Инновация - это исторически бесповоротное изменение способа производства вещей.
Й. Шумпетер


М.И. Туган-Барановский

Й.А. Шумпетер

Н.Д. Кондратьев

Галерея выдающихся ученых

UA RU EN

Обращаем внимание на инновацию, созданную на данном сайте. Внизу главной страницы расположены графики,  которые в on line демонстрируют изменения цен на мировых рынках золота  и нефти, а также экономический календарь публикации в Интернете важных мировых экономических индексов 

 
Информация для прогнозов

Статистическое исследование результатов российских выборов 2007 — 2009 гг


Статья впервые была опубликована на trv-science.ru 27 октября 2009 г., а также  ТрВ № 40, c. 2, "Наука и общество"  


Сергей Шпилькин

Избирательная система РФ в цифрах

Общее количество зарегистрированных в РФ избирателей составляет около 100 млн человек (величина варьирует от одних выборов к другим, причем не всегда понятным образом).

Общее количество избирательных участков в стране составляет немного менее 100 тыс. Таким образом, в среднем на один избирательный участок приходится примерно 1000 человек. Типичный размер избирательного участка в городах — 1500—2500 избирателей, в сельской местности — несколько сотен. Существуют «закрытые» участки (военные части, больницы, тюрьмы, суда торгового флота), в которых обычно немного избирателей и высокая (до 100%) явка.

Участковые избирательные комиссии (УИК) подчинены территориальным избирательным комиссиям (ТИК); их в РФ примерно 2750. При проведении голосований по мажоритарной системе формируются избирательные округа: в небольших субъектах Федерации — по одному, в крупных — по несколько; на выборах в Госдуму 2007 г. их было 153 в РФ, в том числе 10 в Москве, на выборах в Мосгордуму 2009 г. — 17 (в Москве).

Начиная примерно с 2003 года (с выборов в Государственную Думу 4-го созыва) все результаты выборов с детализацией вплоть до избирательных участков публикуются на сайте ЦИК http://www.izbirkom.ru/.

Введение

Тема статистического анализа результатов выборов вновь стала популярной в связи с недавними выборами в Мосгордуму. Как и после федеральных выборов 2007—2008 года, отношение к самой идее статистического анализа выборов неоднозначное. Некоторые эксперты вообще высказываются в том духе, что неспециалистам в эту тему соваться не стоит. Так, вице-президент Центра политической конъюнктуры Виталий Иванов говорит: «Не надо математикам со своими моделями лезть в политику, анализировать выборы, придумывать какие-то свои версии. Это просто смешно, когда математик рассуждает о выборах. Давайте еще биолога спросим! Или узнаем, что по поводу результатов выборов думает физик-ядерщик! У них, наверное, тоже найдутся идеи, как высчитать, какой на самом деле должен быть результат. Я считаю, всерьез обсуждать здесь нечего!» (www.polit.ru/news/2009/10/19/mathematics.html).

У автора по этому вопросу другое мнение. Пока для результатов выборов не введена какая-либо специальная суверенная арифметика, любой человек имеет право анализировать эти результаты и делать свои выводы. На самом деле статистические подходы к анализу результатов выборов в России используются с начала 1990-х годов, с тех самых пор, как появились свободные выборы. Среди основополагающих работ на эту тему (большая подборка ссылок на различные материалы приведена в (1)) можно отметить исследования А.А. Собянина и В.Г.Суховольского (2). В настоящее время исследованиями на эту тему занимаются М. Мягков, П. Ордешук и Д. Шакин (3), У. Мебейн (4), А. Любарев и А.Бузин (5). После федеральных выборов 2007/2008 года также вышла статья председателя ЦИК В. Чурова с соавторами (6), оппонирующая книге Мягкова, Ордешука и Шакина и публикациям автора настоящей статьи в Livejournal. Хороший обзор результатов недавних выборов с точки зрения теории вероятностей написал А. Шень (7).

В этой статье я хотел бы предложить вниманию читателей результаты своих исследований статистики выборов, начатых после выборов в Государственную Думу РФ в декабре 2007 г. Материалом для исследования являются исключительно данные голосований по избирательным участкам, территориальным комиссиям, округам и субъектам Федерации, полученные с сайта Центризбиркома (см. врезку). По сути каждые выборы представляют собой гигантский эксперимент, дающий огромный (N~106 чисел для федеральных выборов, ~105 чисел для выборов в Москве) полный (без пропусков) структурированный массив данных. При этом количество отсчетов данных N настолько велико, что этот массив можно разбивать на большое количество подкатегорий, и каждая из этих категорий будет по-прежнему содержать статистически значимое количество отсчетов данных. Эта работа не строгое статистическое исследование, а скорее поиск «срезов» данных, позволяющих выявить интересные особенности выборов.

Статистические особенности результатов российских выборов 2007—2009 гг.

Первой и наиболее заметной особенностью выборов последних лет является зависимость результатов голосования от явки.

Для наглядности начнем сразу с конкретных примеров.

Рис. 1. Голосование избирателей за партии на выборах в Государственную Думу РФ 2007 г. Данные по избирательным округам субъектов РФ

Рис. 1. Голосование избирателей за партии на выборах в Государственную Думу РФ 2007 г. Данные по избирательным округам субъектов РФ


Рис. 2. То же самое голосование, данные по территориальным избирательным комиссиям

Рис. 2. То же самое голосование, данные по территориальным избирательным комиссиям


Рис. 3. Голосование избирателей за кандидатов на выборах Президента РФ 2008 г. Данные по субъектам Федерации


Рис. 4. Голосование избирателей за партии на выборах в Московскую городскую думу 2009 г. Данные по избирательным участкам

На рис. 1-4 приведены диаграммы распределения голосов за различные кандидатуры (партии — на выборах в представительные органы, кандидатов — на президентских выборах) на думских выборах 2007 г., президентских выборах 2008 г. и выборах в Мосгордуму 2009 г. на различных уровнях детализации данных. На всех графиках по оси абсцисс отложена явка в процентах, а по оси ординат — процентная доля избирателей, проголосовавших за данную кандидатуру, от общего числа зарегистрированных избирателей (списочного состава) на избирательных участках с такой явкой (явка округляется вниз до целого числа процентов).

Все четыре диаграммы, несмотря на то, что относятся к разным выборам и имеют разную степень детализации, обладают общими особенностями.

При малых явках имеется более или менее выраженный участок, где результаты разных кандидатов растут пропорционально друг другу (точки ложатся на прямые, проходящие через начало координат). Это означает, что при изменении явки количество голосующих за все кандидатуры растет пропорционально, а процентные доли сторонников разных партий среди пришедших на выборы остаются постоянными.

При дальнейшем росте явки количество голосующих за все кандидатуры, кроме кандидатуры власти, остается постоянным, а все дополнительные голоса, возникающие от прироста явки, отходят к кандидатуре власти.

Наконец, при высоких явках доли голосов за все кандидатуры, кроме кандидатуры власти, начинают падать, а все потерянные ими голоса вкупе с дополнительными голосами от роста явки отходят к кандидатуре власти.

Поведение a) соответствует так называемому «правилу Собянина-Суховольского», предложенному еще в 1990-е годы в качестве критерия честного подсчета голосов на выборах (см. (1)). Оно возникает, например, если вероятность прихода избирателей на участок не зависит от их политических предпочтений.

Поведение b) можно объяснить различными способами. Одно возможное объяснение: избиратели оппозиционных кандидатов демонстрируют на выборах высокую активность и в большинстве случаев приходят на выборы все до одного, а избиратели кандидатуры власти пассивны, и их доля среди пришедших голосовать меняется в широких пределах. Другое объяснение: начиная с некоторой явки, весь прирост явки и все дополнительные голоса, поданные за партию власти, являются результатом вброса, приписок или административного давления (последний вариант в некотором смысле смыкается с первым объяснением — если избиратели кандидатуры власти ходят на выборы из-под административной палки).

Наконец, поведение с) может быть объяснено, например, тем, что избирательные участки с высокой явкой находятся в местностях или местах, где за кандидатуру власти голосуют охотно, а за остальных кандидатов — мало и редко. Другое возможное объяснение — отъем голосов у «прочих» кандидатов и приписки в пользу кандидатуры власти.

Чтобы понять, какие из этих механизмов больше соответствуют действительности, обратимся к другим особенностям статистики голосований.

Распределение избирательных участков по явке

Хотя явка не является официальным отчетным параметром и не фигурирует в итогах выборов, публикуемых избирательными комиссиями, неформально к ней относятся очень внимательно. Это дает порой весьма неожиданные результаты.

На рис. 5 приведено распределение избирательных участков по явке на думских выборах 2007 г. По оси абсцисс отложена явка в процентах, по оси ординат — количество избирательных участков, показавших такую явку (с округлением вниз, до ближайшего целого числа процентов).

Рис. 5. Выборы в Государственную Думу РФ 2007 г. Распределение избирательных участков по явке

Первое, что бросается в глаза, — это необычная форма распределения в целом. Помимо основного максимума в районе 55%, распределение имеет «плечо» со стороны больших явок и резкий пик вблизи 100%. Хотя пик у 100% в основном обусловлен небольшими избирательными участками, общее число избирателей, проголосовавших на участках со 100%-ной явкой, составляет ни много ни мало 1,5 млн человек! Для объяснения столь необычной формы распределения избирательных участков по явке обычно используется тезис, что страна неоднородна и существуют территории, для которых характерны высокая явка и одновременно высокий уровень голосования за кандидатуру власти (например, сельская местность). Такая мысль проводится, например, в статье В. Чурова с соавторами (6); там же фактически признается наличие «регионов особой электоральной культуры» (читай — несвободного волеизъявления), где явка и процент голосования за властную кандидатуру могут доходить до 100%. Насколько справедлива эта аргументация — вопрос спорный; для сравнения приведем распределение избирательных участков по явке на выборах в немаленькой стране Польше (рис. 6). Здесь распределение разительно отличается от российского и гораздо больше соответствует здравому смыслу.

Рис. 6. 2-й тур выборов Президента Польши, 2005 г. Распределение избирательных участков по явке

Однако у распределения на рис. 5 есть и вторая замечательная особенность: пики на значениях явки 60, 70, 75, 80, 85, 90, 95%. Появление таких пиков нелегко объяснить статистическими механизмами, но очень просто — человеческой психологией и стремлением показать «красивые» цифры в отчете. Это означает, что явка на выборах была предметом манипуляций и отчетным параметром, а сами результаты выборов по крайней мере частично сформированы административным воздействием. Более того, манипуляции не возникают сами по себе «снизу» — значит, было как минимум «молчаливое согласие» между теми, кто их непосредственно реализовал (на уровне избирательных участков), и теми, кто их принимал (на уровне территориальных избирательных комиссий и выше).

Рис. 7. Выборы Президента РФ 2008 г. Распределение избирательных участков по явке

На президентских выборах 2008 г. странности распределения избирательных участков по явке только усилились (рис. 7). Начальный пик вообще пропал, а «плечо» превратилось в «плато» с мощными пиками на красивых значениях явки.

Чтобы лучше понять механизм появления подобных распределений, сделаем следующее. Разделим явку на две составляющие: явку избирателей, голосующих за кандидатуру власти, и явку избирателей, голосующих за других кандидатов, и посмотрим на распределения избирательных участков по этим двум показателям. Если вклад обеих составляющих явки в «странности» распределения по полной явке одинаков, мы можем ожидать, что распределения по обеим составляющим будут подобны, если нет — будут различия. На рис. 8 приведены соответствующие графики для президентских выборов 2008 г. (распределение по полной явке то же, что и на рис. 7).

Итак, распределение участков по явке избирателей, проголосовавших за «другие» кандидатуры, похоже на обычное нормальное распределение, за исключением добавочного «плеча» на малых явках, которое естественно связать с вышеупомянутыми «регионами особой электоральной культуры». В то же время распределение по явке избирателей, проголосовавших за Дмитрия Медведева, выглядит в высшей степени нетривиально. Возникает ощущение, что механизмы, управляющие явкой избирателей Дмитрия Медведева, с одной стороны, и избирателей других партий — с другой, радикально различаются. Подобная картина наблюдается и на других выборах. Для примера, на рис. 9 приведены аналогичные распределения для выборов 2009 г. в Мосгордуму. Картина та же: распределение по явке избирателей «остальных» партий похоже на обычное гауссово, а распределение по явке избирателей «Единой России» не похоже вообще ни на что разумное.

Рис. 8. Выборы Президента РФ 2008 г. Распределения избирательных участков по явке избирателей, проголосовавших за Дмитрия Медведева, по явке избирателей, проголосовавших за другие кандидатуры, и по общей явке

Рис. 9. Выборы в Московскую городскую думу 2009 г. Распределения избирательных участков по явке избирателей, проголосовавших за «Единую Россию», по явке избирателей, проголосовавших за другие кандидатуры, и по общей явке

Зависимость статистических характеристик выборов от способа голосования

Предшествующее рассмотрение наводит на мысль, что голосование за кандидатуру власти и голосование за остальные кандидатуры управляются разными механизмами. К счастью, наша избирательная система дает возможность практически «чистой» проверки этого предположения. Эта возможность связана с комплексами автоматической обработки избирательных бюллетеней (КОИБ), которыми оборудуется часть избирательных участков. Очень удобна в этом смысле Москва, где КОИБами на выборах последних лет оснащается около 30% участков. При этом КОИБы распределяются по районам города достаточно широко и бессистемно и каждый раз по-новому, так что можно считать, что контингенты избирателей на участках с КОИБ и без них одинаковые (единственное исключение — «закрытые» участки, где КОИБы не ставятся, но в Москве на таких участках избирателей немного).

Сравним результаты голосований в Москве на участках с КОИБ и без. На рис. 10 приведены распределения избирательных участков Москвы по явке на выборах в Государственную Думу РФ 2007 г.

Рис. 10. Выборы в Государственную Думу РФ 2007 г. Распределение избирательных участков г. Москвы по явке

Распределения схожи между собой и похожи на нормальное (гауссово), хотя для участков без КОИБ есть «хвост» в сторону высоких явок. Однако численные результаты выборов ощутимо различаются:

Явка

Доля голосов за «Единую Россию»

Участки с КОИБ

52,6%

49,7%

Участки без КОИБ

56,3%

56,1%

Таким образом, наличие КОИБ снижает явку и почему-то долю голосов за «Единую Россию».

На президентских выборах 2008 г. различие между двумя типами участков значительно усилилось.

Рис. 11. Выборы Президента РФ 2008 г. Распределение избирательных участков г. Москвы по явке

Распределения выглядят так, будто вообще относятся к разным территориям. Распределение участков с КОИБ еще сохраняет колоколообразную форму, хотя и обзавелось изрядным «хвостом» к высоким явкам. Участки же без КОИБ распределены по какому-то самобытному закону. При низких явках просматривается сходство с участками без КОИБ, но затем начинаются замечательные пики на «круглых» и «полукруглых» значениях с кульминацией на 80%-ной явке. Результаты голосования тоже различаются существенно:

Явка

Доля голосов за Д.Медведева

Участки с КОИБ

56,1%

65,9%

Участки без КОИБ

70,1%

73,6%

Рис. 12. Выборы в Московскую городскую думу 2009 г. Распределение избирательных участков Москвы по явке

И в довершение картины — выборы в Мосгордуму в 2009 г. Распределения участков с КОИБ и без опять радикально различаются. Результаты голосования тоже различаются, но не так сильно, как на предыдущих выборах. Такое ощущение, что КОИБы «приручили»:

Явка

Доля голосов за «Единую Россию»

Участки с КОИБ

33,2%

67,4%

Участки без КОИБ

36,1%

67,5%

Количественная оценка аномалий

Из предыдущих двух глав видно, что с точки зрения статистики выборов избиратели кандидатуры власти и избиратели всех остальных кандидатов на российских выборах последних лет ведут себя совершенно по-разному: приходят на избирательные участки не по закону нормального распределения, а по своим особым законам, имеют особую склонность к голосованию на участках с высокой явкой, по-разному голосуют на участках с автоматическими сканерами бюллетеней и без них.

Вообще говоря, науке известны подобные явления. Самый известный пример — жидкий гелий, ведущий себя при температуре ниже температуры фазового перехода как смесь двух компонент — нормальной и сверхтекучей, которая отличается совершенно экзотическими свойствами: способна протекать через мельчайшие щели, утекать из сосуда по капиллярной пленке и т.п. Избиратели кандидатур власти своими экзотическими привычками во многих отношениях напоминают сверхтекучую компоненту жидкого гелия: например, склонность голосовать при высокой явке является несомненным аналогом бозе-конденсации. Этот вопрос несомненно заслуживает дополнительного изучения, хотя и выходит за рамки данной статьи.

Если же отбросить фантастические гипотезы, самым разумным объяснением такого поведения избирателей, голосующих за кандидатуры власти, представляется то, что часть голосов за такие кандидатуры получена в результате манипуляций — от административного давления вроде «не будете голосовать как надо — отключим газ (не привезем дров, закроем магазин, уволим по статье) » до вбросов и приписок. Тогда возникает вопрос: можно ли, опираясь только на статистические данные, определить, чему равна эта часть голосов (назовем ее аномальной составляющей голосов за кандидатуру власти, в противоположность нормальной, полученной в результате свободного волеизъявления граждан)?

Понятно, что в общем случае задача неразрешима: если статистические данные выборов подделаны полностью и не имеют никакого отношения к реальным результатам голосования, восстановить реальные результаты невозможно. С другой стороны, некоторые признаки (постоянство долей голосов за «прочие» партии при изменении явки на рис. 1-4, подобие распределений участков при низких явках на рис. 11) показывают, что в официальных результатах голосования есть реальная составляющая. Попробуем определить «нормальную» и «аномальную» части голосов за кандидатуры власти, используя эти реальные данные как эталон.

В связи с этим можно высказать несколько наводящих соображений. Мы видели, что голосование за разные партии существенно зависит от явки. Кроме того, очевидно, что простое вбрасывание/приписывание голосов за кандидатуру власти (самый простой вид манипуляции) на конкретном избирательном участке приводит к смещению этого избирательного участка вместе со всеми его данными (и реальными, и фальсифицированными) в сторону более высоких явок. В результате на низких явках должны оставаться участки с нефальсифицированными данными. Далее, можно предполагать, что голоса вбрасываются только за кандидатуру власти, а у остальных кандидатур они остаются неизменными либо, при более злостных манипуляциях, отбираются. Поэтому можно попробовать использовать в качестве эталона данные участков с невысокой явкой, а также данные голосований за «прочие» кандидатуры.

В соответствии с этими соображениями исследуем распределения голосов за разные кандидатуры в зависимости от явки на избирательном участке. На рис. 13 показано такое распределение для думских выборов 2007 г. По оси абсцисс отложена явка в процентах, по оси ординат — суммарное количество голосов за различные кандидатуры на участках с данной явкой (явка округляется вниз, до ближайшего целого, т.е. голоса суммируются по интервалам в 1%). Дополнительно показано распределение суммы голосов за все партии, кроме «Единой России».

Может ли российский электорат состоять из двух частей, настолько отличающихся по поведению, как избиратели кандидатов от власти и прочих кандидатов? Вообще говоря, науке известны подобные явления. Самый известный пример -жидкий гелий, ведущий себя при температуре ниже температуры фазового перехода как смесь двух компонент — нормальной и сверхтекучей, которая отличается совершенно экзотическими свойствами: способна протекать без трения через мельчайшие щели, утекать из сосуда по капиллярной пленке и т.п. Избиратели кандидатур власти своими экзотическими привычками во многих отношениях напоминают сверхтекучую компоненту жидкого гелия — например, склонность голосовать при высокой явке является несомненным аналогом бозе-конденсации. Этот вопрос несомненно заслуживает дополнительного изучения.

Из рис. 13 видно, что распределения по явке голосов за все партии, кроме «Единой России», с хорошей точностью подобны (это подтверждается, если нормировать их на суммарное распределение голосов «прочих» партий: полученные нормированные распределения практически постоянны в широком диапазоне явок), и только распределение голосов за ЕР ведет себя по-другому. При этом при невысоких явках (где-то до 55%) оно также подобно распределению голосов за «прочие» партии и лишь затем начинает отклоняться вверх от общей тенденции. Естественно предположить, что это отклонение и представляет собой «аномальную» часть голосов за ЕР, а «нормальная» часть голосов за ЕР должна быть распределена подобно распределениям голосов за все остальные партии. Сформулируем это предположение математически. Представим распределение голосов за ЕР в виде: (все голоса за ЕР) = С * (голоса за все партии без ЕР) + (аномальная часть голосов за ЕР), где С — подгоночный коэффициент, подбираемый так, чтобы при невысоких явках (где, как говорилось выше, должны оставаться только «честные» участки) аномальная часть была по возможности близка к нулю. Эмпирическим путем выясняется, что такое представление действительно возможно.

Рис. 13. Выборы в Государственную Думу РФ 2007 г. Распределение голосов за партии по явке


Рис. 14. Выборы в Государственную Думу РФ 2007 г. Разделение голосов за «Единую Россию» на «нормальную» и «аномальную» части

Видно, что голоса за ЕР действительно удается разделить так, что «нормальная» часть подобна распределению голосов за другие партии, а «аномальная» часть близка к нулю ниже определенного значения явки (примерно 52%). Выше этой пороговой явки аномальная часть начинает резко и устойчиво расти. Понятно, что выбор подгоночного коэффициента С сопряжен с некоторым произволом; в данном случае он выбран так, чтобы аномальная часть была везде положительна.

Рис. 15. Выборы в Государственную Думу РФ 2007 г. Разделение голосов за КПРФ на «нормальную» и «аномальную» части

Для контроля методики полезно попытаться разделить на «нормальную» и «аномальную» части голоса какой-либо другой партии, которую мы не подозреваем в применении административного ресурса. На рис. 15 приведено такое разделение для голосов за КПРФ на тех же думских выборах 2007 г. Видно, что «аномальная» составляющая голосов, если и присутствует, интегрально значительно меньше, чем у ЕР, что задним числом оправдывает наш подход.

Теперь, имея разделение голосов за «Единую Россию» на «нормальную» и «аномальную» части, можно задаться вопросом: какими были бы результаты думских выборов 2007 года в отсутствие «аномального» вклада в голосование за ЕР? Для показанного выше разделения количество «нормальных» голосов за «Единую Россию» составляет 30,7 млн, «аномальных» — 13,8 млн. Отбросив «аномальные» голоса за ЕР, получим следующие гипотетические результаты выборов:

Официально

С коррекцией

Явка

63,7%

51,0%

КПРФ

11,6%
(57 депутатов)

14,5%
(72 депутата)

ЛДПР

8,1%
(40 депутатов)

10,1%
(51-52 депутата)

СпРос

7,7%
(38 депутатов)

9,7%
(48-49 депутатов)

ЕР

64,3%
(315 депутатов)

55,7%
(278 депутатов)

Таким образом, «Единая Россия» при гипотетическом «скорректированном» голосовании по-прежнему имела бы в парламенте большинство, но уже не конституционное. Естественно, скорректированные результаты зависят от выбора подгоночного коэффициента в разделении на «нормальную» и «аномальную» части, однако варьирование этого коэффициента в разумных пределах, при которых «аномальная» часть голосов на рис. 13 остается близкой к нулю при явках ниже порога, изменяет количество мандатов ЕР в Думе не более чем на ±1%, так что оценку можно считать корректной.

Таким же образом можно разделить на «нормальную» и «аномальную» части голо са за Дмитрия Медведева на президентских выборах 2008 г. (рис. 16):

Рис. 16. Выборы Президента РФ 2008 г. Разделение голосов за Д. Медведева на «нормальную» и «аномальную» часть

Такое разделение дает 37,8 млн «нормальных» и 14,8 млн «аномальных» голосов за Медведева; гипотетические скорректированные результаты выборов выглядят следующим образом:

Официально

С коррекцией

Явка

69,7%

55,9%

Богданов

1,3%

1,6%

Жириновский

9,35%

11,65%

Зюганов

17,7%

22,1%

Медведев

70,28%

62,96%

Недействительные бюллетени

1,36%

1,69%

Наконец, разделим на «нормальную» и «аномальную» части голоса за список «Единой России» на недавних выборах в Мосгордуму:

Рис. 17. Выборы в Мосгордуму 2009 г. Разделение голосов за «Единую Россию» на «нормальную» и «аномальную» части

Скорректированные итоги выборов выглядят следующим образом:

Официально

С коррекцией

Явка

35,3%

22,0%

ЛДПР

6,13%

9,82%

Патриоты России

1,81%

2,90%

Единая Россия

66,24%

45,95%

КПРФ

13,30%

21,29%

Справедливая Россия

5,33%

8,54%

Яблоко

4,71%

7,54%

Недействительные бюллетени

2,48%

3,97%

Можно отметить, что скорректированные оценки явки и процента голосов за «Единую Россию» лучше согласуются с числами, которые дают различные наблюдатели, чем официальные результаты.

Заключение

При всех недостатках современной российской выборной системы у нее есть несомненное достоинство — открытость данных. Надеюсь, эта статья и изложенные в ней подходы привлекут к анализу выборной статистики общественный интерес.

Автор хотел бы выразить благодарность всем читателям блога podmoskovnik.livejournal.com за многочисленные плодотворные обсуждения, а также А.Е. Любареву и А.Ю. Бузину, посвятившим автора-дилетанта в историю вопроса.

Литература

1. www.vibory.ru/disc-mat.htm

2. Собянин А.А., Суховольский В.Г. Демократия, ограниченная фальсификациями: Выборы и референдумы в России в 1991—1993 гг. М., 1995 www.hrights.ru/text/sob/

3. M. Myagkov, P. Ordeshook, D. Shakin, The Forensics of Election Fraud: Russia and Ukraine, Cambridge University Press, 2008; см. также http://vote.caltech.edu/drupal/files/working_paper/vtp_wp63.pdf

4. Mebane, Walter R., Jr., and Kirill Kalinin 2009. «Comparative Election Fraud Detection». www.umich.edu/~wmebane/apsa09.pdf

5. Бузин А.Ю., Любарев А.Е. Преступление без наказания. Административные технологии федеральных выборов 2007—2008 годов. Группа Компаний «Никколо М», Панорама, 2008

6. Чуров В.Е., Арлазаров В.Л., Соловьев А.В. Итоги выборов. Анализ электоральных предпочтений. www.cikrf.ru/newsite/illuziya/itogi_160908.jsp

7. Шень А. Выборы и статистика: казус «Единой России» (2009). http://alexander.shen.free.fr/elections.pdf Некоторые массивы выборных данных, использованные в статье, размещены на сайте Независимого института выборов, на странице www.vibory.ru/elects/UIK.htm

С автором статьи можно связаться по электронной почте podmoskovnik@gmail.com или через его блог podmoskovnik.livejournal.com

P.S.

Когда верстался номер, пришло сообщение о том, что на участке № 192 в Хамовниках, где голосовал глава «Яблока» Сергей Митрохин с семьей и где по официальным результатам не было подано ни одного голоса за «Яблоко», в соответствии с решением Хамовнического суда был произведен пересчет бюллетеней. В результате пересчета среди 87 бюллетеней, ранее засчитанных КПРФ, было найдено 16 бюллетеней за «Яблоко», 3 бюллетеня за ЛДПР и 1 за «Патриотов России». Среди 29 бюллетеней за «Справедливую Россию» было найдено 2 недействительных. Среди 904 бюллетеня за «Единую Россию» неправильно подсчитанных обнаружено не было.

Таким образом, среди 116 бюллетеней, поданных за оппозиционные партии, оказалось 22 неверно учтенных, а среди 904 бюллетеней за ЕР — ни одного. Нетрудно подсчитать, что вероятность такого события, в предположении, что при изначальном подсчете все бюллетени учитывались одинаково тщательно и пересчет выполнен точно, составляет (116!*998!)/(94!*1020!), т.е. примерно 2,5 на 10 в минус 22-й степени. Российская избирательная система еще раз подтвердила, что для нее нет непреодолимых препятствий в теории вероятностей.

Сергей Шпилькин, независимый исследователь

Опубликовано на сайте: 2011-12-10

Комментарии к этой статье:

2025-10-05:
Украине нужно еще $8,7 миллиарда в 2025 году
Министр финансов Украины
2025-10-05:
Новая система адаптивной оптики обещает более четкие наблюдения гравитационных волн
Физик Джонатан Ричардсон из Калифорнийского университета в Риверсайде
2025-10-05:
Физики демонстрируют 3,000 квантово-битную систему, способную к непрерывной работе
Сотрудничество под руководством Гарварда включало исследователей из Массачусетского технологического института
2025-10-05:
Найденный в Китае череп переписывает историю Homo sapiens: наше происхождение на 400 000 лет старше, чем мы думали
Исследователи из Университета Фудань в Шанхае и Китайской академии наук в Пекине в сотрудничестве с профессором Крисом Стрингером из Лондона
2025-10-05:
Египтологи обнаружили уникальную скульптуру из некрополя
Египтологи Заха Хавасс и доктор Сара Абдох
2025-10-05:
Археологи нашли крупный византийский клад
Руководитель раскопок - доктор Михаэль Айзенберг из Хайфского университета
2025-10-05:
В Турции обнаружили уникальный храм из зеленого туфа возрастом 2600 лет
Профессор Стамбульского университета Шевкет Дёнмез
2025-10-04:
Россиянам прислали "счета за войну"
Служба внешней разведки Украины
2025-10-04:
Мировая экономика. 43,6% перевозок российской нефти морем обеспечили "подсанкционщики" в августе 2025 г.
Данные Мониторинговой группы "Института Черноморских стратегических исследований"
2025-10-03:
Китай. Прибыль ведущих промышленных предприятий выросла на 0,9 % за 8 месяцев 2025 года
Государственное статистическое управление /ГСУ/ КНР
2025-10-02:
Мировая экономика. Неравенство в агропродовольственных цепочках: Глобальный Юг производит продукты питания, но Глобальный Север сохраняет богатство
Исследование, возглавляемое исследователем ICTA-UAB Мегхной Гоял, опубликовано в журнале Global Food Security 
2025-10-02:
Норвегия выделит $10 млн морскому исследовательскому центру
Министерство торговли, промышленности и рыболовства Норвегии
2025-10-01:
Города с самой высокой арендной платой в мире в 2025 г.
В мире отмечается значительный рост арендной платы за жилье
2025-10-01:
Украина получила от приватизации 6,124 млрд грн по состоянию на 16.09.2025 года
Фонд государственного имущества Украины
2025-09-29:
Украина. Публичные инвестиции на 2026 год
Минразвития Украины инициировало 83 проекта 
2025-09-28:
Создана "пыль" из рассказа фантаста Станислава Лема: она может шпионить, паря в воздухе
Агентство перспективных исследовательских проектов Министерства обороны США (DARPA)
2025-09-28:
Рисковые планы по спасению Антарктиды: ледяные щиты хотят спасти затемнением солнца и возведя занавес
Группа из более чем 40 ученых бьет тревогу в связи с рискованными геоинженерными проектами, рассматриваемыми на Северном и Южном полюсах
2025-09-28:
Китайские ученые искали инопланетные сигналы в системе TRAPPIST-1: она потенциально обитаема
Команда ученых из Китая провела поиски признаков такой цивилизации с помощью Сферического радиотелескопа
2025-09-28:
12 тысяч лет. Ученые обнаружили окаменелые кости, которые могут принадлежать одной из древнейших жертв убийства
Команда археолога Кристофера Стимпсона из Оксфордского университета (Великобритания)
2025-09-28:
Космический удар. Астрономы определили направление и скорость черной дыры, выбитой столкновением
Астрофизик Коустав Чандра из Пенсильванского университета
2025-09-28:
Тайна происхождения. ДНК раскрыло неожиданный факт в биографии Христофора Колумба
Команда испанского судебного генетика Хосе Антонио Лоренте из Университета Гранады
2025-09-27:
Китай. Объем ж/д грузоперевозок вырос на 3,5% в январе-августе 2025 г.
Данные государственной корпорации "Китайские железные дороги" /КЖД
2025-09-27:
Турция. Атомная энергетика является стратегическим приоритетом
Министр энергетики и природных ресурсов Турции
2025-09-26:
Китайские госпредприятия центрального подчинения продемонстрировали устойчивый рост активов и прибыли
Комитет по контролю и управлению государственным имуществом при Госсовете КНР
2025-09-26:
Турция. The North Face сократила производство одежды на 80%
Председатель совета директоров Gelisim Tekstil
2025-09-24:
Беларусь. Лукашенко давит на банки: надо больше денег
Служба внешней разведки Украины
2025-09-23:
Индия. Экспорт в США сократился на 14% в августе 2025 г.
Министерство торговли Индии
2025-09-23:
Китай впервые вошел в десятку лидеров рейтинга инноваций ВОИС
Доклад Всемирной организации интеллектуальной собственности (ВОИС)
2025-09-22:
Китай. Промышленное производство выросло на 5,2% в августе 2025 года
Государственное статистическое управление /ГСУ/ КНР
2025-09-21:
Выход в космос активирует в ДНК астронавтов "темный геном": клетки попадают в "спираль смерти"
Исследователи под руководством директора Института стволовых клеток Стэнфорда Катрионы Джеймисон
2025-09-21:
В канадской Арктике впервые появился чужак: его привлекло изменение климата
Автор исследования, эколог Британской антарктической службы Элизабет Бойз
2025-09-21:
Нашли духов огня: в Турции археологи раскопали редкие артефакты
Министр культуры и туризма Турции Мехмет Нури Эрсой
2025-09-21:
Показали лицо неизвестного народа: исследователи создали 3D-модель благодаря древним останкам
Кумаресан Ганесан, глава кафедры генетики Университета Мадурай Камарадж
2025-09-19:
Украина. Бюджет-2026: рекордные расходы на войну и дефицит 2,4 триллиона
Кабинет министров Украины утвердил проект закона "О государственном бюджете на 2026 год"
2025-09-17:
Каждая десятая российская фирма сокращает штат
Служба внешней разведки Украины
2025-09-16:
Германия. 26,6% опрошенных жителей берут в долг для покупки продуктов питания
Институт исследования общественного мнения Civey
2025-09-15:
Евросоюз оказал помощь Украине на сумму €169 млрд с 2022 года
Глава дипломатии ЕС Кая Каллас в Европарламенте
2025-09-14:
Больше мышц, силы и скорости: созданы первые в мире лошади с отредактированным геном
Исследователи рассказали о первых в мире лошадях, созданных с помощью CRISPR
2025-09-14:
Загадка могилы Александра Македонского: почему археологи уже не надеются ее найти
Каллиоп Лимнеос-Папакост, директор Греческого исследовательского института александрийской цивилизации
2025-09-14:
Тысячи лет истории: в Австрии обнаружили неолитические укрепления
Николаус Франц, руководитель Археологического центра Бургенланда
2025-09-08:
Украина. На что пошли средства госбюджета за 8 месяцев 2025 г.
Комитет Верховной Рады Украины по вопросам бюджета
2025-08-23:
ТОП-6 самых безопасных городов Европы 2025
Исследование туроператора Riviera Travel
2025-08-20:
В Китае опубликован доклад о строительстве и развитии "воздушного Шелкового пути"
Управление гражданской авиации КНР и Государственный комитет по делам развития и реформ КНР
2025-08-19:
Экономика Китая резко замедлила рост в июле 2025 г.
Национальное бюро статистики Китая. FT
2025-08-06:
Китай. Объем международной торговли товарами и услугами вырос на 6 % в июне 2025 г.
Данные Государственного управления валютного контроля КНР
2025-07-17:
Финансовая поддержка Украины: какие страны активно помогают
Данные Кильского института мировой экономики
2025-07-16:
Nvidia первой в мире достигла капитализации в 4 триллиона долларов
CNBC. Nvidia - самая дорогая компания в мире
2025-07-03:
Рейтинг 2024. Самые популярные автосмобили в мире
Toyota RAV4 - самый популярный автомобиль 
2025-06-04:
Китай. О росте производства в отрасли спутниковой навигации в 2024 г.
Китайская ассоциация глобальных навигационных спутниковых систем
2025-05-20:
Индустрии будущего в Китае
Доклад о работе правительства КНР
2025-04-25:
Украина. Достаточно ли внешнего финансирования на 2025 год
Министерство финансов Украины
2025-04-16:
Украина. Оборонная промышленность обеспечила треть роста ВВП в 2024 году
Министр стратегических отраслей промышленности Украины
2025-04-03:
США. Опубликован ежегодный отчет об оценке угроз
Разведывательное сообщество США
2025-04-03:
Индия объявила о стратегических планах по развитию судостроительной отрасли
Министр портов, судоходства и водных путей Индии Сарбананда Соновал
2025-03-31:
Какую модель авто покупали чаще всего в 2025 году
Мировой рейтинг самых продаваемых моделей в 2025 году возглавил кроссовер Toyota RAV4
2022-04-10:
Главные черты личности, которые есть у всех миллионеров
В 2020 году швейцарский банк Credit Suisse поделился, что в мире существует около 56 миллионов долларовых миллионеров. Большая часть из них живет в США, Китае и Японии
2022-01-22:
Компания Chrysler будет выпускать только электромобили к 2028
генеральный директор Chrysler Крис Феуэлл
2021-05-07:
В Украине повысят экологические налоги в 2021-2022
Министерство финансов Украины
2021-01-30:
45% украинцев регулярно не хватает денег
аналитика Независимой ассоциации банков Украины (НАБУ) «Исследование рынка кредитования в Украине»
2021-01-29:
Украинская компания попала под санкции США из-за нефти из Венесуэлы
«Голос Америки» со ссылкой на Минфин США
2020-06-08:
США. Tesla выбрала два места для строительства своего нового крупнейшего завода
Рассматриваются Остин (штат Техас) и Талса (штат Оклахома)
2020-05-16:
Власти Индии анонсировали масштабный пакет финансовых стимулов
премьер-министр страны Нарендр Моди
2019-11-06:
В Украине Кабмин установил 2% пошлину на импорт электроэнергии из РФ
сообщение комитета ВРУ по вопросам энергетики и жилищно-коммунальных услуг
2019-08-31:
Кабмин установил лимиты абонплаты за жилищно-коммунальные услуги
Формула учитывает размер прожиточного минимума и средний количественный состав домохозяйства, коэффициент среднего по стране размера расходов на оплату ЖКУ (0,15)
2018-11-03:
В Украине хотят ввести медстрахование: с каждого по 400 грн
Застрахованными должны быть все, говорится в законопроекте №9163
2018-08-31:
Мировой рынок печатающей техники практически не растёт - только на 0,9 % больше в 2018
Компания International Data Corporation (IDC) опубликовала статистику по мировому рынку печатающей техники (Hardcopy Peripherals, HCP)
2014-05-31:
Проституция, наркотики и контрабанда в ВВП Италии
Доходы от проституции, продажи наркотиков и контрабанды будут включены в расчеты объемов ВВП Италии
2014-03-31:
СНГ. Российскому бизнесу пообещали "налоговые льготы" в обмен на $5 млрд инвестиций в Крым
Такое решение приняло правительство России на заседании 27 марта 2014
2014-02-14:
США. Деловая активность в секторе услуг продолжала расти в январе 2014
 Соответствующий индекс вырос до 54 пунктов, свидетельствуют данные Института управления поставками (ISM)
2014-01-29:
Украина. Национальный банк Украины потребовал от банков раскрыть сведения о всех своих собственниках
Ранее банки должны были отчитываться только о владельцах существенного участия, принадлежащим более 10% акций
2013-11-27:
Мировая экономика. ЕС готов предоставить Украине доступ к газовой системе через Словакию
Тем самым это в значительной степени сократит зависимость от импорта энергоносителя из России по высоким ценам
2013-06-29:
Глава госслужбы занятости Наталья Королевская обещает до конца года трудоустроить 26 тыс человек
Она напомнила о трех критериях, по которым будет оцениваться деятельность службы занятости
2013-05-08:
МВФ отключит газ. Насколько вырастут коммунальные тарифы
Аналитический материал. Почему повышение тарифов на коммунальные услуги неизбежно
2013-04-18:
ЕС. Кипру не хватает 75 млн евро для избежания дефолта в апреле 2013
Дефицит наличных средств в казне составляет 160 млн евро, а в резерве правительства имеется 85 млн евро
2013-03-09:
Украина. Сколько украинцы готовы отдавать на милостыню?

Большинство украинцев не готовы давать милостыню больше пяти гривен, при этом половина жителей страны определяется с тем, стоит ли подавать милостыню в зависимости от того, кто просит и на что

2013-01-31:
ЕС. Бельгийцев признали богатейшими в ЕС с рекордной суммой финактивов в 67 тыс евро
По данным Национального банка Бельгии, недвижимые активы бельгийцев выше, чем финансовые, а общая стоимость недвижимого имущества жителей страны – около триллиона евро
2013-01-31:
США. Прибыль Bank of America снизилась на 65% по итогам IV кв 2012
Чистая прибыль сократилась до $700 млн, или 3 цента на акцию, а за аналогичный период годом ранее BofA зафиксировал прибыль в $2 млрд, или 15 центов на акцию
2013-01-30:
Азия. КНР впервые за 12 лет рассекретила данные о социальном неравенстве
Коэффициент Джини в Китае составил 0,474 в 2012, что говорит об относительно высоком уровне социального неравенства  
2013-01-29:
ЕС. ЕК выделила 70 млн евро странам юго-восточного региона по программе "Эразмус Мундус"
Всего ЕК объявила конкурс заявок на сумму около 200 млн евро в рамках финансируемой ЕС программы “Эразмус Мундус II” на 2013
2013-01-28:
СНГ. Газпром удвоил чистую прибыль по сравнению с 3-м кв 2011 в 3-м кв 2012
Чистая прибыль крупнейшего в мире производителя газа – Газпрома по стандартам МСФО выросла до 305 млрд руб со 152 млрд руб за аналогичный период 2011
2012-10-30:
Украина. Кабмин утвердил порядок компенсации 3,9 млрд грн для "Нафтогаза"
Главным распорядителем бюджетных средств и ответственным исполнителем бюджетной программы является Минэнергоугля
2012-05-01:
Швейцарский национальный банк продолжил ужесточение правил в апреле 2012
Банк Швейцарии создал самостоятельную единицу, подчиняющуюся председателю правления и, при необходимости, Председателю Комитета по аудиту Совета Банка
2012-02-21:
ЕC. Греция одобрила кредитную программу ЕС
"Тройка" международных кредиторов (Еврокомиссия, ЕЦБ и МВФ) предлагает Греции 130-миллиардную кредитную программу и списание долга на 100 миллиардов евро
2012-01-30:
ЕC. Решения S&P о понижении рейтинга будет иметь далекие последствия за пределами Еврозоны
Германия, возможно, сохранит кредитный рейтинг, но решение о сокращении рейтинга Франции до АА+, означает, что Берлин  будет платить больше
2011-12-31:
Украина. Трудовые эмигранты стали присылать больше денег

За три квартала 2011 объем частных денежных переводов из-за рубежа составил $5,126 млрд - на 21% больше, чем за три  квартала 2010

2011-09-03:
Women in Science
Philip Greenspun
2011-09-03:
Барак Обама выбрал нового экономического советника
Предполагается, что администрация президента использует опыт экономиста в решении проблемы безработицы
2011-09-01:
Азия. Китай: г. Пекин стремится к сокращению годового потребления угля до 20 млн тонн
Об этом сообщил представитель пекинской администрации
2011-09-01:
РФ. Число убыточных банков выросло на 40% в 2011
 числе проблемных на 1 августа оказались 127 кредитных организаций
2011-09-01:
Азия. Уровень безработицы в Японии за июль вырос до 4,7% в июле 2011
В июне доля безработных составляла 4,6% от трудоспособного населения страны
2011-08-02:
Банковский регулятор ЕС рассматривает механизмы помощи банкам на случай кризиса

Европейская банковская организация (ЕБО) рассматривает возможные опции для оказания финпомощи банкам региона, которые будут испытывать сложности с ликвидностью, сообщает газета The Financial Times.

2011-08-02:
МВФ согласился выделить Сербии миллиард евро

По условиям договоренности с МВФ, Сербия должна сократить государственные расходы

2011-06-28:
Европа. Экспорт Швейцарии +22,6% г/г в мае 2011
Таможенное управление
2011-03-15:
Где в Европе самый дорогой бензин

Цены на бензин в Европе перевалили за 1,5 евро за литр

2011-01-23:
2010 год признали самым теплым за всю историю наблюдений
Среднегодовая температура в 2010 году составила 14,53 градуса Цельсия
2010-12-27:
РФ. Глава Банка России: задача на 2011 год — снизить инфляцию до 6-7%
В июле 2010 года годовая инфляция снизилась до 5,5%
2010-12-26:
Pixel Qi анонсировала три новых отражающих дисплея
Производством отражающих экранов займется тайваньская компания Chunghwa Picture Tubes
2010-12-25:
В Центральном Китае обнаружено крупное месторождение каменной соли
разведанные запасы которого оцениваются в 4,3 млрд тонн
2010-12-25:
США. Потребительская уверенность в США остается негативной
только 12% респондентов выразили доверие экономике
2010-12-25:
Forbes составил рейтинг крупнейших покупок миллиардеров
самую дорогую покупку в мире в 2010 году совершил россиянин, Роман Абрамович
2010-12-24:
ЕС. Минфин Кипра: Страна вышла из рецессии
Кипр перенес кризис достаточно легко по сравнению с другими государствами еврозоны
2010-12-23:
США. Рост ВВП США составил 2,6% в III кв. 2010
Аналитики прогнозировали, что рост показателя составит 2,8%
2010-12-23:
РФ. МЭР: Рубль окреп к доллару на 2,8% в январе-ноябре 2010
Ослабление российской валюты к швейцарскому франку составило 0,65%
2010-12-23:
Азия. Банк Японии оставил свою монетарную политику без изменений
В этом месяце ЦБ начал приобретать финансовые активы в рамках широкомасштабного пакета мер
2010-12-23:
Азия. ЕС поможет КНР с признанием его экономики рыночной
договорились о том, что ЕС рассмотрит вопрос об отмене ограничений на экспорт в Китай высокотехнологичных товаров
2010-12-22:
ЕС. Грецию, Ирландию и Португалию призывают покинуть еврозону
Идея выхода слабых экономик ЕС из еврозоны начала циркулировать в мировых финансовых кругах примерно год назад
2010-12-22:
ЕС. Греция отстает от программы сокращения дефицита бюджета
рецессия в Греции будет глубже, чем предполагалось ранее
2010-12-22:
Азия. Объем торговли КНР и Тайваня вырос на 39,7% в 2010
За 11 месяцев 2010 года товарооборот составил $131 млрд 760 млн
2010-05-30:
Создана реалистичная модель движения толпы
Исследователи из университета Тулузы и Швейцарского федерального института технологий в Цюрихе ...
2010-05-30:
Надежна ли виртуальная ИТ-инфраструктура?
Виртуализация – общепризнанный тренд во всем мире
2010-05-27:
Мировая экономика. В мире возник дефицит ликвидности доллара США
ФРС США в мае привела в действие временный механизм обмена валютой ...
2010-04-04:
Asustek выпустила нетбук с матовым экраном
Компьютер базируется на процессоре последнего поколения Intel Atom N450 с тактовой частотой 1,66 ГГц
2010-03-24:
ЕС. Испания приняла план сокращения бюджетного дефицита
Восстановление испанской экономики по-прежнему отстает по темпам от других европейских стран
2010-03-24:
Мировая экономика. Сильный доллар снизил цену на золото
Золото 21.03.2010 подешевело в цене до минимальной за три недели
2010-03-24:
Азия. Вэнь Цзябао признает наличие проблем в финансовой системе Китая
В китайской финансовой системе существуют нерешенные вопросы, требующие продолжения реформы в этой области
2010-03-24:
Украина. Ревальвационное давление на гривню продолжилось
На украинском валютном рынке 22 марта 2010 года, продолжилось ревальвационное давление на гривню
2010-03-24:
Украина. Бюджет не смог получить доход
План доходов общего фонда госбюджета в феврале не был выполнен на 20%
2010-01-24:
Sony Ericsson выпускает смартфон с сенсорным экраном и HD-съемкой
Внешне устройство похоже на Sony Ericsson Xperia X10, но имеет более обтекаемую форму и базируется на операционной системе Symbian
2010-01-24:
Samsung расширяет линейку ноутбуков шестью новыми моделями
Новые модели ноутбуков Samsung R780, R580 и R480 с процессором Intel Core i5-520M отличаются повышенной быстротой работы
2010-01-24:
Sony анонсировала ноутбуки с процессором Core i7
Они оснащены процессорами Core i7 и дисковым массивом из четырех SSD-накопителей
2010-01-23:
Украина. В рейтинге экономических свобод Украина оказалась на уровне Африки

В рейтинге 2010 Index of Economic Freedom Украина занимает 162-е место среди 183 стран мира

2010-01-22:
Азия. В Иране будет проведена деноминация валюты
Из нынешнего номинала иранского риала предполагается "выбросить" три нуля
2010-01-22:
ЕС. Отпускные цены производителей в Германии снизились на 4,2% в 2009

Снижение отпускных цен в ФРГ побило 60-летний рекорд

2009-12-27:
Создана банковская карточка, показывающая состояние счета без банкомата
"Умную" банковскую карточку изобрела Группа промышленных дизайнеров из Южной Кореи
2009-12-27:
В Интернете появится социальная сеть для пользователей кредиток
В 2010 году в Интернете появится новая социальная сеть под названием Blippy
2009-12-23:
РФ. S&P повысил прогнозы по рейтингам ряда российских компаний
...после изменения прогноза рейтинга РФ
2009-12-23:
США. Оценка роста ВВП пересмотрена до 2,2% с 2,8% в III кв. 2009
Аналитики не ожидали пересмотра показателя
2009-12-22:
США. Объем просроченных выплат по ипотеке достиг 42,06% в ноябре 2009
По словам аналитиков сложившая ситуация не изменится вплоть до 2011 года
2009-12-22:
США. Обанкротились семь банков за 19.12.2009
Таким образом с начала 2009 года в США закрылись уже 140 банков
2009-12-22:
Азия. ВВП Тибета составил $5,9 млрд
...увеличившись на 12,1%  по сравнению с прошлогодним показателем
2009-11-30:
Мировая экономика. Долговые проблемы Дубая вызвали синхронизированный спад на мировых финансовых рынках
Биржевые индексы по всему миру - от Шанхая до Бразилии - обвалились
2009-10-25:
Чип величиной с ноготь вместит 250 миллионов страниц текста
...что примерно в 50 раз больше, чем емкость современных чипов памяти
2009-09-15:
Мировая экономика.Кризис обошелся каждому налогоплательщику в 10 тыс. долл.
 ВВС: Всего мир потратил на борьбу с кризисом более $10 трлн.