возможными историческими путями, а также всю сеть причинно-следственных связей внутри этих путей и между ними.

Но самое важное в причинной инвариантности то, что она подразумевает, что на самом деле граф причинно-следственных связей один и тот же, независимо от того, по какому историческому пути вы идете. И именно поэтому я первоначально назвал это свойство причинно-следственной инвариантностью — потому что в нем говорится, что с таким правилом, причинно-следственные свойства инвариантны по отношению к различным вариантам последовательности, в которой выполняется обновление.

И если еще раз взглянуть на рисунок выше (и пройти еще несколько шагов), можно обнаружить, что для каждого историческом пути причинно-следственный граф, отображающий причинно-следственные связи между событиями, всегда будет иметь вид:

или, мы можем нарисовать его по-другому:


Важность причинно-следственной инвариантности


Чтобы лучше понять причинной-следственную инвариантность, полезно рассмотреть еще более простой пример: случай правила BA → AB. Это правило гласит, что каждый раз, когда в строке стоит буква B, за которой следует A, поменяйте местами эти символы. Другими словами, это правило пытается отсортировать строку в алфавитном порядке, по два символа за раз.

Допустим, мы начнем с BBBAAA. А вот граф ветвлений, показывающий все, что может произойти в соответствии с этим правилом:


Существует множество различных путей, по которым можно идти, в зависимости от того, к какому BA в строке применяется правило на каждом шаге. Но важно то, что мы видим, что в конце концов все пути сливаются, и мы получаем единственный конечный результат: отсортированную строку AAABBB. И тот факт, что мы получаем этот единственный конечный результат, является следствием причинно-следственной инвариантности правила. В таком случае, когда есть конечный результат (а не просто постоянное развитие), причинно-следственная инвариантность гласит: не имеет значения, в каком порядке вы выполняете все обновления, результат, который вы получите, всегда будет одним и тем же.

Я ввел причинно-следственную инвариантность в контексте попытки найти модель фундаментальной физики — и понял, что она будет иметь решающее значение как для теории относительности, так и для квантовой механики. Но на самом деле то, что равносильно причинно-следственной инвариантности, было замечено и раньше в различных формах математики, математической логики и информатики. (Его наиболее распространенное название — «ассоциативность», хотя есть некоторые технические различия между этим и тем, что я называю причинно-следственной инвариантностью.)

Подумайте о раскрытии алгебраического выражения, например (x + (1 + x)^2)(x + 2)^2. Неважно, в каком порядке вы будете выполнять шаги, вы всегда получите один и тот же результат (в данном случае 4 + 16x + 17x^2 + 7x^3 + x^4). И эта независимость порядков по сути является причинно-следственной инвариантностью.

Еще один пример. Представьте, что у вас есть рекурсивное определение, скажем: f[n_]:=f[n-1]+f[n-2] (c f[0]=f[1]=1). Теперь попробуем вычислить f[10]. Сначала вы получите f[9]+f[8]. Что вы вычислите потом: f[9] или f[8]? Это не имеет никакого значения. Результат всегда будет равен 55. И это еще один пример причинно-следственной инвариантности.

Те, кто имеет опыт работы с параллельными или асинхронными алгоритмами, знают, что очень важно, имеет ли этот алгоритм причинно-следственную инвариантность. Потому что это означает, что можно делать что-то в любом порядке — скажем, в глубину, в ширину или что-то еще — и всегда получишь один и тот же ответ. То же самое происходит в нашем небольшом алгоритме сортировки выше.

Хорошо, но теперь вернемся к причинно-следственным связям. Вот система ветвлений для процесса сортировки с аннотациями всех причинно-следственных связей для всех путей:


Это беспорядок. Но поскольку существует причинно-следственная инвариантность, мы знаем кое-что очень важное: это просто множество копий одного и того же причинно-следственного графа — простой сетки:


Между прочим — как видно из рисунка — перекрестные связи между этими копиями нетривиальны, и позже мы увидим, что они связаны с глубокими отношениями между теорией относительности и квантовой механикой, которые, вероятно, проявляются в физике черных дыр. Но мы вернемся к этому позже…

Предполагается, что каждый другой способ применения правила сортировки дает один и тот же причинно-следственный граф. Итак, вот один пример того, как мы можем применить правило, начиная с конкретной начальной строки:


А теперь покажем граф причинно-следственных связей. И мы видим, что это просто сетка:


Вот еще три возможных последовательности обновлений:


Теперь мы видим причинно-следственную инвариантность в действии: хотя разные обновления происходят в разное время, граф причинно-следственных связей между событиями обновления всегда один и тот же. И, увидев это — в контексте очень простого примера, — мы готовы поговорить о специальной теории относительности.

Вывод специальной теории относительности


Как правило, занимаясь наукой, вы представляете, как проводите эксперимент над системой, но вы — как «наблюдатель» — находитесь вне системы. Конечно, если вы думаете о моделировании всей вселенной и всего в ней существующего, это не совсем разумный способ думать о системе. Потому что наблюдатель неизбежно является частью Вселенной, и поэтому его нужно моделировать, как и все остальное.

В наших моделях это означает, что «разум наблюдателя», как и все остальное во Вселенной, должен обновляться через серию событий. Для наблюдателя нет абсолютного способа узнать, что происходит во Вселенной. Все, что они когда-либо испытывали, — это серия событий обновления, на которые могут повлиять события обновления, происходящие где-то в другом месте вселенной. Или, говоря иначе, все, что наблюдатель может когда-либо наблюдать, — это сеть причинно-следственных связей между событиями — или причинно-следственный граф, о котором мы говорили.

В качестве игрушечной модели давайте посмотрим на наше правило BA → AB для строк. Можно представить себе, что строка лежит в пространстве. Но единственное, что видит наш наблюдатель — это причинно-следственный граф, который представляет причинно-следственные связи между событиями. А для системы BA → AB это можно сделать следующим образом:


Но теперь давайте подумаем о том, как наблюдатели могут «ощутить» этот причинно-следственный граф. Наблюдатель сам по себе обновляется посредством некоторой последовательности событий. Но даже несмотря на то, что это «действительно то, что происходит», чтобы понять это, мы можем представить, что наши наблюдатели создают внутренние «ментальные» модели того, что они видят. И для таких наблюдателей, как мы, довольно естественно просто сказать: «Один набор событий происходит по всей вселенной, затем другой и так далее». И мы можем перевести это на человеческий, сказав, что мы представляем серию «моментов» во времени, когда вещи происходят «одновременно» по всей вселенной — по крайней мере, с некоторыми соглашениями для определения того, что мы подразумеваем под одновременным. (И да, эти идеи сходны с идеями Эйнштейна в то время, когда он создал специальную теорию относительности.)

Вот возможный способ сделать это:


Это можно описать как «слоение» причинно-следственного графа. Мы делим причинно-следственный граф на срезы. И каждый срез наши наблюдатели могут рассматривать как «последовательный момент времени».

Важно отметить, что есть некоторые ограничения на выбор слоения. Причинно-следственный граф определяет, какое событие должно произойти до чего. И если у наших наблюдателей будет шанс осмыслить мир, лучше всего, если их представление о ходе времени согласуется с тем, что говорит причинно-следственный граф. Так, например, это слоение не будет работать — потому что оно говорит, что время, которое мы назначаем событиям, не согласуется с порядком, в котором они должны произойти:


Какой фактический порядок обновления событий подразумевает приведенное выше слоение? По сути, как можно больше событий должно происходить одновременно (то есть в одном и том же срезе слоения), как на этой картинке:


Теперь давайте свяжем это с физикой. Слоение, которое у нас было выше, относится к наблюдателям, которые каким-то образом «неподвижны по отношению ко Вселенной» («космологическая система покоя»). Можно представить себе, что с течением времени события, которые переживает конкретный наблюдатель, помещаются в столбец, идущий вертикально вниз по графу:


Но теперь давайте подумаем о наблюдателе, который равномерно движется в пространстве. У них будет другая последовательность событий, например такая:


А это значит, что слоение, которое они построят естественным образом, будет другим. «Со стороны» мы можем нарисовать это на причинно-следственном графе следующим образом:


Но для наблюдателя каждый срез представляет собой последовательный момент времени. И у них нет никакого способа узнать, как был нарисован причинно-следственный граф. Таким образом, они построят свою собственную версию с горизонтальными срезами:


Теперь мы видим чисто геометрический факт: чтобы произвести эту перестановку, сохраняя при этом базовую структуру (а здесь и углы) причинно-следственного графа, каждый момент времени нужно отбирать меньше событий в причинном графе c коэффициэнтом sqrt(1 - β^2), где β равно угол, который представляет скорость наблюдателя.

Если вы что-то понимаете в специальной теории относительности, то вы узнаете многое из этого. То, что мы называем слоениями, соответствует «системам отсчета» теории относительности. И наши слоения, представляющие движение, являются стандартными инерциальными системами отсчета специальной теории относительности.

Здесь есть особенно интересный момент: мы можем интерпретировать все это обсуждение слоений и систем отсчета с точки зрения реальных правил эволюции нашей базовой системы. Итак, вот эволюция нашей системы сортировки строк в инерциальной системе отсчета, соответствующей наблюдателю, движущемуся с определенной скоростью:


Из-за причинно-следственной инвариантности не имеет значения, что мы находимся в другой системе отсчета — причинно-следственный граф для системы (и способ, которым он в конечном итоге сортирует строку) точно такой же.

Основная идея специальной теории относительности состоит в том, что законы физики работают одинаково во всех инерциальных системах отсчета. Но почему это должно быть правдой? Что ж, в наших системах есть ответ: это следствие причинно-следственной инвариантности основных правил. Другими словами, из свойства причинно-следственной инвариантности мы можем вывести относительность.

Обычно в физике относительность вводится путем установления математической структуры пространства-времени. Но в наших моделях мы не делаем ничего подобного, и на самом деле пространство и время вовсе не одно и то же. Теперь мы видим, что из-за причинно-следственной инвариантности в наших моделях появляется относительность со всеми связями между пространством и временем, которые она подразумевает.

Так, например, если мы посмотрим на изображение нашей системы сортировки строк выше, мы увидим релятивистское замедление времени. Фактически, из-за выбранного нами слоения время течет медленнее. Или другими словами, в стремлении ускорить выборку пространства наш наблюдатель испытывает более медленное обновление системы во времени...

далее:

Опубліковано на сайті: 2020-11-08

Коментарі до цієї статті:

2021-01-25:
Рост ВВП Китая, составив 2,3% в 2020, оказался минимальным за 40 лет
Государственное статистическое управление КНР
2021-01-25:
Японский экспорт вырос впервые за 25 месяцев в декабре 2020
Kyodo, со ссылкой на правительственные данные
2021-01-25:
Биткоин обвалил мировой крипторынок, лишившись всего прироста 2021 года
согласно данным Coinmarketcap bндекс доминирования биткоина составляет 64%
2021-01-25:
Самые дорогие стартапы Европы
Аналитический сервис CB Insights 
2021-01-25:
Украина. Цены на продукты питания выросли на 5,2% в 2020
пресс-служба Минэкономразвития Украины
2021-01-25:
Объем продаж экскаваторов в Китае вырос на 39 % в 2020
данные Китайской ассоциации инженерного машиностроения
2021-01-24:
Microsoft хочет создавать копии умерших людей как в сериале «Черное зеркало»
Информация о необычной технологии Microsoft была обнаружена сайте Ведомства по патентам и товарным знакам США (USPTO)
2021-01-24:
76% пациентов переболевших COVID-19, страдают от осложнений через шесть месяцев
CNN о новом исследовании британского Королевского колледжа Лондона в конце 2020 года
2021-01-24:
Может ли человек восстанавливать части своего тела?
В 2008 году издание BBC рассказало о мужчине, который лишился кончика пальца 1,5 см. Со временем он восстановился и на нем даже растет ноготь
2021-01-24:
Почему с возрастом люди начинают любить оливки и другие продукты со странным вкусом?
О причине возрастного изменения вкуса было рассказано в издании Telegraph
2021-01-24:
Илон Маск предложил ловить ракету Starship при помощи пусковой башни
Вышка будет буквально обхватывать ускоритель, что снизит риск возникновения аварии
2021-01-24:
Почему противники научного знания думают, что знают больше всех?
исследование, опубликованное в журнале Nature Human Behavior
2021-01-24:
Физики доказали существование энионов – третьего царства частиц
В статье, опубликованной летом 2020 года в журнале Science, физики обнаружили первые экспериментальные доказательств
2021-01-24:
Симуляция или нет? Почему некоторые ученые полагают, что наш мир нереален?
В своей основополагающей статье 2003 года Ник Бостром впервые сформулировал «аргумент моделирования»
2021-01-24:
Млечный Путь, возможно, полон мертвых цивилизаций
О ходе работы, которая пока что не прошла экспертную оценку и опубликована на сервере препринтов AirXiv
2021-01-24:
«Теорема конца света»: как и когда человечество исчезнет с лица Земли?
в 2020 году в журнале A Journal for Philosophy of Cultureопубликовано исследование
2021-01-23:
Европейский центральный банк сохранил базовую процентную ставку 0%
Ставка по депозитам осталась на уровне — 0,5%, а ставка по краткосрочным кредитам — 0,25%, пресс-служба ЕЦБ
2021-01-23:
Самые популярные электромобили в разных странах мира
британская служба сравнения цен uSwitch
2021-01-23:
Huawei рассказала о главных отличиях Harmony OS от популярных мобильных платформ
Директор потребительского бизнеса Huawei Ричард Ю 
2021-01-23:
CES 2021. Южнокорейский гигант LG показал смартфон-слайдер с раздвижным экраном
В рамках CES 2021  LG опубликовал очередной тизер-ролик, демонстрирующий работу механизма
2021-01-23:
Японская компания Sony показала первый дрон собственного производства под названием Airpeak
Sony в рамках конференции разработчиков CES 2021 показала свой первый беспилотник
2021-01-22:
Курьерский сектор Китая продемонстрировал рост на 43,5% в декабре 2020
Государственное почтовое управление Китая
2021-01-22:
Товарооборот Украины сократился на 6,4% в 2020
пресс-служба Гостаможни
2021-01-22:
Экспорт молочной продукции из России вырос на 20% в 2020
Институт конъюнктуры аграрного рынка
2021-01-22:
Средние и малые предприятия в Китае сохранили темпы восстановления в 4-м квартале 2020
данные Государственного комитета по делам развития и реформ Китая
2021-01-21:
Валютные резервы Китая выросли до 3,2165 трлн долл. США в декабре 2020
официальные данные Государственного управления валютного контроля
2021-01-21:
Twitter подешевел: во сколько обошлась блокировка Трампа
Акционеры Twitter потеряли около 5 миллиардов долларов за несколько дней конфликта с Дональдом Трампом
2021-01-21:
В Китае налоги и сборы были сокращены на более 2,5 трлн юаней в 2020
Главное государственное налоговое управление /ГГНУ/ КНР
2021-01-21:
Китай. PPI снизился на 0,4 % в декабре 2020
Государственное статистическое управление КНР
2021-01-21:
Госдолг Белоруссии увеличился до 54% ВВП в 2020
Евразийский банк развития
2021-01-21:
Газ в Европе подорожал на 10% за ночь 12 января 2021
а голландском хабе TTF на 10%, на испанском газовом хабе PVB - до $  379 за 1 тыс. кубометров
2021-01-20:
Продажи автомобилей на новых источниках энергии в Китае увеличились на на 10,9% в 2020
Ассоциация автомобилестроительной промышленности Китая
2021-01-20:
Климатическое финансирование достигнет половины общей суммы финансирований АБИИ к 2025
Президент Азиатского банка инфраструктурных инвестиций (АБИИ)
2021-01-20:
54% российских компаний не преодолели пандемический шок
Опрос. PwC и Аналитический центр НАФИ
2021-01-20:
Япония. Расходы домохозяйств выросли на 1,1% в ноябре 2020
The Japan Times, со ссылкой на правительственные данные
2021-01-20:
В США уровень безработицы достиг 6,7%
Число рабочих мест вне сельского хозяйства снизилось. Reuters
2021-01-20:
Китай. Зарубежные склады способствовали развитию трансграничной логистики
Доклад о развитии трансграничной электронной торговли Китая-2020
2021-01-20:
РФ. Бюджет на дорожное строительство исполнен на 99% в 2020
Есть надежда, что это отразится на прогрессе
2021-01-19:
Биткоины на $140 млрд застряли в заблокированных электронных кошельках
The New York Times, со ссылкой на данные компании Chainalysis
2021-01-19:
Казахстан достиг положительного торгового баланса на уровне $9 млрд в 2020
Правительство подвело итоги социально-экономического развития страны за 2020 год
2021-01-19:
Российские банки поставили рекорд по объему выдачи ипотеки в 2020
Население страхует возрастающие риски
2021-01-19:
Китай. Внешнеторговый оборот вырос на 1,9 % в 2020
Главное таможенное управление Китая
2021-01-19:
Польша выдала украинцам более полумиллиона виз в 2020
ответ пресс-службы МИД Польши на информационный запрос Укринформа
2021-01-19:
Украина почти на треть увеличила импорт картофеля в 2020
данные Государственной таможенной службы Украины
2021-01-18:
Продажи автомобилей в Китае упали на 1,9% в 2020
Ассоциация автомобилестроительной промышленности Китая
2021-01-18:
Состоянием экономики остались довольны лишь 15% россиян в 2020
Опрос Всероссийского центра изучения общественного мнения (ВЦИОМ)
2021-01-18:
Что происходило в экономике в США в 2020
Аналитический материал. Графики. Игорь Клюшнев ИК"Фридом Финанс"
2021-01-18:
ВВП Казахстана упал на 2,6% в 2020
пресс-служба Министерства национальной экономики РК
2021-01-18:
Ключевой показатель японской экономики упал впервые за шесть месяцев в ноябре 2020
согласно данным правительства Японии, сообщает издание The Mainichi
2021-01-18:
Россия. Сахар и подсолнечное масло стали лидерами (64,54% и 25,91%) по росту цен на продукты в 2020
В России в срочном порядке началось административное регулирование цен
2021-01-18:
Україна. Рівень інфляції у Донецькій області склав 5,2% у 2020 році
Головне управління статистики у Донецькій області
2021-01-18:
Приток иностранных инвестиций в Украину остановился в 2020
глава Совета Национального банка Украины
2021-01-18:
Мировая экономика. Объемы вложений в криптовалюту снизились в первые недели января 2021
В JPMorgan предупредили: если ситуация усугубится, это может привести к падению цены биткоина
2021-01-17:
Что доказывает теорема Пуанкаре о возвращении
Теорема Пуанкаре о возвращении — одна из базовых теорий эргодической теории
2021-01-17:
В 2020 году Земля вращалась с повышенной скоростью. Чем это опасно?
О необычном явлении было рассказано в издании The Telegraph
2021-01-17:
Почему крокодилы почти не изменились со времен динозавров?
Результаты проведенного ими исследования были опубликованы в научном издании Nature Communications Biology
2021-01-17:
В Индонезии найден самый древний рисунок с животными. Ему 45 500 лет
По данным научного журнала Science Advances, рисунок был найден в пещере Леанг Тедонгнге
2021-01-17:
Могут ли первичные черные дыры являться источником темной материи?
Авторы работы, опубликованной в журнале Physical Review Letters
2021-01-17:
Ученые из ЕС разработали солнечные батареи из кремния и перовскита с высокой эффективностью
Общая эффективность преобразования света в электричество составила более 29%, а стоимость производства при этом не изменилась
2021-01-17:
Чем скука полезна для нашего организма?
Самая распространенная теория гласит, что скука — это некое «желание желаний»
2021-01-16:
Forbes оценил состояния разбогатевших на взлете цены биткоина миллионеров
Forbes составил список людей, чье состояние существенно выросло вследствие роста цены криптовалют
2021-01-16:
В Bank of America назвали биткоин "худшим из всех пузырей"
главный инвестиционный стратег Bank of America Майкл Хартнетт
2021-01-16:
Что изменится в Украине в 2021
Vgorode собрал ключевые изменения, которые ждут Украину в 2021 году
2021-01-16:
Илон Маск стал самым богатым человеком в мире
данные Bloomberg Billionaires Index
2021-01-15:
Ряд украинских АЗС подняли стоимость бензина и дизельного топлива после новогодних праздников
Enkorr со ссылкой на данные ежедневного ценового мониторинга «Консалтинговой группы А-95”
2021-01-14:
Украина. Ставки по банковским депозитам упали до обоснованного минимума в 2021
первый замглавы Национального банка Украины на своей странице в Facebook
2021-01-14:
Богатые страны скупили почти все вакцины от Covid-19
глава ВОЗ Тедрос Аданом Гебреисус
2021-01-14:
Украинцы купили рекордный объем валюты в $1,71 млрд в декабре 2020
Это на 18,3% больше, чем в ноябре, и является рекордным показателем за весь 2020 
2021-01-14:
Китайская компания Huawei проинвестирует 200 млн евро в строительство завода во Франции
Компания Huawei сообщила о выборе бизнес-парка в городе Брюмате во французском регионе Гранд-Эст
2021-01-14:
Евросоюз заказал дополнительные 300 миллионов доз вакцины Pfizer
глава Еврокомиссии Урсула фон дер Ляйен, Deutsche Welle
2021-01-14:
Украина должна выплатить МВФ более $11 млрд в течение 15 лет
график выплат, опубликованный на сайте МВФ
2021-01-14:
Китайская Huawei построит свой первый завод в Европе на северо-востоке Франции, в городе Брюмат
Инвестиции в завод составят 200 млн евро, на 1-м этапе предприятие позволит создать 300 рабочих мест, в долгосрочной перспективе – 500
2021-01-13:
США. Рейтинг электромобилей по реальному пробегу
сравнение делали это по американскому измерительному циклу EPA
2021-01-13:
Huawei Technologies поможет Chery Automobile в создании "умных машин"
компании подписали всестороннее рамочное соглашение об углубленном сотрудничестве
2021-01-13:
10% жителей Великобритании имеют биткоины
результаты опроса компаний Opinium и AltFi
2021-01-13:
Как пандемия повлияла на рынок ритейла в Украине
результаты исследования компании ЕVO
2021-01-12:
В Китае развёрнута первая в мире интегрированная сеть сверхзащищённой квантовой связи
Под руководством учёных из Университета науки и технологий Китая развёрнута первая в мире интегрированная сеть квантовой связи
2021-01-12:
Рейтинг смартфонов с самой быстрой зарядкой
Китайское издание Mydrivers 
2021-01-12:
Украина. Бюджет-2020 перевыполнен по доходам на 1,5%
данные Государственной казначейской службы Украины
2021-01-12:
Оператор ГТС Украины протранзитировал в Европу (-38%) 55,8 млрд куб. м газа в 2020
пресс-служба ООО “Оператор ГТС Украины”
2021-01-11:
Китай. «Система социального кредита»
В Китае вступил в силу первый в истории страны Гражданский кодекс с 1 января 2021 
2021-01-11:
10 самых интересных новостей 2020 года по версии читателей 3DNews
По количеству линков, собранных за год
2021-01-10:
Пятнадцать IT-событий 2020 года, которые мы запомним надолго
Новый 2021 год начинаем с обзорного материала, в котором речь идёт о ключевых событиях минувшего года
2021-01-10:
Новый взгляд на Вселенную: что такое «фрагменты энергии»?
Новое исследование американских физиков-теоретиков может перевернуть все, что мы знаем о Вселенной
2021-01-10:
Что такое усилители вкуса и зачем они нужны?
Некоторые усилители вкуса представляют угрозу для здоровья
2021-01-10:
Как выглядят самые некрасивые цветы в мире?
По данным Королевского ботанического сада Кью, в 2020 году ученым удалось открыть 156 новых видов растений и грибов
2021-01-10:
Самые ядовитые растения в мире
По расчетам ученых, первые растения появились на Земле около 2,5 миллиарда лет назад
2021-01-10:
Правда ли, что старение – это болезнь, которую можно вылечить?
Статья, опубликованная на сайте Университета Барселоны
2021-01-10:
5 самых умных животных на Земле
Некоторые животные удивляют своими умственными способностями
2021-01-10:
Самый необычный способ уменьшить сильную боль
Результаты исследования были опубликованы в научном журнале Brain Sciences
2021-01-10:
Люди начали интересоваться космосом 100 тысяч лет назад. Что им было известно?
По мнению австралийских ученых, люди начали интересоваться космосом примерно 100 тысяч лет назад
2021-01-10:
Существуют ли доказательства того, что мы живем в Мультивселенной?
Мнения. Новые данные, опубликованные в журнале The Astrophysical Journal
2021-01-09:
В Украине запрещена продажа электронных сигарет несовершеннолетним с 1 января 2021
закон о запрете продажи электронных сигарет несовершеннолетним лицам, опубликованный на сайте ВРУ
2021-01-08:
Самые продаваемые в мире 5G-смартфоны
аналитики исследовательской компании Counterpoint Research 
2021-01-08:
Украинские АЗС оштрафовали на 6,9 млн грн за некачественное топливо с января по ноябрь 2020
официальный сайт Государственной экологической инспекции Украины 
2021-01-08:
Накопительные пенсии: зарубежный опыт "личных пенсий" в странах Восточной Европы
В Украине в очередной раз собираются ввести личные накопительные пенсионные счета до конца 2021
2021-01-08:
В Украине повысили пенсионный возраст с 1 января 2021, но не для всех
закон Украины “Об общегосударственном пенсионном страховании”
2021-01-08:
Сельхозпроизводство в Казахстане выросло на 5,3% в январе-ноябре 2020
бюро национальной статистики агентства по стратегическому планированию и реформам
2021-01-07:
Мировая экономика. Bitcoin преодолел отметку в $37 тысяч 7 января 2020
данные торгов на криптовалютной бирже Coindesk
2021-01-07:
Пандемический год 2020: чем он обернулся для экономики Таджикистана?
Аналитический материал. Пайрав Чоршанбиев
2021-01-07:
Компании Samsung и Oppo запускают производство смартфонов в Турции
Samsung решила не строить в этой стране заводов, а наняла субподрядчика из Стамбула
2021-01-07:
Украина. ТОП-10 достижений в 2020
Минэкономики
2021-01-07:
Казахстан снизил объемы торговли со странами ЕАЭС на 9% за 10 месяцев 2020
Бюро национальной статистики Агентства по стратегическому планированию и реформам РК
2021-01-06:
Сербия начала получать газ из "Турецкого потока" с 1 января 2020
по национальной газотранспортной системе Болгарии газ поступает в Сербию, где “Балканский поток” является продолжением “Турецкого потока”
2021-01-06:
Объем стройработ в Казахстане увеличился на 12,1% в январе-ноябре 2020
бюро национальной статистики агентства по стратегическому планированию и реформам
2021-01-06:
Дорогие отели в Японии субсидировались чаще, но туристы останавливались в них реже
Опрос, проведенный компанией Deloitte Tohmatsu Financial Advisory, сообщает агентство JIji Press
2021-01-06:
Китай. Индекс PMI в непроизводственном секторе снизился до 55,7 в декабре 2020
Государственное статистическое управление КНР
2021-01-05:
Госбюджет-2021: Глава Нацбанка Украины назвал основные риски
Основными рисками принятого закона о госбюджете Украины на 2021 является завершенный прогноз и "эффект фискального вытеснения"
2021-01-05:
Цены на газ в Европе подскочили на 9% в 2020
ПХГ Европы заполнены сейчас на 75,53%
2021-01-05:
Минюст США потребовал конфискации третьего здания Коломойского
В расследовании принимало участие ФБР
2021-01-05:
Обзор валют СНГ за 2020
Аналитический материал. Инфографика
2021-01-05:
Таджикистан. Информация о развитии национальной экономики за 9 месяцев 2020
Министерство экономического развития и торговли республики Таджикистан
2021-01-05:
Производство цемента в Казахстане впервые превысило 10 млн тонн
Бюро национальной статистики РК.Отчет «Основные показатели работы промышленности Республики Казахстан» за январь-ноябрь 2020 г.
2021-01-05:
Уровень промпроизводства в Японии не рос в ноябре 2020
Пресс-служба министерства экономики, торговли и промышленности (METI) Японии
2021-01-04:
Акции фондовой биржи Токио по индексу Nikkei побили рекорд 30-летней давности
Лидером роста стали акции тяжелой промышленности Японии, во главе которых стали ценные бумаги Mitsubishi Heavy Industries
2021-01-04:
Что происходило в экономике в США в 2020 году
Аналитический материал Игоря Клюшнева
2021-01-04:
Россия. Дефицит бюджета составит 3,9% ВВП в 2020
Россия по-прежнему планирует войну с Украиной. Их бы энергии да умное применение
2021-01-04:
Мировые цены на нефть растут
инвесторы перекладывают деньги в сырьевые активы
2021-01-04:
Новый рекорд: цена биткоина выросла до $28500
По данным портала Trading Economics стоимость биткоина выросла с начала декабря на 47%
2021-01-03:
Mercedes-Benz EQS EV гарантирует стерильный воздух в салоне своего авто
Немецкий автопроизводитель Mercedes-Benz
2021-01-03:
Компания SimpliSafe создала «умный» свитер, подающий сигнал, если кто-либо подойдёт к его хозяину слишком близко
он может не только определять расстояние до ближайших людей, но и радовать владельца яркими огоньками
2021-01-02:
Азербайджан начал поставлять газ в Европу без посредников
министерство энергетики Азербайджана
2021-01-02:
В Украине средняя пенсия превысила 3400 гривен за 2020 год
пресс-служба Министерства социальной политики Украины
2021-01-02:
Україна. Донецька область. Заробітна плата у листопаді 2020 року
Головне управління статистики у Донецькій області
2021-01-01:
Украина. Тарифы на газ с 1 января 2021
НКРЭКУ Украины, “Галнафтогаз”, “Паливэнерго”, “Аскания Энерджи” 
2020-12-31:
В топ-25 рейтинга стран мира по уровню кибербезопасности вошла Украина в 2020
Список National Cyber ​​Security Index («Государственный индекс кибербезопасности») составляет Фонд электронного управления Эстонии
2020-12-31:
ЕС одобрил слияние PSA с компанией Fiat, снявшей с производства сразу две модели
Fiat решила не продолжать серийное производство родстера 124 Spider и компактвэна 500L
2020-12-31:
В Украине дефицит госбюджета вырос в три раза с начала пандемии, за январь-ноябрь 2020
сайт Государственной казначейской службы Украины
2020-12-30:
Hyundai останавливает производство на заводе в Южной Корее на восемь рабочих дней
пресс-служба корейской автомобильной компания Hyundai 
2020-12-30:
Из-за теневой продажи зерна Украина недополучила $6 млрд за 4 года
 отчет по отмыванию средств Центрf аграрной логистики и инфраструктуры 
2020-12-30:
В Китае капитализация Xiaomi превысила $100 млрд
DailyComm со ссылкой на Bloomberg
2020-12-30:
Украина привлекает все меньше прямых иностранных инвестиций в 2020
В октябре 2020 чистый приток ПИИ составил всего $  9 млн, пресс-служба НБУ
2020-12-30:
Alibaba оштрафована китайским регулятором на $76 тыс за неуведомление о покупке других фирм
Государственная администрация по регулированию рынка (SAMR) Китая
2020-12-29:
Объемы строительства жилья в Японии падают 17 месяцев подряд
пресс-служба министерства земли, инфраструктуры, транспорта и туризма (MLIT) Японии
2020-12-29:
ВВП Украины сократился на 11,4% за II квартал и на 3,5% за III квартал 2020
по сравнению со II кварталом ВВП Украины вырос на 8,5%, Госстат Украины
2020-12-29:
В мире возобновился рост торговли на 11,6% за третий квартал 2020
Всемирная торговая организация (ВТО)
2020-12-29:
ТОП-20 популярных кроссоверов на украинском рынке
Auto.ria. со ссылкой на данные МВД Украины
2020-12-29:
Авторынок Европы существенно "просел" в ноябре 2020
Франция и Испания отметили двузначное снижение (на 27,0% и 18,7% соответственно), в Италии более умеренное падение (-8,3%)
2020-12-29:
На борьбу с пандемией в мире уже израсходовали свыше $13 трлн
японская деловая газета Nikkei со ссылкой на расчеты своих экспертов
2020-12-29:
В Украине НБУ обновил стратегию по уменьшению рисков в финансовом секторе
НБУ получил новые полномочия по регулированию и надзору за небанковскими финансовыми учреждениями
2020-12-28:
Безработица в Японии неожиданно сократилась в ноябре 2020 года
пресс-служба статистического бюро министерства внутренних дел и коммуникаций Японии
2020-12-28:
Украинцы приобрели в Польше 3,2 тысячи квартир за 2020
Это на 40% больше всей недвижимости, которую купили иностранцы в 2019
2020-12-28:
"Укравтодор" намерен открыть новый мост через Старый Днепр в Запорожье до Нового года
 Государственное агентство автомобильных дорог Украины
2020-12-27:
Астронавты NASA полетят на Луну в 2024
О научных целях миссии «Артемида» на официальном сайте NASA
2020-12-26:
Financial Times назвал 12 самых влиятельных женщин 2020
В список попало 12 человек, боровшиеся с кризисами и обращавшие внимание на важные проблемы современности
2020-12-07:
Украина. Рынок новых автомобилей рухнул в ноябре 2020
Укравтопром. Список наиболее популярных брендов авто
2020-12-07:
Германия. Импортные цены в октябре 2020
Федеральное статистическое управление (Destatis), 2020, график
2020-12-07:
Промышленность Японии растет пятый месяц подряд - в октябре на 3,8% по сравнению с сентябрем 2020
Японское агентство The Mainichi со ссылкой на правительственные данные
2020-12-05:
Как власть влияет на мозг?
исследование, опубликованное в журнале Journal of Finance
2020-09-21:
В Швейцарии может образоваться один из крупнейших банков Европы к концу 2021
сообщение издания Inside Paradeplatz, передает The Bell
2020-06-08:
США. Tesla выбрала два места для строительства своего нового крупнейшего завода
Рассматриваются Остин (штат Техас) и Талса (штат Оклахома)
2020-05-16:
Власти Индии анонсировали масштабный пакет финансовых стимулов
премьер-министр страны Нарендр Моди
2019-11-06:
В Украине Кабмин установил 2% пошлину на импорт электроэнергии из РФ
сообщение комитета ВРУ по вопросам энергетики и жилищно-коммунальных услуг
2019-10-06:
Украино-британский стартап Spacebit объявил о подготовке полета на Луну в июле 2021
Основанный украинцем Павлом Танасюком стартап Spacebit опубликовал совместное заявление с американской компанией Astrobotic
2019-08-31:
Кабмин установил лимиты абонплаты за жилищно-коммунальные услуги
Формула учитывает размер прожиточного минимума и средний количественный состав домохозяйства, коэффициент среднего по стране размера расходов на оплату ЖКУ (0,15)
2018-11-03:
В Украине хотят ввести медстрахование: с каждого по 400 грн
Застрахованными должны быть все, говорится в законопроекте №9163
2018-08-31:
Мировой рынок печатающей техники практически не растёт - только на 0,9 % больше в 2018
Компания International Data Corporation (IDC) опубликовала статистику по мировому рынку печатающей техники (Hardcopy Peripherals, HCP)
2015-04-15:
Мировая экономика. Аномалии финансового мира
Многие экономисты уже окрестили текущую ситуацию "новой нормальностью". Отрицательные процентные ставки уже никого не удивляют
2014-05-31:
Проституция, наркотики и контрабанда в ВВП Италии
Доходы от проституции, продажи наркотиков и контрабанды будут включены в расчеты объемов ВВП Италии
2014-03-31:
СНГ. Российскому бизнесу пообещали "налоговые льготы" в обмен на $5 млрд инвестиций в Крым
Такое решение приняло правительство России на заседании 27 марта 2014
2014-02-14:
США. Деловая активность в секторе услуг продолжала расти в январе 2014
 Соответствующий индекс вырос до 54 пунктов, свидетельствуют данные Института управления поставками (ISM)
2014-01-29:
Украина. Национальный банк Украины потребовал от банков раскрыть сведения о всех своих собственниках
Ранее банки должны были отчитываться только о владельцах существенного участия, принадлежащим более 10% акций
2013-11-27:
Мировая экономика. ЕС готов предоставить Украине доступ к газовой системе через Словакию
Тем самым это в значительной степени сократит зависимость от импорта энергоносителя из России по высоким ценам
2013-06-29:
Глава госслужбы занятости Наталья Королевская обещает до конца года трудоустроить 26 тыс человек
Она напомнила о трех критериях, по которым будет оцениваться деятельность службы занятости
2013-05-08:
МВФ отключит газ. Насколько вырастут коммунальные тарифы
Аналитический материал. Почему повышение тарифов на коммунальные услуги неизбежно
2013-04-18:
ЕС. Кипру не хватает 75 млн евро для избежания дефолта в апреле 2013
Дефицит наличных средств в казне составляет 160 млн евро, а в резерве правительства имеется 85 млн евро
2013-03-09:
Украина. Сколько украинцы готовы отдавать на милостыню?

Большинство украинцев не готовы давать милостыню больше пяти гривен, при этом половина жителей страны определяется с тем, стоит ли подавать милостыню в зависимости от того, кто просит и на что

2013-01-31:
ЕС. Бельгийцев признали богатейшими в ЕС с рекордной суммой финактивов в 67 тыс евро
По данным Национального банка Бельгии, недвижимые активы бельгийцев выше, чем финансовые, а общая стоимость недвижимого имущества жителей страны – около триллиона евро
2013-01-31:
США. Прибыль Bank of America снизилась на 65% по итогам IV кв 2012
Чистая прибыль сократилась до $700 млн, или 3 цента на акцию, а за аналогичный период годом ранее BofA зафиксировал прибыль в $2 млрд, или 15 центов на акцию
2013-01-30:
Азия. КНР впервые за 12 лет рассекретила данные о социальном неравенстве
Коэффициент Джини в Китае составил 0,474 в 2012, что говорит об относительно высоком уровне социального неравенства  
2013-01-29:
ЕС. ЕК выделила 70 млн евро странам юго-восточного региона по программе "Эразмус Мундус"
Всего ЕК объявила конкурс заявок на сумму около 200 млн евро в рамках финансируемой ЕС программы “Эразмус Мундус II” на 2013
2013-01-28:
СНГ. Газпром удвоил чистую прибыль по сравнению с 3-м кв 2011 в 3-м кв 2012
Чистая прибыль крупнейшего в мире производителя газа – Газпрома по стандартам МСФО выросла до 305 млрд руб со 152 млрд руб за аналогичный период 2011
2012-10-30:
Украина. Кабмин утвердил порядок компенсации 3,9 млрд грн для "Нафтогаза"
Главным распорядителем бюджетных средств и ответственным исполнителем бюджетной программы является Минэнергоугля
2012-05-01:
Швейцарский национальный банк продолжил ужесточение правил в апреле 2012
Банк Швейцарии создал самостоятельную единицу, подчиняющуюся председателю правления и, при необходимости, Председателю Комитета по аудиту Совета Банка
2012-02-21:
ЕC. Греция одобрила кредитную программу ЕС
"Тройка" международных кредиторов (Еврокомиссия, ЕЦБ и МВФ) предлагает Греции 130-миллиардную кредитную программу и списание долга на 100 миллиардов евро
2012-01-30:
ЕC. Решения S&P о понижении рейтинга будет иметь далекие последствия за пределами Еврозоны
Германия, возможно, сохранит кредитный рейтинг, но решение о сокращении рейтинга Франции до АА+, означает, что Берлин  будет платить больше
2011-12-31:
Украина. Трудовые эмигранты стали присылать больше денег

За три квартала 2011 объем частных денежных переводов из-за рубежа составил $5,126 млрд - на 21% больше, чем за три  квартала 2010

2011-09-03:
Women in Science
Philip Greenspun
2011-09-03:
Барак Обама выбрал нового экономического советника
Предполагается, что администрация президента использует опыт экономиста в решении проблемы безработицы
2011-09-01:
Азия. Китай: г. Пекин стремится к сокращению годового потребления угля до 20 млн тонн
Об этом сообщил представитель пекинской администрации
2011-09-01:
РФ. Число убыточных банков выросло на 40% в 2011
 числе проблемных на 1 августа оказались 127 кредитных организаций
2011-09-01:
Азия. Уровень безработицы в Японии за июль вырос до 4,7% в июле 2011
В июне доля безработных составляла 4,6% от трудоспособного населения страны
2011-08-02:
Банковский регулятор ЕС рассматривает механизмы помощи банкам на случай кризиса

Европейская банковская организация (ЕБО) рассматривает возможные опции для оказания финпомощи банкам региона, которые будут испытывать сложности с ликвидностью, сообщает газета The Financial Times.

2011-08-02:
МВФ согласился выделить Сербии миллиард евро

По условиям договоренности с МВФ, Сербия должна сократить государственные расходы

2011-06-28:
Европа. Экспорт Швейцарии +22,6% г/г в мае 2011
Таможенное управление
2011-03-15:
Где в Европе самый дорогой бензин

Цены на бензин в Европе перевалили за 1,5 евро за литр

2011-01-23:
2010 год признали самым теплым за всю историю наблюдений
Среднегодовая температура в 2010 году составила 14,53 градуса Цельсия
2010-12-27:
РФ. Глава Банка России: задача на 2011 год — снизить инфляцию до 6-7%
В июле 2010 года годовая инфляция снизилась до 5,5%
2010-12-26:
Pixel Qi анонсировала три новых отражающих дисплея
Производством отражающих экранов займется тайваньская компания Chunghwa Picture Tubes
2010-12-25:
В Центральном Китае обнаружено крупное месторождение каменной соли
разведанные запасы которого оцениваются в 4,3 млрд тонн
2010-12-25:
США. Потребительская уверенность в США остается негативной
только 12% респондентов выразили доверие экономике
2010-12-25:
Forbes составил рейтинг крупнейших покупок миллиардеров
самую дорогую покупку в мире в 2010 году совершил россиянин, Роман Абрамович
2010-12-24:
ЕС. Минфин Кипра: Страна вышла из рецессии
Кипр перенес кризис достаточно легко по сравнению с другими государствами еврозоны
2010-12-23:
США. Рост ВВП США составил 2,6% в III кв. 2010
Аналитики прогнозировали, что рост показателя составит 2,8%
2010-12-23:
РФ. МЭР: Рубль окреп к доллару на 2,8% в январе-ноябре 2010
Ослабление российской валюты к швейцарскому франку составило 0,65%
2010-12-23:
Азия. Банк Японии оставил свою монетарную политику без изменений
В этом месяце ЦБ начал приобретать финансовые активы в рамках широкомасштабного пакета мер
2010-12-23:
Азия. ЕС поможет КНР с признанием его экономики рыночной
договорились о том, что ЕС рассмотрит вопрос об отмене ограничений на экспорт в Китай высокотехнологичных товаров
2010-12-22:
ЕС. Грецию, Ирландию и Португалию призывают покинуть еврозону
Идея выхода слабых экономик ЕС из еврозоны начала циркулировать в мировых финансовых кругах примерно год назад
2010-12-22:
ЕС. Греция отстает от программы сокращения дефицита бюджета
рецессия в Греции будет глубже, чем предполагалось ранее
2010-12-22:
Азия. Объем торговли КНР и Тайваня вырос на 39,7% в 2010
За 11 месяцев 2010 года товарооборот составил $131 млрд 760 млн
2010-05-30:
Создана реалистичная модель движения толпы
Исследователи из университета Тулузы и Швейцарского федерального института технологий в Цюрихе ...
2010-05-30:
Надежна ли виртуальная ИТ-инфраструктура?
Виртуализация – общепризнанный тренд во всем мире
2010-05-27:
Мировая экономика. В мире возник дефицит ликвидности доллара США
ФРС США в мае привела в действие временный механизм обмена валютой ...
2010-04-04:
Asustek выпустила нетбук с матовым экраном
Компьютер базируется на процессоре последнего поколения Intel Atom N450 с тактовой частотой 1,66 ГГц
2010-03-24:
ЕС. Испания приняла план сокращения бюджетного дефицита
Восстановление испанской экономики по-прежнему отстает по темпам от других европейских стран
2010-03-24:
Мировая экономика. Сильный доллар снизил цену на золото
Золото 21.03.2010 подешевело в цене до минимальной за три недели
2010-03-24:
Азия. Вэнь Цзябао признает наличие проблем в финансовой системе Китая
В китайской финансовой системе существуют нерешенные вопросы, требующие продолжения реформы в этой области
2010-03-24:
Украина. Ревальвационное давление на гривню продолжилось
На украинском валютном рынке 22 марта 2010 года, продолжилось ревальвационное давление на гривню
2010-03-24:
Украина. Бюджет не смог получить доход
План доходов общего фонда госбюджета в феврале не был выполнен на 20%
2010-01-24:
Sony Ericsson выпускает смартфон с сенсорным экраном и HD-съемкой
Внешне устройство похоже на Sony Ericsson Xperia X10, но имеет более обтекаемую форму и базируется на операционной системе Symbian
2010-01-24:
Samsung расширяет линейку ноутбуков шестью новыми моделями
Новые модели ноутбуков Samsung R780, R580 и R480 с процессором Intel Core i5-520M отличаются повышенной быстротой работы
2010-01-24:
Sony анонсировала ноутбуки с процессором Core i7
Они оснащены процессорами Core i7 и дисковым массивом из четырех SSD-накопителей
2010-01-23:
Украина. В рейтинге экономических свобод Украина оказалась на уровне Африки

В рейтинге 2010 Index of Economic Freedom Украина занимает 162-е место среди 183 стран мира

2010-01-22:
Азия. В Иране будет проведена деноминация валюты
Из нынешнего номинала иранского риала предполагается "выбросить" три нуля
2010-01-22:
ЕС. Отпускные цены производителей в Германии снизились на 4,2% в 2009

Снижение отпускных цен в ФРГ побило 60-летний рекорд

2009-12-27:
Создана банковская карточка, показывающая состояние счета без банкомата
"Умную" банковскую карточку изобрела Группа промышленных дизайнеров из Южной Кореи
2009-12-27:
В Интернете появится социальная сеть для пользователей кредиток
В 2010 году в Интернете появится новая социальная сеть под названием Blippy
2009-12-23:
РФ. S&P повысил прогнозы по рейтингам ряда российских компаний
...после изменения прогноза рейтинга РФ
2009-12-23:
США. Оценка роста ВВП пересмотрена до 2,2% с 2,8% в III кв. 2009
Аналитики не ожидали пересмотра показателя
2009-12-22:
США. Объем просроченных выплат по ипотеке достиг 42,06% в ноябре 2009
По словам аналитиков сложившая ситуация не изменится вплоть до 2011 года
2009-12-22:
США. Обанкротились семь банков за 19.12.2009
Таким образом с начала 2009 года в США закрылись уже 140 банков
2009-12-22:
Азия. ВВП Тибета составил $5,9 млрд
...увеличившись на 12,1%  по сравнению с прошлогодним показателем
2009-11-30:
Мировая экономика. Долговые проблемы Дубая вызвали синхронизированный спад на мировых финансовых рынках
Биржевые индексы по всему миру - от Шанхая до Бразилии - обвалились
2009-10-25:
Чип величиной с ноготь вместит 250 миллионов страниц текста
...что примерно в 50 раз больше, чем емкость современных чипов памяти
2009-09-15:
Мировая экономика.Кризис обошелся каждому налогоплательщику в 10 тыс. долл.
 ВВС: Всего мир потратил на борьбу с кризисом более $10 трлн.
2006-01-22:
Украина. Аудитория украинского интернета: рейтинги и оценки
В Украине, по данным SputnikMedia.net на декабрь, аудитория насчитывает 2417917  человек.