Парето-оптимум - это такое состояние системы, когда любое изменение хотя бы одного параметра системы ухудшает хотя бы один из критериев, по которым состояние системы оценивается

Кафедра Ваннаха: Тень Парето

Но чудеса людям не по силам. И сам Парето чудес не совершал. И его ученики не совершали. Даже самый главный из них. Тот ответил сдержанной благодарностью и призвал не ограничивать академических свобод…

Автор: Михаил Ваннах

Вполне возможно, что кто-то из читателей уже прочёл или изыщет время и прочтёт новый роман Умберто Эко "Пражское кладбище". Занятная история, повествующая о деятельности тайной полиции и внешней разведки Пьемонта; об экспедиции Гарибальди и участии в ней Дюма-отца; о судьбе революционера и писателя Ипполито Ньево (его "Исповедь итальянца" некогда переводилась на русский); о сравнительных достоинствах чёрного пороха и пироколлодия; о трудной работе чекистов - тьфу, агентов Охранного отделения во главе с незабвенным Рачковским; и, главное, о деяниях Сионских мудрецов. Так вот, главный герой книги Эко, капитан Симонини, олицетворяет тесные связи Италии и Франции… Бывало такое и в реальности.

Давным-давно, по священным камням Европы, "в терновом венце революций", гулял 1848 год. И именно тогда, в городе Париже, родился Вильфредо Фредерико Дамасо Парето. Папа его работал лигурийским маркизом. Правда, маркизом республиканских взглядов, в результате коих и был вынужден перебраться из Сардинского королевства в более либеральную монархию Луи-Филиппа I. Так что и по месту рождения, и с молоком матери-француженки (вряд ли беглым маркизам хватало на кормилиц) он приобщился сразу к двум романским культурам - италиков и галлов, к наследию и Галилея, и Декарта.

Традиции древних цивилизаций. Научный метод. Рационализм. Математика. Всё это определило судьбу Вильфредо Парето, и личную, и, что куда более интересно, научную.

После возвращения в 1858 году в Италию Вильфредо повезло: он параллельно получал и классическое, и естественнонаучное образование. Диссертацию после завершения Политехнического университета в Турине защитил на тему "Основные принципы устойчивости твёрдых тел". Ключевым тут было слово "устойчивость". Именно она в немалой степени привлекала внимание Парето. (Да и в современной технологической цивилизации устойчивости отводится крайне важная роль – вспомним применения устойчивости по Ляпунову, вспомним алгоритмы бортовых компьютеров, превращающие неустойчивые планеры в манёвренные боевые машины…)

Карьера Парето складывалась вполне устойчиво. Сначала он трудился инженером в государственной компании железных дорог Итальянского королевства. Потом его переманил частный металлургический бизнес. Ну а с 1886 года он начинает преподавать в университете Флоренции экономику и управление. Тогда же начинает баловаться и политикой.

И экономические, и политические взгляды Парето были поначалу в высшей степени либеральными. Насмотревшись и на нравы государственных железных дорог, и на нравы чиновников, регулировавших деятельность металлургов, Вильфредо даже в большей степени, нежели его учителя, либералы английские, отвергает любое вмешательство государства в функционирование свободного рынка. Понять, почему он пришёл к таким выводам, легко. Давайте-ка вспомним, каким словом и из какого языка, обзывают и ныне, в двадцать первом веке, соборную общность отечественных казнокрадов? Правильно! Слово это именно итальянское, и звучит оно как "мафия". Да и унаследованные от папы традиции сказывались.

Но вот успешной политическая деятельность Парето отнюдь не была. Неважно приживался либерализм в прекрасной Флоренции. Парето утешался тем, что переводил древних авторов, повествовавших о доблестях мужей давних времён. В 1889 году, похоронив родителей, Парето уходит с работы и женится на россиянке, Александре Бакуниной. То, что она наставила ему рога с молодым служащим, позволяет Вильфредо сосредоточиться на научной работе.

С 1893 года Парето начинает преподавать политическую экономию в университете Лозанны, Швейцария. Эту должность он будет занимать три десятилетия, до конца жизни. И именно там он создаёт прославившие его работы. Его курсы социологии, обзоры социалистических систем написаны человеком с немалым опытом практической деятельности в тогдашнем хайтеке, чьё мышление отточено математическим образованием.

Наверное, самым важным из наследия Парето является понятие парето-оптимума. Парето-оптимум - это такое состояние системы, когда любое изменение хотя бы одного параметра системы ухудшает хотя бы один из критериев, по которым состояние системы оценивается. Академик Никита Николаевич Моисеев когда-то рассказывал молодым инженерам "девятки" о парето-оптимуме на примере проектирования боевого самолёта (в войну он был инженером авиаполка). Скажем, увеличение мощности двигателей повышает и их вес и расход топлива, что или утяжелит машину, съев выигрыш в тяге, или снизит дальность и полезную нагрузку.

Увеличение количества огневых точек несколько повысит шансы бомбардировщика на выживание при встрече с истребителем (Никите Николаевичу приходилось летать за воздушного стрелка на штурмовике Ил-2, самом опасном для экипажа самолёте…), но перетяжелит машину, ухудшит аэродинамику… И так во всём. Проектировщик обязан привести создаваемую им машину в область достижимого на данном уровне технологий и стоимостных ограничениях парето-оптимума. Именно тогда такая система будет наиболее эффективной.

Инструмент для поиска парето-оптимума появился к началу 1980-х – им было имитационное моделирование. Можно было представить аэроплан с его системами в виде систем дифференциальных уравнений, погонять их на компьютерах и сделать вывод об оптимальном назначении характеристик. (Сегодня это вообще общедоступно: вон, в университете Виргинии собрали суперкомпьютер HokieSpeed из интеловских процессоров Xeon и видеокарт Tesla от nVidia по цене 1,4 мегабакса за 455 терафлопсов – для оборонных разработок крайне дешёво…)

Парето-оптимум - это одно из краеугольных понятий современной экономики. Принято считать, что благосостояние социума максимально, а распределение ресурсов является оптимальным, если любое (подчеркнём – любое!) изменение этого распределения уменьшит достаток хотя бы одного субъекта экономического процесса. Скажем, те, кто протестует против вступления в ВТО, поскольку ряд отраслей (не отдельных субъектов, а отраслей) при этом разорятся, неявно апеллируют к нарушению парето-оптимума.

Ну а те, кто приветствует это вступление, исходят из того, что при отсутствии внешней конкуренции уютно защищённые отрасли склонны повышать цены на свою продукцию, что также нарушает парето-оптимум, причём не для производителей, а для потребителей, которых значительно больше. Ну и есть очень интересная тема для историко-экономического исследования – экономические реформы 1990-х. Насколько при их осуществлении соблюдался принцип парето-оптимума? (Сентенции о том, что именно эти реформы спасли страну от гражданской войны, равно как и от вторжения помидоров-убийц и зомби, отбросим, как попытки говорить о том, чего нет, а не о том, что было…)

Вообще принцип парето-оптимума очень хорошо сходится с русской литературой. И с высокой классикой, той, что про слезинку ребёнка. По Парето, проливать эту слезинку ради светлого завтра нельзя в принципе. Тут оптимум Парето заставляет вспомнить эксплуатационника (в том числе компьютеров) из культовой книги советской фантастики С.Б. Одина. Тот мог совершить любое чудо при условии, что оно не принесет вреда вообще никому. Но вот вообразить такое чудо даже он не мог…

Но чудеса людям не по силам. И сам Парето чудес не совершал. И его ученики не совершали. Даже самый главный из них. Им почитал себя Муссолини, возведший Парето после победы фашизма в сенаторы Италии. Тот ответил сдержанной благодарностью и призвал не ограничивать академических свобод… Что получилось в итоге? А посмотрите фильм Пазолини "Сало, или 120 дней Содома". (Только удалите от экрана детей, а лучше и женщин…)

А время, похоже, теряет стабильность. (В первую очередь это о процессах в финансовых системах США и Европы, а возможно, и Китая.) Гигантские долги – в немалой мере следствие попыток следовать заветам Парето и сохранять жизненный уровень тех, кого современные технологии сделали лишними. (А сейчас пишут о роботах-растениеводах: местный фермер решил покупать второго робота-дояра, очень доволен первым… Кто этим недоволен, пусть вспомнит сам или узнает у родителей про поездки инженеров "в колхоз"…)

Перемены – неминуемы. Технологии может остановить только смерть человечества. (И остановка их развития будет означать смерть большинства населения планеты…) Но смоделировать их, хоть и в ограниченной мере, на предмет соблюдения парето-оптимума - вещь нелишняя. Ну а тем, кто этим пренебрежёт, стоит вспомнить слова великого учёного: "История – это кладбище аристократий".

computerra

Опубликовано на сайте: 2012-03-17