Інновація - це історично безповоротна зміна способу виробництва речей.
Й. Шумпетер


М.І. Туган-Барановський

Й.А. Шумпетер

М.Д. Кондратьєв

Галерея видатних вчених

UA RU EN

Обращаем внимание на инновацию, созданную на данном сайте. Внизу главной страницы расположены графики,  которые в on line демонстрируют изменения цен на мировых рынках золота  и нефти, а также экономический календарь публикации в Интернете важных мировых экономических индексов 

 
Публікації

Кузьменко В.П.

СИНХРОННЕ ВІДКРИТТЯ ФІЗИЧНОЇ СУТНОСТІ УДАВАНОСТІ ВЕЛІМИРОМ ХЛЄБНИКОВИМ, АНДРІЄМ БЄЛИМ І ПАВЛОМ ФЛОРЕНСЬКИМ

Своєрідність розуміння Велімиром Хлєбниковим удаваних (комплексних) чисел розглядалося в 70-90-і роки ХХ століття багатьма дослідниками його творчості [1]. Математичні штудії Хлєбникова в цій області разюче співзвучні шуканням двох інших видатних фігур російської культури першої третини ХХ століття – Андрія Бєлого і Павла Флоренського, що вже досліджувалося в роботах угорського вченого Лєни Силард [2]. Хлєбников, по суті, незалежно від їхніх шукань прийшов до аналогічних висновків. Це підтверджується часовою синхронізацією і регіональними відмінностями їхньої появи у вічного мандрівника Велімира Хлєбникова, місцем уявного перебування якого була вся Земна куля, у Московському ареалі Андрія Бєлого в широкому змісті його території, що включає в себе і Сергієв посад – місце перебування в Троїце-Сергієвій лаврі в сані Отця Павла Флоренського. До речі, 317 Голів Земної кулі за пропозицією Хлєбникова повинні були скласти Світовий уряд, до ідеї якого людство повернулося через сторіччя.

Феномен одночасного відкриття того самого явища в науці широко відомий. Наприклад, визначення маржинальної сутності економіки, її граничної ефективності виробництва і граничних потреб у споживанні, в тому самому 1871 р. було зроблено незалежно друг від друга трьома вченими: австрійським – Карлом Менгером, англійським – Вільямом Джевонсом і французьким – Леоном Вальрасом. До речі, теорія маржинализму була заборонена в СРСР, оскільки її не визнавали Карл Маркс, Фрідріх Енгельс, Володимир Ленін, Микола Бухарин і тільки зараз, через більш ніж сторіччя, вона затверджується в пострадянських країнах Балтії і СНД.

Синхронність і співзвучність відкриттів Андрія Бєлого і Павла Флоренського порозумівається досить просто тим фактом, що батько першого – математик і філософ М.В. Бугайов – автор книг по монадології й аритмологии в дусі ідей Г.В. Лейбниця, був учителем другого в стінах МДУ, кафедрою математики якого він завідував. За оцінкою, висловленою іншим його учнем і найближчим однодумцем П.А. Некрасовим, у промові на засіданні Московського математичного суспільства 16 березня 1904 р., М.В. Бугайов разом із соратниками “задався метою сприяти підняттю в російській науці того пізнання світових речей і явищ, що називається точним. Члени цього союзу досліджували закономірність, що існує у вселеної, а саме, фізику світу і світову психофізіологію; вони твердо вірили в той древній (давньоєврейський і давньогрецький, Пифагоровський) основний принцип усякого точного знання, що Творець “усе розташував мірою, числом і вагою” (Книга премудрості Соломона, ХІ, 21)” [3].

Трохи інші основні джерела відкриття сутності удаваності у Велімира Хлєбникова, що був безпосереднім учнем одного з найбільш яскравих представників казанської математичної школи - О.В. Васильєва. Цікаво, що син останнього – Микола Васильєв став творцем уявлюваної логіки. У статті, що називається “Уявлювана (неаристотелева) логіка” він писав, що предметом останньої “буде інший логічний світ, інші логічні операції, чим наші. Формули обох логік будуть знаходитися в контрадикторному відношенні: істинність формул уявлюваної логіки виключає істинність формул нашої аристотелевой логіки і назад. Тому вони обидві не можуть бути щирі для того самого світу; якщо аристотелева логіка щира для нашого світу, те неаристотелева логіка може бути щира тільки в якому-небудь іншому світі. От це контракдикторное, що виключає відношення між обома логіками, ця різниця не тільки в змісті, але й у предметі логіки і послужили причиною позначення “нової логіки”, як неаристотелевої. Називаючи її уявлюваною, ми хотіли позначити іншу її особливість. Наша логіка є логіка реальності в тім змісті, що вона є знаряддям для пізнання цієї реальності і завдяки цьому знаходиться в самому тісному відношенні до реальності. Нова логіка позбавлена цього відношення до нашої реальності, вона є чисто ідеальною побудовою. Тільки в іншому світі, чим наш, в уявлюваному світі (основні властивості якого, утім, ми можемо точно визначати) уявлювана логіка могла б стати знаряддям пізнання.

Неважко бачити, що ці позначення аналогічні позначенням тієї “нової геометрії”, що створив Лобачевський. Він назвав її уявлюваною геометрією, згодом за нею затвердилося найменування неевклідової. Цієї аналогії найменувань відповідає і внутрішня аналогія між неаристотелевой логікою і неевклідовою геометрією, логічна тотожність методу в обох.

Неевклидова геометрія є геометрія без 5-го постулату Евклида, без так називаної аксіоми про рівнобіжні лінії. Неаристотелева логіка є логіка без закону протиріччя. Тут незайвим буде додати, що саме неевклидова геометрія і послужила нам зразком для побудови неаристотелевой логіки” [4].

Хоча безпосереднім учителем математики Хлєбникова був О. Васильєв, за дослідженнями Л. Силард “не можна не враховувати ідей М. Бугайова. Вони не могли минути Хлєбникова вже хоча б тому, що їх популяризовал П. Флоренський, відзначений Хлєбниковим запрошенням у Голови земної кулі” [5]. Факт їхнього знайомства засвідчив у своїх спогадах соратник Хлєбникова, поет Дмитро Петровський:

“…Відправилися до О. Павла. Небагато підтяглися. Увійшли як школярі в келію пустельника. О. Павло не здивувався, хоча не знав нікого навіть по імені. Розмова велася навколо “законів часу”. Красномовний Кухтин (правильно – Куфтин. – В.К) небагато заважав гарному мовчанню. О. Павло говорив нам про свій “Закон золотого перетину”, про той музичний закон, по якому відома лірична тема (настрій) у різних поетів однаково дає перевагу тих чи інших шумів, будується на визначеній шумовій формулі. Після Хлєбников піддав такому досвіду пушкінський “Бенкет під час чуми”, здається, це видрукувано в першому “Временнике”, видання “Лирень”.

Про “Голів” Хлєбников чомусь умовчав” [6].

З приведеного фрагменту спогадів видно, що при першій зустрічі двох мислителів у круг їхнього обговорення ввійшли “закон золотого перетину” П. Флоренського [7] і “основний закон часу” В. Хлєбникова [8]. Але щось перешкодило йому тоді запропонувати Отцю Павлові вступити в суспільство Голів земної кулі, що складає, за утопічним для періоду світової і громадянської воєн проектом Хлєбникова, з 317 діячів науки і культури, число яких не було випадковим і випливало з математичної теорії історії В. Хлєбникова. “Відозва Голів земної кулі” (Тв., 609-614) була написана їм 21 квітня 1917 р., тобто між лютневою і жовтневою революціями, за яких пішла загибель Російської імперії. Цю історичну подію Велімир Хлєбников пророчо передбачав за 5 років до її настання в добутку “Вчитель і учень” питанням: “ чи не варто чекати в 1917 році падіння держави?” (Тв., 589). У даній роботі уперше фігурувала цифра 317, що характеризує в нього число років періодичності циклів людської історії, що випливала з відповідної математичної формули: “Z = (365 + 48 Y) X, де Y може мати позитивні і відємні значення” (Тв., 587) і дорівнює 317 при X=1 і Y=-1. Таким чином, тут Хлєбников уперше дав опис одного з варіантів свого математичного опису історії, що розвив і узагальнив у 1919 р. у роботі “Наша основа” (Тв., 629-632).

У той же час звертає на себе дивний переклик досліджень Флоренського і Хлєбникова в області уявних чисел. Якщо говорити про генетику математичних штудій Флоренського, то поряд із прямим впливом монадології й аритмології М.В. Бугайова, непрямий вплив на нього зробили також ідеї двох видатних казанських учених – М.І. Лобачевського, що створив уявлювану (неевклидову) геометрію, і М.О. Васильєва, що створив уявлювану (неаристотелеву) логіку. Відштовхуючи від цих ідей, Флоренський написав “Удаваності в геометрії” [9] – книгу, в рік виходу якої помер Велімир Хлєбников і почався шлях на Голгофу через сталінський ГУЛАГ “Леонардо да Вінчі ХХ століття” Отця Павла Флоренського. У післямові до сучасного перевидання книги “УДАВАНОСТІ В ГЕОМЕТРІЇ. Розширення області двомірних образів геометрії. (Досвід нового тлумачення удавностей)” Л.Г. Антипенко узагальнив результати, досягнуті в ній з позиції сучасних наукових знань у досить точному за назвою його розділі “Антиномічний підхід до вивчення просторово-часових відносин”:

Математика віддавна зайнята дослідженням метричних і топологічних характеристик просторово-часового різноманіття. Але всі традиційні дослідження залишалися якось осторонь від питання, поставленого Флоренським, а саме від питання про існування внутрішньої сторони, “вивороту” простору-часу. Можливо, це обумовлено тим, що допущення про двоїстий характер просторово-часових відносин неминуче упирається в ті самі антиномії, для яких не існувало, до робіт М.О. Васильєва, логічного виправдання. Тепер страх перед протиріччями-антиноміями остаточно переборений. І сама математична логіка стає орієнтиром у пошуках незвичайного, невловимого, зверхемпіричного в просторово-часовому універсумі. Перший крок на даному шляху – відкриття фактора поляризації просторово-часових відносин на зовнішні і внутрішні. Останній крок – завершення побудови геометричної моделі Флоренського” [10].

У цій моделі удаваність має цілком реальний зміст відповідно до поглядів Хлєбникова, що “знав, що √-1 анітрошки не менш речовинно, чим 1…Де є одна людина й інший природний ряд чисел людей, там звичайно є і √-людини, і √-2 людей, і √-3 людей, і n-людей = √-m людей. Я зараз оточений примарами був 1 = √-людини. Настав час навчити людей витягати вторинні корені із себе і з негативних людей” (Тв., 541). У цьому фрагменті містерії “Скуфія скіфа” Хлєбников по суті викладає свій погляд на можливість витягу внутрішньої сутності людини в зовнішнє, тобто максимального використання його внутрішнього потенціалу для творчої діяльності на благо людей. Це підтверджує й інший його текст: “Крім народження і смерті в житті є третя крапка <-> розквіт діяльності, що безсумнівно йде в напрямку √-1 до всього життя /побічна вісь життя/” (ЦГАЛИ, ф. 527, оп. 1. од. зб. 75, а. 9).

Природно, що цієї третьої крапки, у яку можна потрапити людині тільки через √-1, тобто через деяке вивертання внутрішнього в зовнішнє, досягти протягом життя дано небагатьом. Вперше у світовій літературі зафіксував цей феномен, що відбувся під час подорожі разом з Вергілієм у пекло, чистилище і рай, безсмертний Данте Алігьєрі в “Божественній комедії”. У крапці, “де товща чресл обертає бедр громаду”, що відповідає золотої пропорції тіла Люцифера, на очах у Данте йдущий перед ним Вергілій перевернувся п'ятами нагору, після чого почався їхній підйом з пекла в чистилище і рай. Уперше звернув на цю увагу П. Флоренський, коментуючи грань переходу поетів, писав:

Після цієї грані поет всходить на гору Чистилище і підноситься через небесні сфери. – Тепер – питання: по якому напрямку? Підземний хід, яким вони піднялися, утворився падінням Люцифера, скинутого з неба головою. Отже, місце, відкіля він скинутий, знаходиться не взагалі десь на небі, у просторі, що оточує Землю, а саме з боку тієї гемісфери, куди потрапили поети. Гора Чистилища і Сіон, діаметрально протилежні між собою, виникли як наслідок цього падіння, і значить шлях до неба спрямований по лінії падіння Люцифера, але має зворотний сенс. Таким чином, Дант увесь час рухається по прямій і на небі стоїть – звернений ногами до місця свого спуску; глянувши ж відтіля, з Емпірею, на Славу Божию, у підсумку виявляється він, без особливого повернення назад, у Флоренції. Подорож його було дійсністю; але якби хто став заперечувати останнє, то у всякому разі воно повинно бути визнано поетичною дійсністю, тобто уявленим і мислимим, значить. Утримуючим у собі дані для з'ясування його геометричних передумов. Отже: рухаючись увесь час уперед по прямій і перевернувшись раз на шляху, поет приходить на колишнє місце в тім положенні, у якому він пішов з нього. Отже, якби по дорозі не перевернувся, то прибув би по прямій на місце свого відправлення вже нагору ногами. Виходить, поверхня, по якій рухається Дант, така, що пряма на ній, з одним переворотом напрямку, дає повернення до колишньої крапки в прямому положенні; а прямолінійний рух без перевороту – повертає тіло до колишньої крапки переверненим. Очевидно, це – поверхня: 1°, як утримуючі замкнуті прямі, є риманновська площина, і 2°, що як перевертає при русі по ній перпендикуляр, є поверхня однобічна. Ці дві обставини достатні для геометричного охарактеризування Дантова простору, як побудованого по типі еліптичної геометрії. Нагадуємо, що Риманн, користаючись власне диференціальними методами дослідження, не мав можливості розглянути форму повних поверхонь. У силу цього, предметом його геометричних обговорень були байдуже дві, далеко не тотожні між собою, геометрії, з яких одна має в основу площину еліптичну, інша ж – сферичну. У 1871 р. (ми вже звертали увагу на цей рік, що наступив після піка сонячної активності в ХІХ сторіччі (1870 р. – W=139), у зв'язку з відкриттям маржинализму в економічній науці) Ф. Клейн указав, що сферична площина має характер поверхні двосторонньої, а еліптична – однобічної. Дантів простір дуже схожий саме на простір еліптичний. Цим кидається несподіваний пучок світла на середньовічне представлення про кінець світу. Але в принципі відносності ці загальгеометричні розуміння одержали недавно несподіване конкретне тлумачення, і з погляду сучасної фізики світовий простір повинний бути мислимий саме як простір еліптичний, і визнається кінцевим, так само як і час, - кінцевий, замкнутий в собі [11].

Таким чином, Флоренський затверджує, що подорож Данте з Вергілієм було дійсністю, але, знаючи, що під час виходу своєї книги в країні розквітаючого атеїзму, у це мало хто може повірити, допускає його оцінку у виді “поетичної дійсності”. Але, виявляється, подібне вивертання внутрішнього в зовнішнє може відбуватися з людиною і без фізичного руху його тіла по еліптичній поверхні, що відповідає риманновській площині, що містить замкнуті прямі, переміщення по яких повертає тіло до колишньої крапки переверненим. І за десять років до написання П. Флоренським книги “УДАВАНОСТІ В ГЕОМЕТРІЇ” подібне відчуття випробував Андрій Бєлий і дав уперше зримий, почуттєвий образ вивертання внутрішнього в зовнішнє. Відбулося це з ним під час подорожі на початку 1911 р. у Єгипет разом зі своєю першою дружиною Асею Тургенєвої. При підйомі на піраміду Хеопса, що ідеально відповідає пропорціям золотого перетину, вони випробували відчуття, що тоді Андрій Бєлий зафіксував у своїх спогадах. Але опубліковані вони були через чверть століття, уже після смерті письменника на початку 1934 р., його другою дружиною – Клавдією Бугайовою.

Описуючи процес сходження по сходинках поверхні піраміди, особливо детально він розглянув своє й А. Тургенєвої стану в момент улучення на площину, равноудалену від підстави і вершини культового спорудження древніх єгиптян із гробницею їхнього фараона Хеопса:

“…так досягли половини підйому; і після присіли; Асі отут зробилося дурно; я виявився припертим до ступіні не більш 20 сантиметрів; у цьому місці жахлива ілюзія зору: над головою бачиш не більш 3-4 ступіней; униз те ж саме; ступіні загнуті; піраміда бачиться повішеної в повітря планетою, що не має торкання з землею; ти от-от звалишся через голови людей, що тебе тримають, головою вниз, нагору п'ятами, ми раптом відчули дикий жах від небувалості свого положення; це дивне фізіологічне відчуття, що переходить у моральне почуття вивернутості тебе навиворіт…

Для мене ж ця вивернутість навиворіт зв'язалася з поворотним моментом усього життя; наслідок пірамідної хвороби – зміна органів сприйняття; життя офарбилося новою тональністю; начебто сходив на рябі ступіні одним, зійшов же іншим … ” [12]...

Точна фіксація відчуття Андрієм Бєлим у центрі бічної грані піраміди Хеопса дозволяє зробити висновок, що й у нього, і в Асі Тургенєвої організми болісно відреагували на влучення в цю крапку. На рівні цієї крапки, тобто площини, що проходить через центр піраміди, сьогодні ученими виявлений цілий ряд надзвичайних явищ, що відбуваються як з людиною й іншими видами живої матерії, так і з неживою матерією. Але що дуже важливо, Андрій Бєлий говорить про зміну органів сприйняття, що характеризує його перетворення, по суті, в іншу людину. Але адже про це ж через 5 років, у 1916 р. писав Хлєбников, говорячи про себе як про одиницю, рівну √-людини. А 12-ю роками раніш, тобто за 7 років до феномену, що зкоївся з Андрієм Бєлим, 19-літній Віктор Хлебников, прослухавши курс геометрії М.І. Лобачевського, сприйняв її досить своєрідно, що відбив у художньому творі у формі заповіту:

Нехай на могильній плиті прочитають: <…>він зв'язав час із простором, він створив геометрію чисел <...>

Є деяке багато, невиразно протяжне різноманіття, що безупинно змінюється, <...> усі крапки якого, крім близьких до першої і останньої, будуть відноситися до області невідомих відчуттів, вони будуть як би з іншого світу.

Чи освітило хоч раз розум смертного таке різноманіття,... з'єднавши два ряди переживань у збудженій свідомості хворого мозку.

Може бути, передсмертна мить, коли усе квапиться, <…>не сподіваючись врятувати цілого, <…>у голові людини <…>у цю передсмертну мить <…>зі страшною швидкістю проходить заповнення розривів і ровів, порушення форм і встановлених границь. А може бути, у свідомості всякого з тією же страшною швидкістю відчуття порядку А переходить у відчуття порядку Б, і тільки тоді, ставши Б, відчуття утрачає свою швидкість і стає вловимим, як і ми уловлюємо спиці колеса лише тоді, коли швидкість його крутіння стає менш деякої межі. Самої ж швидкості пробігання відчуття цього невідомого простору підібрані так, щоб з найбільшою повільністю протікали ті відчуття, що найбільш зв'язані позитивно чи негативно з безпекою всієї істоти. І таким чином, були б розглянуті з найбільшими подробицями і відтінками. Ті ж відчуття, що найменш зв'язані з питаннями існування, ті протікають зі швидкістю, що не дозволяє зупинятися на них свідомості” (НП, 318-320).

З даного уривка раннього добутку поета видно, що за кілька років до відкриття теорії відносності А. Эйнштейном і Г. Мінковским, він передчував його і досить своєрідно відчував можливе з'єднання у свідомості людини двох рядів переживань – почуттів простору і часу. Причому їм висловлена гіпотеза такого переживання в “передсмертну мить”, підтверджена сьогодні в роботах Р. Моуді й інших учених [13], що описали відчуття людей у стані клінічної смерті.

Однак такі космічні відчуття простору-часу можливі й у земних умовах шляхом творчих актів, найбільш удалим таким геніальним натурам як Данте Алігьєрі, Андрій Бєлий, Велімир Хлєбников і Павло Флоренський, що зафіксували їх у своїх добутках (Андрій Бєлий це зробив ще двічі у своїй епопеї “Я” [14]).

Граничні стани Життя-Смерті можуть бути викликані в людині і визначеними медитаціми. На схожість з ними релігійних містичних екстазів звернув увагу філософ і математик – випускник ГУЛАГу В.В. Налімов:

Відтепер нам хочеться повернутися до висловлень філософії Дзен, про те, що життя насправді не віддільне від смерті різким переходом. Є єдиний, триваючий все життя, процес Життя-Умирання. <...> Але може бути, більш серйозним досвідом прижиттєвого наближення до смерті була католицька традиція звертання до екстазу – стану свідомості, що досягається при розчиненні Его. Істотно тут те, що саме при аналізі цього досвіду виникло представлення про те, що є довжина станів, що лежать між життям і смертю. <…>

Ми бачимо, як глибоко католицька антропологія у своїй монастирській практиці усвідомила проблему “Життя-Смерть” і зблизилася зі східним її розумінням. А саме представлення про вищу форму екстазу дуже нагадує буддійське представлення про Нірвану ” [15].

Здатністю занурення в такий екстатичний стан Нірвани, саме і відрізнялися поети Андрій Бєлий і Велімир Хлєбников. Їм, у вищій мірі, було притаманне почуття ритму, навіть проза їх гранично ритмізована. За спогадами сучасників, Андрій Бєлий, і в спортивній грі, і в танці, і в лекціях виділявся зовсім приголомшливим почуттям ритму і плавністю руху, що зафіксувала в його силуеті у кафедри художниця Олена Круглікова [16].

Як відомо, і Велімир Хлєбников, і Андрій Бєлий багато вивчали ритміку вірша і прози в зв'язку з проблемами словотворчості, що відповідає шуканням учених – системологів початку ХХ століття. Адже структуралізм, що одержав таке широке поширення в різних науках через загальну теорію систем, задовго до її виникнення завоював лінгвістику, а його родоначальником був друг і соратник Велімира Хлєбникова – видатний учений ХХ століття Роман Якобсон.

На початку “Нашої основи” Хлєбников коментує відкриту на той час теорію відносності під кутом зору фізичних проблем словотворчості, якій він віддав весь свій талант першовідкривача слов'янських неологізмів ХХ століття. Очевидно, його погляд на цю проблему був співзвучний шуканням Флоренського, що наприкінці “УДАВАНОСТЕЙ У ГЕОМЕТРІЇ” писав:

Що власне значить граничність величини 3 х 1010 см/сек? Це значить зовсім не неможливість швидкостей рівних і більших с, а лише поява разом з ними цілком нових, поки нами наочно неудаваних, якщо завгодно – трансцендентних нашому земному, кантовському досвіду, умов життя, але це зовсім не виходить, щоб такі умови були немислимі, а може бути, з розширенням області досвіду, - і удаваними. Інакше кажучи: при швидкостях, рівних с і тим більше – більших с, світове життя якісно відмінне від того, що спостерігається при швидкостях менших с, і перехід між областями цього якісного розходження мислимо тільки перериваний.

<>Характеристики тіл системи, що рухається, яка спостерігається з нерухомої, залежать від основної величини β = √ 1 – v2/с2, де v є швидкість руху системи, а с – швидкість світла. Поки v менш с, β дійсно, і всі характеристики залишаються іманентними земному досвіду; при v рівному с, β = 0, і при v більшому с, β робиться удаваним.

<…>маючи у виді пропоноване тут тлумачення удаваностей, ми наочно уявляємо собі, як, стягшись до нуля, тіло провалюється крізь поверхню – носительку відповідної координати, і вивертається через самого себе, чому здобуває удавані характеристики <> Область удаваностей реальна, збагненна, а мовою Данта називається Емпіреєм. Весь простір ми можемо уявити собі подвійним, складеним з дійсних і зі співпадаючих з ними гауссових координатних поверхонь, але перехід від поверхні дійсної до поверхні удаваної можливий тільки через розлам простору і вивертання тіла через самого себе. Поки, ми уявляємо собі засобом до цього процесу тільки збільшення швидкостей, може бути швидкостей якихось часток тіла, за граничну швидкість с, але в нас немає доказів неможливості яких-небудь інших засобів” [17].

Павло Флоренський підкреслював відсутність доказів про неможливість розламу простору і вивертання тіла через самого себе без перевищення швидкості світла тілом. І Велімир Хлєбников був саме тим мислителем, що передчував ще невикористані можливості людського організму, що проривається крізь безодні космічного простору – часу. З приведеними вище заключними словами книги Флоренського прямо перегукуються наступні оцінки роботи Хлєбникова “Наша основа”:

Світовий закон Лоренца говорить, що тіло сплющується в напрямку, поперечному тиску <…> R робиться R√1 – v2/с2, де v – швидкість тіла, с - швидкість світла <…>Людина живе на “білому світлі” з його граничною швидкістю 300000 кілометрів і мріє про “той світ” зі швидкістю більшої швидкості світла” (Тв., 625).

У рік смерті Хлєбникова Флоренським була довершена ще одна видатна його робота “Іконостас”, що створювалася протягом чотирьох років, тобто в період написання Хлєбниковим і “Нашої основи” з математичним описом історії і відкриття їм “основного закону часу”. Разюче, але довершена ця робота була до моменту відходу з земного життя Хлєбникова (точніше, через 10 днів), і протягом липня-серпня 1922 р. Флоренський зробив тільки технічну редакцію тексту. Приголомшують буквально перші рядки “Іконостасу”:

По перших словах літопису буття, Бог “створив небо і землю” (Бит. І, І), і цей розподіл усього створеного надвоє завжди визнавалося основним. Так і в сповіданні віри ми іменуємо Бога “Творцем видимих і невидимих”, Творцем як видимого, так, рівно, і невидимого. Але ці два світи – світ видимий і світ невидимий – стикаються. Однак, їхнє взаємне розходження, таке велике, що не може не встати питання про границю їхнього зіткнення. Вона їх розділяє, але вона ж їх і з'єднує. Як же розуміти її?

Отут, як і в інших питаннях метафізики, вихідною точкою послужить звичайно те, що ми вже знаємо в собі самі. Так, життя нашої власної душі дає опорну крапку для судження про цю границю зіткнення двох світів, тому що й у нас самих життя у видимому чергується з життям у невидимому, і тим самим бувають часи – нехай короткі, нехай надзвичайно стягнуті, іноді навіть до атому часу, - коли обидва світи стикаються, і нами споглядається саме це зіткнення. У нас самих покрив зримого митями розривається і крізь нього, розрив, що ще усвідомиться, віє незримий, нетутешній подув: той і інший світ розчиняються друг у другу, і життя наше приходить у суцільне випромінювання, начебто таке, як підіймається над жаром гаряче повітря. <...>

Усякий знає, що за короткий, по зовнішньому вимірі зі сторони, час можна пережити в сні години, місяці, навіть роки, а при деяких особливих обставинах – століття і тисячоріччя. У цьому смислі ніхто не сумнівається, що сплячий, замикаючись від зовнішнього видимого світу і переходячи свідомістю в іншу систему, і міру часу здобуває нову, у силу чого його час, порівняно з покинутої згодом їм системи, протікає з неймовірною швидкістю. Але якщо всякий згодний, і не знаючи принципу відносності, що в різних системах, принаймні стосовно до розглянутого випадку, тече свій час, зі своєю швидкістю і зі своею мірою, то не всякий, мабуть навіть деякі, задумувалися над можливістю часу текти з нескінченною швидкістю і навіть, вивертаючись через себе самого, по переходу через нескінченну швидкість, одержувати протилежне значення свого плину. А тим часом, час дійсно може бути миттєвим і зверненим, від майбутнього до минулого, від наслідків до причин, телеологічним, і це буває саме тоді, коли наше життя від видимого переходить у невидиме, від дійсного – в удаване. Перший крок у цьому напрямку, тобто відкриття часу миттєвого, був зроблений бароном Карлом Дюпрелем, тоді ще зовсім молодою людиною, і цей крок був самим істотним з числа їм зроблених. Але нерозуміння удаваностей уселило йому боязкість перед подальшим і більш істотним відкриттям, що безсумнівно лежало на його шляху, - визнанням часу оберненого ” [18].

Онук видатного філософа, теж Павло Флоренський, перед від'їздом на симпозіум у Бергамо (січень 1988 р.), присвячений творчості Отця Павла Флоренського, взяв інтерв'ю в іншого видатного філософа – Олексія Лосєва. Відбулося це за чотири місяці до його смерті і дані оцінки стали, по суті, останнім виступом філософа, його заповітом:

“П.Ф. – Олексій Федорович, до мене приходив один математик. На підставі квантової механіки він намагався мені пояснити, що представима конструкція удаваності цього світу і того. Причому він навіть не знає подібних міркувань з “Іконостасу” у діда про зустрічний рух цього і того, але допускає, що такий рух є, і, таким чином, майбутнє передбачуване і сьогодення детерминировано майбутнім. Усе це, затверджує він, доводиться на підставі сучасних фізики і математики.

А.Л. – Я б сказав, що в батька Павла отут дійсно величезне відкриття, що чужо математикам. Адже математики у відомому змісті формалісти. Вони звичайно вивчали число як число і не намагалися застосовувати його до характеристики самої структури простору. Але коли стали застосовувати, те виявилося, що типів простору дуже багато. Отут і принцип відносності з'явився, і переворот пішов. Правда, принцип відносності багато математиків не приймали, хоча тепер він ввійшов у підручники.

Батько Павло розглядає коефіцієнт Лоренца. По ньому видна залежність об’єму тіла від його руху. Цей коефіцієнт обчислюється по формулі √1 – v2/с2, де v – швидкість даного тіла, а с - швидкість світла.

Так якщо допустити швидкість, рівну світлу, то в цей момент об’єм тіла зникає. Одиниця мінус одиниця, тобто ніщо, і все це знаходиться під знаком радикала. Це значить, що кількість, помножена на нуль, дає нуль. Таким чином, математично доведена розмірність тіла, рівна нулю, якщо воно рухається зі швидкістю світла.

Далі, Батько Павло говорить: а якщо тіло рухається зі швидкістю більшої, ніж швидкість світла? Тоді-то що виходить?! Відповідно до цієї формули, вийде не одиниця, не нуль замість підкореневої кількості, а удавана величина. Таким чином, коли тіло рухається зі швидкістю більшою світла, воно одержує удавану величину, тобто стає ідеєю, що не має об’єму. Читай уважно роботу О. Павла “Удаваності в геометрії”, там у нього ціле міркування <…>[19]...

Цікаво, що зазначені роботи Павла Флоренского, насамперед “УДАВАНОСТІ В ГЕОМЕТРІЇ”, у 20-і роки були пророблені такими видатними оригінальними письменниками як Максиміліан Волошин, Михайло Булгаков і Данило Хармс, а фізична сутність удаваності безпосередньо відбилася в таких їхніх добутках як “Шляхами Каїна”, “Майстер і Маргарита”, “Ранок”, “Про те, як мене відвідали вісники”, “Старуха”, на що вже зверталася увага Павлом Абрагамом, Олександром Кобринським, Володимиром Купченко і В. Нікітіним.

Перший, П.Абрагам ще в 1990 році зробив висновки, що в “Майстрі та Маргариті” зустрічаються прямі алюзії з ідеями математика і філософа. Наприклад, ідея про розрив простору при русі зі швидкістю світла…Булгаков зацікавився, головним чином твердженням про переваги середньовічної космології перед системою Коперника, про що свідчать зроблені ним у книзі Флоренського позначки…Булгаков повинний насамперед деяким чином символічно погодити подвійний простір, “складений з дійсних і зі співпадаючих з ними удаваних гауссових координатних поверхонь”, тобто простір Москви і Єрусалиму…Однак ми бачимо, що в романі погоджені і рівнобіжні “тимчасові проміжки”…У концепції Флоренського час вічного – стосовно часу на Землі тече в “протилежному значенні”. Подібного роду ефекту Булгаков досягає за допомогою різних швидкостей у круговому русі часу в окремих сюжетних лініях: час у Єрусалимі тече у визначеному смислі проти перебігу часу в Москві…Отже, у “Майстрі та Маргариті” письменник у згоді з концепцією Флоренського “розриває час”…Але Булгаков у своєму романі…розриває також “зображений” простір” [20].

Другий, А.Кобринський вже в 2000 році, цитуючи роботу П.Флоренського “У вододілів думки”, підкреслює, що в ній він “виводить принципову “зворотність” сну – насамперед його тимчасову інверсивність (“звернений” перебіг часу в сні), а також розуміння сну як сфери “удаваного простору”. Звернувши увагу на той факт, що в жовтні 1928 р. Хармс читає “УДАВАНОСТІ В ГЕОМЕТРІЇ”, А.Кобринський робить висновок: “Ці тези П.Флоренського дуже багато чого пояснюють у тій функціональній і знаковій сутності сну, що ми зустрічаємо в текстах Хармса. Як правило, сон стає знаком часової оберноності – або на рівні фабули, або на рівні сюжету. Надзвичайно характерним у цьому відношенні є оповідання “Ранок” (1931), що у багатьох відносинах стало першою спробою Хармса виходу до нового типу прози, що найбільше повно реалізувався у “Старухі” [21].

Зовсім недавно, у червні 2004 року наш світ залишив видатний волошинознавець сучасності Володимир Купченко, що був першим директором Будинку поета Максиміліана Волошина в Коктебелі. На порозі смерті він зробив разюче спостереження. У співавторстві з В. Нікітіним вони, аналізуючи історію взаємин Павла Флоренського і Максиміліана Волошина, звернули увагу на явне використання Волошиним у поемі “Шляхами Каїна” тієї інтерпретації представлення Данте про структуру Всесвіту, що дана в книзі Флоренского “Удаваності в геометрії”. Для порівняння з рядками поеми Волошина ними наводиться практично той же фрагмент тексту Флоренського [11], що даний нами вище. Причому вони спеціально коментують лист Волошина до Флоренського, у якому він не випадково звертає увагу останнього на главу “Космос” поеми “Шляхами Каїна”, рядки з якої цитуються в статті:

Земля була недвижною темною кулею,

Навколо її оберталися сім небес,

Над ними небо зірок і первосили,

І усе включав пресвітлий Емпірей.

З-під Голгофи – усередину землі воронкою

Вів Дантів шлях до скупчення зла…

За півтора місяця до смерті, відповідаючи на літературну анкету Е.Я. Архипова, Максиміліан Олександрович Волошин підтвердив свою високу оцінку творчості П.А. Флоренського. Вибираючи сім книг прози, що він би “залишив назавжди із собою”, він, після Біблії, “Братів Карамазових” і розповідей М.С. Лєскова, назвав “Стовп і твердження істини” Флоренського…”[22]... Як відомо, Максиміліана Волошина зв'язувала дружба з Андрієм Бєлим ще з часів розквіту символізму. Вона стала особливо тісної в радянські часи, коли багато їхніх друзів виявилися за кордоном. Збереглися численні спогади про їхні тісні контакти, особливо в години відвідування Андрієм Бєлим волошинского Будинку поета в Коктебелі. І хоча Максиміліан Волошин не мав тісних контактів з Велімиром Хлєбниковим, на ранній стадії зародження футуристичного руху, він був одним з небагатьох відомих письменників, що підтримав Будетлянина і його оточення у своїх знаменитих публічних лекціях.

Звичайно, геній Велімира Хлєбникова, Андрія Бєлого і Павла Флоренського випередив час, принаймні, на півстоліття, що втім, вони і передчували. Відкрите в першій чверті ХХ століття розуміння фізичної сутності удаваності, почало завойовувати сучасну науку тільки наприкінці останньої його чверті. Загальновідома структура первинного елемента гену – молекули ДНК у виді вкладених друг у друга спіралей. Ще в 1918 р. Андрій Бєлий, описуючи кризу культури сучасної цивілізації, намалював структуру її розвитку у формі спіралі, яка розкручується, що, як відомо, утворюється за рахунок з'єднання лінійного й обертального рухів. Коментуючи еволюційну спіраль, що розкручується, характер якої у Всесвіті незабаром був підтверджений відкриттям видатного радянського фізика О.О. Фрідмана, що визнав і А.Ейнштейн, він писав:

Символ сущого – коло; утілення сущого під час тепер – неможливо: цивілізація – лінія; у ній звужується кругозір: наше життя – одномірне; у культурі, котру чекаємо, ми побачимо з'єднання ліній з колами: у спіраль символізму.

Лінія – зміна митей і життя в миті; правда покоїться тільки в останній миті; але вона – сукупність пережитого в часі; ми в останній миті відчуваємо всю лінію часу, здається нам, що ми стали над часом: їдемо на часі; усі позачасовості в миті – ілюзія: відчуття швидкості не є Вічність <...>

Останні миті мистецтв тільки хаоси першої миті (доісторичних вигуків); мить виплющилася повною окружністю; лінія описала лише коло.

У тім закон еволюції, що вона, прогресуючи, відхиляється незмінно від лінії... уліво; і звертає прогреси в регрес; еволюція переходить лише в – вічне повернення миті: пряма в ній – лінія кола, якого радіус – нескінченність; окружність є догмат.

І філософія еволюції розривається в догматизм.

Мить відкидаєма колом: пережите – лише малий відрізок шляху; переживання було би правдою в тому випадку лише, якби сущі і прийдешні миті в ньому були б implicite; їхня сукупність, повернувши до джерела, не виливалася б у лінію (вічне поза часом: воно в нерухомості); думка нерухома; і нерухомість її догматизм <...>

Різноманіття догматичних істин у часі намалювало в сторіччях лінію еволюції (догматів) <...>

Догмат не догмат уже, раз він “є”; і раз є “є” догмату; у цьому є – у ньому самому мить, що б'є, так що догмат - не коло, а коло з крапкою. Що зв'язує коло з крапкою? – Спіраль” [23].

У 1994 р. зазначена робота Андрія Бєлого, через 75 років після її написання, перевидана разом з іншими його добутками з теорії символізму [24]. Як і в першому виданні, у ній представлені два малюнки: “Вид спіралі в площині конуса обертання” і “Вид спіралі з лівої сторони конуса (у перспективі)”, що з визначеними їхніми коментарями в тексті зримо дозволяють представити еволюційний розвиток природи і суспільства у формі циклічної спіралі, що розвертається. Відповідно, їхня інволюція буде мати форму циклічної спіралі, що скручується.

У тім же 1994 року вийшла у світ і піонерська робота із соціогенетики петербурзького вченого О.І. Субетто, у якій відкритий механізм удаваності представлений у виді закону, описом якого доцільно завершити наші міркування наступними рядками з його роботи:

Закон дуальності організації і управління (ЗДУО) визначає системний спадкоємний механізм як пульсуючий, біполярний дуальний спадкоємний механізм. ЗДУО розвиває представлення про системне спадкування і ЗСС вже в рамках представлень про “системну вертикаль”.

Системне спадкування здійснюється за допомогою двох спадкоємних механізмів: через підсвіт системи, що включає в себе рівень системи і всі її системні підрівні (“нижній” відрізок системної вертикалі даної системи, “що розрізається” рівнем,) і через надсвіт системи, що включає в себе її системні надрівні (“верхній” відрізок системної вертикалі даної системи, “що розрізається” рівнем,).

Перший спадкоємний механізм відбиває ланцюг спадкування від “минулого до майбутнього”. Структура системи з'являється як “нагромаджувач” минулого (еволюційного й онтогенетичного) часу в системі. На це звернув увагу ще Ф. Шеллінг: відзначаючи, що “об'єкт – це не що інше як час”. При цьому перший спадкоємний механізм забезпечує наступність і стійкість розвитку.

Другий спадкоємний механізм відбиває взаємодія системи з надсистемами (у яких йдуть свої “потоки розвитку” у рамках процесів “вертикальних” спадних (униз: від надсистеми до системи) адаптацій. Оскільки “вертикалі вкладених систем” відповідає “вертикаль вкладених циклів”, то несущий цикл надсистеми виявляється більше несущого циклу системи і “сьогодення” системи. Тому в рамках “вертикальних” адаптаційних процесів відбувається передача (від надсистеми до системи) як би інформації “про майбутнє” у формі границь мінливості, потенціалу “передадаптації системи до надсистеми”. Потенціал мінливості системи, “дозволений” процесами гармонізації в надсистемі, з'являється як “нагромаджувач” майбутнього часу в системі. Спадкоємні зв'язки “у ланцюзі систем”, що проходять через надсистеми, над-надсистеми і т.п., унаслідок великого масштабу їхніх несущих циклів і системного часу “захоплюють” інформацію про майбутнє й акумулюють її в системі у формі “ніші” її майбутнього розвитку.

Другий спадкоємний механізм реалізує тепер уже спадкування не тільки від минулого до майбутнього (у формі системної інформації підсвіту), але і стосовно даної системи – “від майбутнього до майбутнього”.

З позицій ЗДУО шкала “інваріантість-мінливість” (inv-izm) здобуває значеннєвий вимір як шкала симетрії - асиметрії “нагромаджувачів” (акумуляторів) минулого і майбутнього часу і цикл з'являється як періодична змінюваність частини минулого часу в системі частиною майбутнього часу в системі. Іншими словами, цикл здобуває характеристику “маятника між минулим і майбутнім”, що постійно генерує і відтворює системний час.

“Час” народжує час. “Минулий час” у системі – це згорнутий в структуру системи час. “Майбутній час” у системі – це “скапсульований” у потенціалі мінливості час системи, що розвертається” [25].

Поза сумнівом , у цьому “майбутньому часі” жити творам і розвиватися ідеям генія Велімира Хлєбникова, Андрія Бєлого і Павла Флоренського.

ЛІТЕРАТУРА

  1. Дуганов Р.В. Два метода поэтики Хлебникова. // Тезисы межвузовской научно-практической конференции “Проблемы русской критики и поэзии ХХ века” – Ереван, 1973. – С. 46; Mirsky S. Der Orient in Werk Velimir Chlebnikovs. // Slavistische Beitrage, Bd. 85. – Munchen, 1975. – S. 96-104; Lonngvist B. Xlebnikov and Carnival. – Stockholm, 1979. – P. 39-41, 91; Григорьев В.П. Грамматика идиостиля. – М., 1983. – С. 126-128; Григорьев В.П. Словотворчество и смежные проблемы языка поэта. – М., 1986. – С. 90; Иванов В.В. Хлебников и наука. // Пути в незнаемое. Сб. 20. – М., 1986. – С. 403-406; Koll-Stobbe A. Cognition and Constructions Chlebnikov’s √-1 as Metafphoric Process. // Velimir Chlebnikov 1885-1995. – Munchen, 1986, S. 107-115; Бабков В.В. Между наукой и поэзией: “Метабиоз” Велимира Хлебникова. // Вопросы истории естествознания и техники. – М., 1987, № 2. С. 142-146; Solivetti C. “Азбука ума” Велимира Хлебникова. // Russian Literature, 1988, V. 23, № 2, P. 170; Никитаев А.Т. Мнимые числа в творчестве Велимира Хлебникова. // Поэтический мир Велимира Хлебникова. Межвузовский сб. научных трудов. – Астрахань, 1992, выпуск 2. – С. 12-21.

  2. Силард Л. Андрей Белый и П.Флоренский. Мнимая геометрия как встреча новых концепций пространства с искусством. // Studia Slavica Hungarica, 1987, Т. 33; Математика и заумь. // Силард Л. Герметизм и герменевтика. – СПб., 2002. – 296-311.

  3. Некрасов П.А. Московская философско-математическая школа и ее основатели. // Математический сб. Выпуск 25. – М., 1904, - С. 6.

  4. Васильев Н.А. Воображаемая логика. – М, 1989 с. 54.

  5. Силард Л. Математика и заумь. // Силард Л. Герметизм и герменевтика. – СПб., 2002. – С. 300.

  6. Петровский Дм. Повесть о Хлебникове. // Библ. “Огонек” – М., 1926, № 162, С. 12.

  7. Флоренский П.А. У водоразделов мысли. Ч. ІІІ.: Понятие формы: Divina sive aurea sectio. <Золотое сечение.>; Золотое сечение в применении к расчленению времени <Целое во времени. Организация времени. Циклы развития>; Смысл закона золотого сечения <Signatura nerum. Формула формы.>. // Флоренский П. Сочинения в 4 т. Т. 3 (1). – М., 1999, С. 453-502.

  8. Кузьменко В.П. “Основной закон времени” Велимира Хлебникова в свете современных теорий коэволюции природы и общества. // Мир Велимира Хлебникова: Статьи. Исследования (1911-1998). – М., 2000. – С.733-755, 859-861.

  9. Флоренский П.А. Мнимости в геометрии. – М., 1922.

  10. Антипенко Л.Г. О воображаемой вселенной Павла Флоренского. // Флоренский П. Мнимости в геометрии. – М., 1991. – С. 83.

  11. Флоренский П.А. Мнимости в геометрии. – М., 1991, С. 46.

  12. Андрей Белый. Воспоминания. Т. ІІІ., Ч. 2 (1910-1912) // Лит. наследство. Т. 27-28: Русский символизм., М., 1937, С. 433-434.

  13. Жизнь земная и последующая. // Сб.: Моуди Р. Жизнь после жизни; Ландсберг А. Файе Ч. Встречи с тем, что мы называем смертью; Утсон Л. Ошибка Ромео. – М., 1991.

  14. Андрей Белый. “Я” Эпопея. Т.І. “Записки чудака”. Ч. І. “Возвращение на родину”. // Записки мечтателей, 1919, № 1, С. 9-71; 1921, № 2-3, С. 5-95.

  15. Налимов В.В. Спонтанность сознания. – М., 1989, С. 238-239.

  16. Андрей Белый. Стихотворения и поэмы. – Л., 1966. – С. 387.

  17. Флоренский П.А. Мнимости в геометрии. – М., 1991. – С. 49-51.

  18. Флоренский П.А. Иконостас. – М., 1994. – С. 37-38.

  19. Лосев А.Ф. Об Отце Павле Флоренском. (Из беседы с П.В. Флоренским, январь 1988 г.) // Русское зарубежье в год тысячелетия крещения Руси. – М., 1991. – С. 456.

  20. Абрагам П. Павел Флоренский и Михаил Булгаков. // Философские науки, 1990, № 7. – С. 95-100.

  21. Кобринский А.А. Поэтика “ОБЭРИУ” в контексте русского литературного авангарда. В 2-х томах. – М., 2000. – С. 11-17.

  22. Никитин В.А., Купченко В.П. К истории взаимоотношений отца Павла ого и Максимилиана Волошина. // Павел Флоренский и символисты: Опыты литературные. Статьи. Переписка. / Сост., подготовка текста и комментарии Е.В. Ивановой. – М., 2004. – С. 499-507.

  23. Андрей Белый. На перевале. Ч. ІІІ. Кризис культуры. – СПб., 1920, С. 74-75, 78-79.

  24. Андрей Белый. Символизм как миропонимание. – М., 1994. – С. 260-296.

  25. Субетто А.И. Социогенетика: системогенетика, общественный интеллект, образовательная генетика и мировое развитие (интегративный синтез) – СПб. – М., 1994. – С. 34-35.

Опубліковано на сайті: 2005-03-17

Коментарі до цієї статті:

Додати новий коментар!

* – Поля обов'язкові для заповнення!

Ваше ім’я *:
Ваша e-mail адреса:
Ваше повідомлення *:
Введіть число *: